Subgroups — #17970400

Order 4352.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544776	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763833	—	2	2	no	—
14	#11763826	—	2	1	no	—
15	#11763825	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763774	—	2	2	no	—
22	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63243	—	2	1	no	—
24	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63242	—	2	1	no	—
27	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587602	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762901	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#63219	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762896	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762889	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762844	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762804	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587680	—	2	4	no	—
52	#10587680	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587602	—	2	4	no	—
71	C₂×#63219	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587579	—	2	1	no	—
75	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587578	—	2	1	no	—
77	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587567	—	2	1	no	—
81	#10587563	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
89	#10587550	—	2	4	no	—
90	#10587548	—	2	4	no	—
91	#10587544	—	2	2	no	—
92	#10587542	—	2	1	no	—
93	#10587542	—	2	1	no	—
94	#10587542	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	—	2	1	no	—
97	C₄×#3624	—	2	1	no	—
98	C₄×#3624	—	2	2	no	—
99	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3624	D₄	1	2	yes	—
102	#10587536	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	#63256	—	2	2	no	—
127	#63256	#41	1	4	yes	—
128	#63254	—	2	2	no	—
129	#63254	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	2	2	no	—
141	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×#595	—	2	4	no	—
144	C₄×#595	—	2	2	no	—
145	C₄×#595	—	2	2	no	—
146	C₄×#595	—	4	2	no	—
147	#63243	—	2	8	no	—
148	#63243	—	2	2	no	—
149	#63243	—	2	2	no	—
150	#63243	—	2	2	no	—
151	#63243	#41	1	4	yes	—
152	#63242	—	2	8	no	—
153	#63242	—	2	2	no	—
154	#63242	—	2	2	no	—
155	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	#63231	—	2	2	no	—
166	#63228	—	2	2	no	—
167	#63227	—	2	1	no	—
168	#63227	—	2	1	no	—
169	#63227	—	2	1	no	—
170	#63227	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#63225	—	2	1	no	—
175	#63225	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#63219	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
189	#21137	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#595	—	2	4	no	—
194	C₂×#595	—	4	2	no	—
195	C₂×#595	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
198	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	2	1	no	—
218	D₆₈	#117	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	Dic₃₄	—	2	1	no	—
227	Dic₃₄	—	2	1	no	—
228	#3624	—	2	2	no	—
229	#3624	—	2	2	no	—
230	#3624	—	2	4	no	—
231	#3624	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	#3622	—	2	1	no	—
235	#3622	—	2	1	no	—
236	C₄×#135	—	17	1	no	—
237	#2922	—	17	1	no	—
238	C₄×#131	—	17	1	no	—
239	#1929	—	17	2	no	—
240	#1922	—	17	2	no	—
241	#1876	—	17	2	no	—
242	#1866	—	17	2	no	—
243	C₄×#108	—	17	1	no	—
244	C₄×#104	—	17	1	no	—
245	C₄×#104	—	17	1	no	—
246	#1744	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	#529	1	2	yes	—
257	#595	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇	#443	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
271	C₂×#135	—	17	1	no	—
272	C₂×#131	—	17	2	no	—
273	C₄×#41	—	17	1	no	—
274	C₄×#41	—	17	1	no	—
275	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
276	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
280	C₄×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄×D₈	—	17	1	no	—
282	C₄×D₈	—	17	1	no	—
283	#433	—	34	2	no	—
284	#431	—	34	1	no	—
285	#431	—	34	1	no	—
286	C₂×#108	—	17	2	no	—
287	#427	—	17	1	no	—
288	#424	—	17	2	no	—
289	C₂×#104	—	17	2	no	—
290	C₂×#104	—	17	2	no	—
291	#416	—	17	1	no	—
292	#416	—	17	1	no	—
293	#408	—	17	2	no	—
294	#405	—	17	2	no	—
295	#405	—	34	2	no	—
296	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
302	C₄³	—	17	1	no	—
303	#341	—	17	2	no	—
304	#339	—	17	2	no	—
305	#339	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
