Subgroups — #17970414

Order 4352.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544775	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763833	—	2	2	no	—
14	#11763830	—	2	1	no	—
15	#11763829	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763773	—	2	2	no	—
23	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63247	—	2	1	no	—
26	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
28	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762903	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762900	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762900	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	#10587678	—	2	4	no	—
54	#10587678	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587598	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587567	—	2	1	no	—
79	#10587567	—	2	1	no	—
80	#10587563	—	2	1	no	—
81	#10587563	—	2	1	no	—
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
87	#10587548	—	2	4	no	—
88	#10587548	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	#10587544	—	2	2	no	—
92	#10587542	—	2	1	no	—
93	#10587542	—	2	1	no	—
94	#10587542	—	2	2	no	—
95	#10587542	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587542	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587542	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
99	C₄×#3624	—	2	1	no	—
100	C₄×#3624	—	2	1	no	—
101	C₄×#3624	—	2	2	no	—
102	#10587535	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	#63254	—	2	2	no	—
131	#63254	—	2	2	no	—
132	#63254	—	2	2	no	—
133	#63254	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#63247	—	2	8	no	—
140	C₂×#3624	—	2	8	no	—
141	C₂×#3624	—	2	2	no	—
142	C₂×#3624	—	2	2	no	—
143	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×#595	—	2	2	no	—
146	C₄×#595	—	2	2	no	—
147	#63243	—	2	2	no	—
148	#63243	—	2	2	no	—
149	#63243	—	2	2	no	—
150	#63243	#41	1	4	yes	—
151	#63242	—	2	2	no	—
152	#63242	—	2	2	no	—
153	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	#63229	—	2	2	no	—
164	#63229	—	2	2	no	—
165	#63227	—	2	1	no	—
166	#63227	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#63225	—	2	1	no	—
170	#63225	—	2	1	no	—
171	#63225	—	2	1	no	—
172	#63225	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Dic₆₈	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
187	#21140	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	—	4	2	no	—
192	C₂×#595	—	4	2	no	—
193	C₂×#595	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	D₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	Dic₃₄	—	2	1	no	—
223	Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	Dic₃₄	—	2	1	no	—
225	Dic₃₄	#117	1	2	yes	—
226	#3624	—	2	2	no	—
227	#3624	—	2	2	no	—
228	#3624	—	2	4	no	—
229	#3624	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	#3622	—	2	1	no	—
233	#3622	—	2	1	no	—
234	C₄×#135	—	17	1	no	—
235	#2923	—	17	1	no	—
236	#2875	—	17	1	no	—
237	#1929	—	17	2	no	—
238	#1922	—	17	2	no	—
239	#1876	—	17	2	no	—
240	#1866	—	17	2	no	—
241	C₄×#108	—	17	1	no	—
242	#1759	—	17	1	no	—
243	#1759	—	17	1	no	—
244	#1746	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	#529	1	2	yes	—
255	#595	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
269	C₂×#135	—	17	1	no	—
270	C₂×#131	—	17	2	no	—
271	C₄×#41	—	17	1	no	—
272	C₄×#41	—	17	1	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
274	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
275	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
279	C₄×D₈	—	17	1	no	—
280	C₄×D₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#433	—	34	2	no	—
282	#432	—	34	1	no	—
283	#432	—	34	1	no	—
284	C₂×#108	—	17	2	no	—
285	#427	—	17	1	no	—
286	#424	—	17	2	no	—
287	C₂×#104	—	17	2	no	—
288	C₂×#104	—	17	2	no	—
289	#416	—	17	1	no	—
290	#416	—	17	1	no	—
291	#408	—	17	2	no	—
292	#405	—	17	2	no	—
293	#405	—	34	2	no	—
294	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
295	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
296	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
297	C₂×#97	—	17	1	no	—
298	C₂×#97	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	#376	—	17	1	no	—
301	#341	—	17	2	no	—
302	#339	—	17	2	no	—
303	#339	—	17	2	no	—
304	#336	—	17	2	no	—
305	#336	—	17	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
