Subgroups — C₂×#14544888 #17970448

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763760	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544888	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
14	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763760	—	2	4	no	—
16	#11763760	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	#11763682	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587478	C₄	1	2	yes	complemented
23	#107×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
24	#107×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₇×#107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	—	2	2	no	—
27	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#63242	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	1	no	—
44	C₂×#63242	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63225	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	#10587534	—	2	8	no	—
61	C₈×#595	—	2	8	no	—
62	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#10587478	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#595	—	2	2	no	—
67	C₂²×#595	—	2	2	no	—
68	C₂²×#595	—	2	2	no	—
69	C₂²×#595	—	2	2	no	—
70	C₂²×#595	—	2	4	no	—
71	C₂²×#595	—	4	4	no	—
72	C₂²×#595	—	4	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂²×#595	D₈	1	4	yes	—
75	C₂²×#595	Q₁₆	1	4	yes	—
76	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#3624	—	2	4	no	—
95	C₂×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
99	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
100	C₄×#595	—	2	4	no	—
101	C₄×#595	—	2	2	no	—
102	C₄×#595	—	2	2	no	—
103	#63242	—	2	4	no	—
104	#63242	—	2	2	no	—
105	#63242	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	#63225	—	2	4	no	—
113	#63225	—	2	4	no	—
114	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×#1942	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
125	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#595	—	2	2	no	—
130	C₂×#595	—	2	2	no	—
131	C₂×#595	—	2	2	no	—
132	C₂×#595	—	2	2	no	—
133	C₂×#595	—	2	8	no	—
134	C₂×#595	—	2	8	no	—
135	C₂×#595	—	4	4	no	—
136	C₂×#595	—	4	4	no	—
137	C₂×#595	—	4	4	no	—
138	C₂×#595	—	8	8	no	—
139	C₂×#595	C₂×D₈	1	4	yes	—
140	C₂×#595	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
159	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	#3624	—	2	4	no	—
167	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂²×#107	—	17	1	no	—
170	C₂²×#107	—	17	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
172	C₂×#389	—	17	2	no	—
173	#1942	—	17	8	no	—
174	C₂×#340	—	17	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
180	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×D₁₇	#466	1	4	yes	—
183	C₂×D₁₇	#467	1	4	yes	—
184	C₂×D₁₇	#499	1	4	yes	—
185	C₂×D₁₇	#500	1	4	yes	—
186	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
192	#595	—	2	4	no	—
193	#595	—	2	4	no	—
194	#595	—	8	4	no	—
195	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
201	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	C₂×#107	—	17	1	no	—
210	C₂×#107	—	17	2	no	—
211	C₂×#107	—	17	4	no	—
212	C₂×#107	—	17	4	no	—
213	C₂×#107	—	17	4	no	—
214	C₂×#107	—	34	4	no	—
215	C₂×#107	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
218	#389	—	17	8	no	—
219	#389	—	34	4	no	—
220	C₂×#95	—	34	2	no	—
221	#340	—	17	8	no	—
222	C₂×C₁₇	#1942	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
226	D₁₇	#1942	1	4	yes	complemented
227	D₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
228	D₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
229	D₁₇	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
230	D₁₇	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
246	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
264	#107	—	17	4	no	—
265	#107	—	17	8	no	—
266	#107	—	34	8	no	—
267	#107	C₂×#595	1	4	yes	complemented
268	C₄×C₈	—	34	8	no	—
269	#95	—	34	8	no	—
270	C₁₇	C₂×#1942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	17	4	no	—
301	C₂×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂×C₈	—	17	8	no	—
304	C₂×C₈	—	17	4	no	—
305	C₂×C₈	—	17	4	no	—
306	C₂×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂×C₈	—	34	4	no	—
308	C₂×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
322	C₄²	—	34	2	no	—
323	C₄²	—	34	4	no	—
324	C₄²	—	34	2	no	—
325	C₂³	—	17	2	no	—
326	C₂³	—	17	2	no	—
327	C₂³	—	17	2	no	—
328	C₂³	—	17	2	no	—
329	C₂³	—	17	2	no	—
330	C₂³	—	17	2	no	—
331	C₂³	—	17	1	no	—
332	C₂³	—	17	1	no	—
333	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂×C₄	—	68	4	no	—
361	C₂×C₄	—	68	8	no	—
362	C₂×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂×C₄	—	136	8	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	17	4	no	—
372	C₈	—	34	4	no	—
373	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
374	C₂²	—	17	1	no	—
375	C₂²	—	17	1	no	—
376	C₂²	—	17	2	no	—
377	C₂²	—	17	1	no	—
378	C₂²	—	17	1	no	—
379	C₂²	—	17	2	no	—
380	C₂²	—	17	1	no	—
381	C₂²	—	17	1	no	—
382	C₂²	—	17	2	no	—
383	C₂²	—	17	4	no	—
384	C₂²	—	17	4	no	—
385	C₂²	—	17	4	no	—
386	C₂²	—	17	4	no	—
387	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
388	C₂²	D₈×#595	1	2	yes	—
389	C₂²	Q₁₆×#595	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	17	1	no	—
393	C₄	—	17	1	no	—
394	C₄	—	17	2	no	—
395	C₄	—	34	4	no	—
396	C₄	—	34	4	no	—
397	C₄	—	68	4	no	—
398	C₄	—	136	4	no	—
399	C₄	#11763760	1	2	yes	—
400	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	17	1	no	—
403	C₂	—	17	1	no	—
404	C₂	—	17	1	no	—
405	C₂	—	17	1	no	—
406	C₂	—	17	4	no	—
407	C₂	#14544888	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×D₈×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×Q₁₆×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#107	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#107	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1942
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544888	C₂	direct (N × H)
21. C₂×#10587489	C₄	semidirect
22. C₂×#10587478	C₄	semidirect
23. #107×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₇×#107	C₄	semidirect
62. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
63. #10587489	C₂×C₄	semidirect
64. #10587478	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
114. C₂×#3622	C₄⋊C₄	semidirect
116. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
167. C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
168. #3622	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
215. C₂×#107	#595	semidirect
222. C₂×C₁₇	#1942	semidirect
226. D₁₇	#1942	semidirect
267. #107	C₂×#595	semidirect
270. C₁₇	C₂×#1942	semidirect
310. C₂×C₈	C₄⋊#595	semidirect
373. C₈	C₂×C₄⋊#595	semidirect
407. C₂	#14544888	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587534	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×#11763760	2
#14544888	2
C₂×#11763682	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×#1942	17

Subgroups — C2×#14544888 #17970448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544888 #17970448