Subgroups — #17970440

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763815	—	2	4	no	—
17	#11763815	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763773	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762706	C₄	1	2	yes	—
38	#11762704	C₄	1	2	yes	—
39	#11762684	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762681	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×#63247	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
58	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587563	—	2	2	no	—
85	#10587563	—	2	2	no	—
86	#10587563	D₄	1	4	yes	—
87	#10587563	Q₈	1	4	yes	—
88	#10587544	—	2	4	no	—
89	#10587544	—	2	2	no	—
90	#10587544	—	2	2	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
97	C₄×#3624	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#63247	—	2	8	no	—
124	#63247	—	4	4	no	—
125	C₂×#3624	—	2	8	no	—
126	C₂×#3624	—	2	1	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	1	no	—
130	C₂×#3624	—	2	1	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	2	1	no	—
135	C₂×#3624	—	2	1	no	—
136	C₂×#3624	—	2	1	no	—
137	C₂×#3624	—	2	1	no	—
138	C₂×#3624	—	2	2	no	—
139	C₂×#3624	—	2	1	no	—
140	C₂×#3624	—	2	1	no	—
141	C₂×#3624	—	4	4	no	—
142	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	4	2	no	—
155	#63225	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	#21147	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#125	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	#3624	—	2	2	no	—
208	#3624	—	2	2	no	—
209	#3624	—	2	4	no	—
210	#3624	—	4	2	no	—
211	#3624	—	4	1	no	—
212	#3624	—	4	1	no	—
213	C₂×#424	—	17	1	no	—
214	C₂×#424	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×#405	—	17	1	no	—
217	#2296	—	17	1	no	—
218	#1940	—	17	2	no	—
219	#1940	—	17	2	no	—
220	#1939	—	17	2	no	—
221	#1939	—	17	2	no	—
222	#1729	—	17	1	no	—
223	#1728	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	#389	1	4	yes	—
243	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	#424	—	34	4	no	—
255	#424	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
265	#405	—	34	4	no	—
266	C₂×#97	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
268	#389	—	17	2	no	—
269	#389	—	17	2	no	—
270	#385	—	17	1	no	—
271	#385	—	17	1	no	—
272	#385	—	17	1	no	—
273	#385	#595	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	#336	—	17	2	no	—
277	#336	—	17	2	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2906	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
307	#117	—	17	4	no	—
308	#117	—	17	4	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	#97	—	34	4	no	—
338	C₄×C₈	—	34	4	no	—
339	#95	—	17	2	no	—
340	#95	—	17	2	no	—
341	#95	—	17	2	no	—
342	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
343	C₁₇	#21147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
365	M₁₆	—	34	8	no	—
366	M₁₆	—	68	4	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	4	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	8	no	—
374	C₂×C₈	—	34	1	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂×C₈	—	68	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
398	C₄²	—	17	4	no	—
399	C₄²	—	17	4	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	1	no	—
402	C₄²	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	4	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
410	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
411	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
448	C₈	—	34	2	no	—
449	C₈	—	34	2	no	—
450	C₈	—	34	4	no	—
451	C₈	—	68	2	no	—
452	C₈	—	68	1	no	—
453	C₈	—	68	1	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	#11763760	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
463	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	17	1	no	—
469	C₄	—	17	1	no	—
470	C₄	—	17	1	no	—
471	C₄	—	17	1	no	—
472	C₄	—	17	4	no	—
473	C₄	—	34	4	no	—
474	C₄	—	68	1	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	68	1	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14545429	1	2	yes	—
480	C₂	#14545499	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14545505	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14545579	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#385	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#385	#595
hypocenter	C₁₇	#21147
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544886	C₂	semidirect
6. #14544884	C₂	semidirect
7. #14544883	C₂	semidirect
8. #14544881	C₂	semidirect
343. C₁₇	#21147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763815	2
C₂²×C₄⋊#3624	2
C₂×#11763773	2
#14544886	2
#14544884	2
#14544883	2
#14544881	2
#14544450	2
#14544447	2
#14531263	2
#21147	17