Subgroups — #17970390

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544779	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763759	—	2	2	no	—
20	#11763752	—	2	1	no	—
21	#11763751	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
27	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762889	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762889	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
57	D₄×#595	—	2	4	no	—
58	D₄×#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
76	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587567	—	2	1	no	—
85	#10587567	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#10587547	—	2	4	no	—
92	#10587547	—	2	4	no	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	#10587542	—	2	1	no	—
101	#10587542	—	2	1	no	—
102	#10587533	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×#595	—	2	2	no	—
122	C₂²×#595	—	2	8	no	—
123	C₂²×#595	—	2	2	no	—
124	C₂²×#595	—	8	2	no	—
125	C₂²×#595	—	8	2	no	—
126	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
155	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
161	C₄⋊#595	#41	1	4	yes	—
162	C₄×#595	—	2	2	no	—
163	C₄×#595	—	2	2	no	—
164	C₄×#595	—	8	1	no	—
165	C₄×#595	—	8	1	no	—
166	C₄×#595	—	8	2	no	—
167	#63242	—	2	2	no	—
168	#63242	—	2	2	no	—
169	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	#63228	—	2	2	no	—
180	#63228	—	2	2	no	—
181	#63227	—	2	1	no	—
182	#63227	—	2	1	no	—
183	#63227	—	2	1	no	—
184	#63227	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#63225	—	2	1	no	—
188	#63225	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	D₁₃₆	—	2	2	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
197	#21134	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#595	—	2	2	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	2	4	no	—
214	C₂×#595	—	2	2	no	—
215	C₂×#595	—	2	2	no	—
216	C₂×#595	—	2	2	no	—
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	4	2	no	—
219	C₂×#595	—	4	2	no	—
220	C₂×#595	—	4	2	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	4	2	no	—
223	C₂×#595	—	8	8	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	D₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	D₆₈	—	2	1	no	—
245	D₆₈	—	2	1	no	—
246	D₆₈	—	2	1	no	—
247	D₆₈	#117	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
257	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
259	#3624	—	4	2	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
262	#3622	—	2	1	no	—
263	#3622	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
265	#2319	—	17	1	no	—
266	#2275	—	17	1	no	—
267	#1926	—	17	2	no	—
268	#1918	—	17	2	no	—
269	#1879	—	17	2	no	—
270	#1864	—	17	2	no	—
271	C₄×#106	—	17	1	no	—
272	#1762	—	17	1	no	—
273	#1762	—	17	1	no	—
274	#1746	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
296	#595	—	4	2	no	—
297	#595	—	4	4	no	—
298	#595	—	4	2	no	—
299	#595	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	Dic₁₇	#529	1	2	yes	—
311	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₄×D₈	—	17	1	no	—
316	C₄×D₈	—	17	1	no	—
317	C₄×D₈	—	17	1	no	—
318	C₄×D₈	—	17	1	no	—
319	C₄×D₈	—	17	1	no	—
320	C₄×D₈	—	17	1	no	—
321	C₄×D₈	—	17	1	no	—
322	C₄×D₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#107	—	17	1	no	—
324	C₂×#106	—	17	2	no	—
325	C₂×#102	—	17	1	no	—
326	C₂×#102	—	17	1	no	—
327	C₂×#102	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×#97	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	#390	—	17	2	no	—
332	#389	—	17	2	no	—
333	#388	—	34	2	no	—
334	#381	—	34	1	no	—
335	#380	—	34	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	#376	—	17	1	no	—
342	C₂×#95	—	34	1	no	—
343	#340	—	17	2	no	—
344	#340	—	17	2	no	—
345	#340	—	17	2	no	—
346	#336	—	17	2	no	—
347	#336	—	17	2	no	—
348	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
350	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	—	4	2	no	—
354	D₁₇	—	8	1	no	—
355	D₁₇	#3118	1	2	yes	—
356	D₁₇	#3119	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₈	—	17	1	no	—
363	C₂×D₈	—	17	1	no	—
364	C₂×D₈	—	17	1	no	—
365	C₂×D₈	—	34	4	no	—
366	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
370	C₄×D₄	—	17	1	no	—
371	C₄×D₄	—	17	1	no	—
372	C₄×D₄	—	17	1	no	—
373	C₄×D₄	—	17	1	no	—
374	C₄×D₄	—	17	1	no	—
375	C₄×D₄	—	17	1	no	—
376	C₄×D₄	—	34	1	no	—
377	C₄×D₄	—	34	1	no	—
378	C₄×D₄	—	34	1	no	—
379	C₄×D₄	—	34	1	no	—
380	C₄×D₄	—	34	4	no	—
381	C₄×D₄	—	34	4	no	—
382	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
399	#107	—	17	1	no	—
400	#107	—	17	1	no	—
401	#107	—	17	1	no	—
