Subgroups — C₂×#14544896 #17970472

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587533	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544896	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763683	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587533	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587533	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763755	—	2	2	no	—
16	#11763755	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	#11763683	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	1	no	—
29	C₂³×#595	—	2	1	no	—
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
65	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	#10587533	—	2	16	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	2	4	no	—
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	2	no	—
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	4	2	no	—
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂²×#595	—	4	2	no	—
81	C₂²×#595	—	4	4	no	—
82	C₂²×#595	—	4	4	no	—
83	C₂²×#595	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
112	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
113	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
114	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
115	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₄×#595	—	4	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×#1948	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#595	—	2	4	no	—
144	C₂×#595	—	2	4	no	—
145	C₂×#595	—	4	2	no	—
146	C₂×#595	—	4	2	no	—
147	C₂×#595	—	4	2	no	—
148	C₂×#595	—	4	2	no	—
149	C₂×#595	—	4	8	no	—
150	C₂×#595	—	4	8	no	—
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	—	8	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#106	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	#106	1	4	yes	complemented
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	#106	1	8	yes	complemented
175	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	#3622	—	2	4	no	—
189	C₂²×#106	—	17	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
191	C₂×#384	—	17	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
193	#1948	—	17	8	no	—
194	C₂×#340	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	#460	1	4	yes	—
203	C₂×D₁₇	#461	1	4	yes	—
204	C₂×D₁₇	#475	1	4	yes	—
205	C₂×D₁₇	#476	1	4	yes	—
206	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	#595	—	4	4	no	—
213	#595	—	4	4	no	—
214	#595	—	8	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#106	1	4	yes	complemented
218	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	C₂×#106	1	4	yes	complemented
223	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
233	C₂×#106	—	17	8	no	—
234	C₂×#106	—	34	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#384	—	17	4	no	—
241	#384	—	34	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
244	C₂×#95	—	34	1	no	—
245	#340	—	17	8	no	—
246	C₂×C₁₇	#1948	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	#1948	1	4	yes	complemented
251	D₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
252	D₁₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
253	D₁₇	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
266	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	34	16	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
297	#95	—	34	4	no	—
298	C₁₇	C₂×#1948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	8	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	68	8	no	—
359	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
361	C₂³	—	17	2	no	—
362	C₂³	—	17	2	no	—
363	C₂³	—	17	2	no	—
364	C₂³	—	17	2	no	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	17	2	no	—
367	C₂³	—	17	1	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	8	no	—
400	C₂×C₄	—	68	8	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	136	8	no	—
407	C₂×C₄	#10587533	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	34	4	no	—
416	C₂²	—	17	4	no	—
417	C₂²	—	17	4	no	—
418	C₂²	—	17	4	no	—
419	C₂²	—	17	4	no	—
420	C₂²	—	17	1	no	—
421	C₂²	—	17	1	no	—
422	C₂²	—	17	2	no	—
423	C₂²	—	17	1	no	—
424	C₂²	—	17	1	no	—
425	C₂²	—	17	2	no	—
426	C₂²	—	17	1	no	—
427	C₂²	—	17	1	no	—
428	C₂²	—	17	2	no	—
429	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#10587533	1	2	yes	—
431	C₂²	#11763820	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	17	4	no	—
435	C₄	—	17	1	no	—
436	C₄	—	17	1	no	—
437	C₄	—	17	2	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	68	4	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₄	—	136	4	no	—
442	C₄	#11763760	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#10587533	1	4	yes	complemented
444	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	17	1	no	—
447	C₂	—	17	1	no	—
448	C₂	—	17	1	no	—
449	C₂	—	17	1	no	—
450	C₂	—	17	4	no	—
451	C₂	#14544896	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#10587533	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544896	C₂	direct (N × H)
23. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
24. C₂×#10587485	C₄	semidirect
25. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
68. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
69. #10587485	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×C₁₇	#106	semidirect
164. C₂×Dic₁₇	#106	semidirect
174. C₄×D₁₇	#106	semidirect
217. C₄×C₁₇	C₂×#106	semidirect
222. Dic₁₇	C₂×#106	semidirect
239. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
246. C₂×C₁₇	#1948	semidirect
250. D₁₇	#1948	semidirect
296. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
298. C₁₇	C₂×#1948	semidirect
407. C₂×C₄	#10587533	semidirect
443. C₄	C₂×#10587533	semidirect
451. C₂	#14544896	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587533	2
C₂×#11763755	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544896	2
C₂×#11763683	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#1948	17

Subgroups — C2×#14544896 #17970472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544896 #17970472