309	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	2	2	no	—
313	D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	1	no	—
315	C₂×#41	—	17	1	no	—
316	#135	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₈	—	17	1	no	—
321	#131	—	34	4	no	—
322	#131	—	34	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄	—	17	1	no	—
335	C₄×D₄	—	17	1	no	—
336	C₄×D₄	—	17	1	no	—
337	C₄×D₄	—	34	1	no	—
338	C₄×D₄	—	34	1	no	—
339	C₄×D₄	—	34	1	no	—
340	C₄×D₄	—	34	1	no	—
341	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	17	1	no	—
343	#117	—	17	1	no	—
344	#117	—	34	1	no	—
345	#117	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
352	#108	—	34	4	no	—
353	#107	—	17	1	no	—
354	#107	—	17	1	no	—
355	#106	—	17	1	no	—
356	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
359	#104	—	34	4	no	—
360	#104	—	34	4	no	—
361	#103	—	17	1	no	—
362	#103	—	17	1	no	—
363	#103	—	17	1	no	—
364	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
365	#102	—	17	1	no	—
366	#102	—	17	1	no	—
367	#102	—	17	1	no	—
368	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	#97	—	34	1	no	—
372	#97	—	34	1	no	—
373	#97	—	34	2	no	—
374	C₄×C₈	—	17	1	no	—
375	C₄×C₈	—	17	1	no	—
376	C₄×C₈	—	17	2	no	—
377	C₄×C₈	—	17	1	no	—
378	C₄×C₈	—	17	1	no	—
379	C₄×C₈	—	17	1	no	—
380	C₄×C₈	—	34	1	no	—
381	C₄×C₈	—	34	1	no	—
382	C₄×C₈	—	34	2	no	—
383	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₁₇	#21137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	#41	—	17	4	no	—
386	#41	—	34	2	no	—
387	#41	—	34	2	no	—
388	#41	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
390	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	17	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	Q₁₆	—	34	2	no	—
406	SD₁₆	—	2	2	no	—
407	SD₁₆	—	34	2	no	—
408	D₈	—	34	2	no	—
409	M₁₆	—	17	4	no	—
410	M₁₆	—	34	2	no	—
411	M₁₆	—	34	8	no	—
412	M₁₆	—	34	2	no	—
413	M₁₆	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	17	2	no	—
415	C₂×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	8	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	17	1	no	—
443	C₄²	—	17	1	no	—
444	C₄²	—	17	1	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	1	no	—
448	C₄²	—	34	1	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₄²	—	34	4	no	—
452	C₄²	—	34	1	no	—
453	C₄²	—	68	2	no	—
454	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	17	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	—	34	1	no	—
460	Q₈	—	34	1	no	—
461	Q₈	#10587677	1	2	yes	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	2	1	no	—
464	D₄	—	17	2	no	—
465	D₄	—	34	4	no	—
466	D₄	—	34	1	no	—
467	D₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	1	no	—
494	C₈	—	2	1	no	—
495	C₈	—	34	2	no	—
496	C₈	—	34	2	no	—
497	C₈	—	34	4	no	—
498	C₈	—	34	1	no	—
499	C₈	—	34	1	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	17	2	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	—	34	1	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	68	1	no	—
509	C₂²	—	68	1	no	—
510	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	17	2	no	—
516	C₄	—	17	2	no	—
517	C₄	—	34	1	no	—
518	C₄	—	68	4	no	—
519	C₄	—	68	1	no	—
520	C₄	—	68	1	no	—
521	C₄	—	68	1	no	—
522	C₄	#11763854	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	8	1	no	—
526	C₂	—	34	2	no	—
527	C₂	—	68	2	no	—
528	C₂	#14545238	1	1	yes	characteristic
529	C₂	D₁₇⋊#443	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11763854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587602	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#21137
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545468	C₂	semidirect
2. C₄×#10587680	C₂	semidirect
3. #14544865	C₂	semidirect
4. #14544851	C₂	semidirect
6. #14544752	C₂	semidirect
7. C₄×#10587536	C₂	semidirect
8. C₄×#10587550	C₂	semidirect
9. C₄×#10587548	C₂	semidirect
10. #14544497	C₂	semidirect
37. C₄×#63231	C₄	semidirect
38. #11762901	C₄	semidirect
39. C₄×#63219	C₄	semidirect
40. SD₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
41. #11762896	C₄	semidirect
42. C₄×#63228	C₄	semidirect
43. #11762889	C₄	semidirect
48. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
280. C₄×SD₁₆	#595	semidirect
384. C₁₇	#21137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545468	2
C₄×#10587680	2
#14544865	2
#14544851	2
#14544776	2
#14544752	2
C₄×#10587536	2
C₄×#10587550	2
C₄×#10587548	2
#14544497	2
C₄×#10587602	2
#21137	17