308	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	17	1	no	—
313	C₂×#41	—	17	1	no	—
314	#135	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	#131	—	34	4	no	—
320	#131	—	34	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄×D₄	—	17	1	no	—
333	C₄×D₄	—	17	1	no	—
334	C₄×D₄	—	34	1	no	—
335	C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₄×D₄	—	34	1	no	—
337	C₄×D₄	—	34	1	no	—
338	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	#117	—	17	1	no	—
341	#117	—	17	1	no	—
342	#117	—	34	1	no	—
343	#117	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
348	#108	—	34	4	no	—
349	#107	—	17	1	no	—
350	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	#106	—	17	1	no	—
352	#106	—	17	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	#104	—	34	4	no	—
356	#104	—	34	4	no	—
357	#103	—	17	1	no	—
358	#103	—	17	1	no	—
359	#103	—	17	1	no	—
360	#103	—	17	1	no	—
361	#102	—	17	1	no	—
362	#102	—	17	1	no	—
363	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
364	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
367	#97	—	17	1	no	—
368	#97	—	17	1	no	—
369	#97	—	17	2	no	—
370	#97	—	34	1	no	—
371	#97	—	34	1	no	—
372	#97	—	34	2	no	—
373	C₄×C₈	—	17	1	no	—
374	C₄×C₈	—	17	1	no	—
375	C₄×C₈	—	17	1	no	—
376	C₄×C₈	—	34	1	no	—
377	C₄×C₈	—	34	1	no	—
378	C₄×C₈	—	34	2	no	—
379	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	#95	—	34	1	no	—
381	#95	—	34	1	no	—
382	C₁₇	#21140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	#41	—	17	4	no	—
384	#41	—	34	2	no	—
385	#41	—	34	2	no	—
386	#41	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	Q₁₆	—	34	2	no	—
404	SD₁₆	—	34	2	no	—
405	SD₁₆	—	34	2	no	—
406	D₈	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	17	4	no	—
408	M₁₆	—	34	2	no	—
409	M₁₆	—	34	8	no	—
410	M₁₆	—	34	2	no	—
411	M₁₆	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	8	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄²	—	17	1	no	—
440	C₄²	—	17	1	no	—
441	C₄²	—	17	1	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₄²	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	34	1	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	2	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	34	1	no	—
449	C₄²	—	34	1	no	—
450	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	17	1	no	—
454	Q₈	—	17	2	no	—
455	Q₈	—	34	1	no	—
456	Q₈	—	34	1	no	—
457	Q₈	—	34	1	no	—
458	D₄	—	2	1	no	—
459	D₄	—	2	1	no	—
460	D₄	—	2	1	no	—
461	D₄	—	34	4	no	—
462	D₄	—	68	2	no	—
463	D₄	#10587677	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	136	1	no	—
485	C₂×C₄	—	136	1	no	—
486	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	1	no	—
490	C₈	—	2	1	no	—
491	C₈	—	34	2	no	—
492	C₈	—	34	2	no	—
493	C₈	—	34	4	no	—
494	C₈	—	34	1	no	—
495	C₈	—	34	1	no	—
496	C₈	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	17	2	no	—
504	C₂²	—	34	1	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	17	2	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	34	1	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	—	68	1	no	—
516	C₄	—	68	1	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	—	136	2	no	—
519	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	8	1	no	—
523	C₂	—	34	2	no	—
524	C₂	#14545238	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14545560	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14545563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587598	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545471	C₂	semidirect
2. #14545355	C₂	semidirect
3. #14544866	C₂	semidirect
4. #14544849	C₂	semidirect
6. #14544753	C₂	semidirect
7. C₄×#10587535	C₂	semidirect
8. #14544547	C₂	semidirect
9. #14544547	C₂	semidirect
10. #14544502	C₂	semidirect
37. C₄×Dic₆₈	C₄	semidirect
38. #11762903	C₄	semidirect
39. #11762900	C₄	semidirect
40. #11762900	C₄	semidirect
41. C₄×#63229	C₄	semidirect
42. C₄×#63229	C₄	semidirect
43. D₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
48. C₄×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
280. C₄×D₈	#595	semidirect
382. C₁₇	#21140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545471	2
#14545355	2
#14544866	2
#14544849	2
#14544775	2
#14544753	2
C₄×#10587535	2
#14544547	2
#14544502	2
C₄×#10587598	2
#21140	17