402	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#106	—	34	4	no	—
404	#102	—	17	1	no	—
405	#102	—	17	1	no	—
406	#102	—	17	1	no	—
407	#102	—	17	1	no	—
408	#102	—	17	1	no	—
409	#102	—	17	1	no	—
410	#102	—	34	4	no	—
411	#102	—	34	4	no	—
412	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
413	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#97	—	34	1	no	—
415	#97	—	34	1	no	—
416	C₄×C₈	—	17	1	no	—
417	C₄×C₈	—	17	1	no	—
418	C₄×C₈	—	17	1	no	—
419	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#95	—	17	1	no	—
421	#95	—	17	1	no	—
422	#95	—	17	2	no	—
423	#95	—	34	1	no	—
424	#95	—	34	2	no	—
425	#95	—	34	1	no	—
426	#95	—	34	2	no	—
427	C₁₇	#21134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	34	1	no	—
429	C₂⁴	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	17	4	no	—
431	C₂×D₄	—	17	1	no	—
432	C₂×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
462	D₈	—	2	2	no	—
463	D₈	—	34	2	no	—
464	D₈	—	34	2	no	—
465	D₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	17	1	no	—
467	C₂×C₈	—	17	1	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
497	C₄²	—	17	1	no	—
498	C₄²	—	17	1	no	—
499	C₄²	—	17	1	no	—
500	C₄²	—	34	2	no	—
501	C₄²	—	34	2	no	—
502	C₄²	—	136	1	no	—
503	C₄²	—	136	1	no	—
504	C₄²	—	136	2	no	—
505	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	17	1	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	34	1	no	—
511	C₂³	—	34	1	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	—	68	1	no	—
514	C₂³	—	68	1	no	—
515	C₂³	—	68	1	no	—
516	C₂³	—	68	2	no	—
517	C₂³	—	68	2	no	—
518	C₂³	—	68	1	no	—
519	D₄	—	2	1	no	—
520	D₄	—	2	1	no	—
521	D₄	—	2	1	no	—
522	D₄	—	17	2	no	—
523	D₄	—	34	4	no	—
524	D₄	—	34	1	no	—
525	D₄	—	34	1	no	—
526	D₄	—	34	1	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	D₄	#10587677	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	136	1	no	—
558	C₂×C₄	—	136	1	no	—
559	C₂×C₄	—	136	1	no	—
560	C₂×C₄	—	136	1	no	—
561	C₂×C₄	—	136	1	no	—
562	C₂×C₄	—	136	1	no	—
563	C₂×C₄	—	136	8	no	—
564	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	2	1	no	—
568	C₈	—	2	1	no	—
569	C₈	—	34	1	no	—
570	C₈	—	34	1	no	—
571	C₈	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	17	2	no	—
579	C₂²	—	17	2	no	—
580	C₂²	—	17	1	no	—
581	C₂²	—	17	1	no	—
582	C₂²	—	34	2	no	—
583	C₂²	—	68	4	no	—
584	C₂²	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	68	1	no	—
586	C₂²	—	68	1	no	—
587	C₂²	—	68	1	no	—
588	C₂²	—	68	1	no	—
589	C₂²	—	68	1	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	—	136	2	no	—
592	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	17	2	no	—
598	C₄	—	34	1	no	—
599	C₄	—	34	1	no	—
600	C₄	—	68	2	no	—
601	C₄	—	68	2	no	—
602	C₄	—	68	4	no	—
603	C₄	—	68	1	no	—
604	C₄	—	68	1	no	—
605	C₄	—	136	2	no	—
606	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	8	1	no	—
610	C₂	—	17	2	no	—
611	C₂	—	17	2	no	—
612	C₂	—	68	2	no	—
613	C₂	—	136	1	no	—
614	C₂	#14545238	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#14545543	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#14545547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21134
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545267	C₂	semidirect
2. #14545223	C₂	semidirect
3. #14544862	C₂	semidirect
4. #14544845	C₂	semidirect
6. #14544749	C₂	semidirect
7. C₄×#10587533	C₂	semidirect
8. #14544554	C₂	semidirect
9. #14544554	C₂	semidirect
10. #14544502	C₂	semidirect
37. C₄×D₁₃₆	C₄	semidirect
38. D₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
39. #11762891	C₄	semidirect
40. C₄×#63228	C₄	semidirect
41. C₄×#63228	C₄	semidirect
42. #11762889	C₄	semidirect
43. #11762889	C₄	semidirect
48. C₄×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
69. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. #10587579	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. #10587503	C₂×C₄	semidirect
110. #10587492	C₂×C₄	semidirect
111. #10587489	C₂×C₄	semidirect
112. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
115. #10587480	C₂×C₄	semidirect
116. #10587478	C₂×C₄	semidirect
117. #10587478	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
322. C₄×D₈	#595	semidirect
383. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
402. #107	C₂×#595	semidirect
413. #102	C₂×#595	semidirect
419. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
427. C₁₇	#21134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545267	2
#14545223	2
#14544862	2
#14544845	2
#14544779	2
#14544749	2
C₄×#10587533	2
#14544554	2
#14544502	2
C₄×D₈×D₁₇	2
#21134	17