Subgroups — C₂×#14544897 #17970473

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544897	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587533	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763753	—	2	2	no	—
19	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#595	—	2	1	no	—
37	C₂³×#595	—	2	1	no	—
38	C₂³×#595	—	2	1	no	—
39	C₂³×#595	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#10587534	—	2	8	no	—
85	#10587533	—	2	8	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	4	2	no	—
98	C₂²×#595	—	4	2	no	—
99	C₂²×#595	—	4	2	no	—
100	C₂²×#595	—	4	2	no	—
101	C₂²×#595	—	4	2	no	—
102	C₂²×#595	—	4	2	no	—
103	C₂²×#595	—	4	2	no	—
104	C₂²×#595	—	4	2	no	—
105	C₂²×#595	—	4	2	no	—
106	C₂²×#595	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
138	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
139	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₄×#595	—	4	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×#1949	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#595	—	2	4	no	—
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	4	2	no	—
177	C₂×#595	—	4	2	no	—
178	C₂×#595	—	4	2	no	—
179	C₂×#595	—	4	2	no	—
180	C₂×#595	—	4	8	no	—
181	C₂×#595	—	4	8	no	—
182	C₂×#595	—	4	2	no	—
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	2	no	—
188	C₂×#595	—	8	4	no	—
189	C₂×#595	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	#3622	—	2	2	no	—
226	C₂²×#107	—	17	1	no	—
227	C₂²×#106	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×#382	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	#1949	—	17	8	no	—
232	C₂×#340	—	17	1	no	—
233	C₂×#340	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#427	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	#427	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	#463	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₇	#464	1	4	yes	—
243	C₂×D₁₇	#478	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₇	#479	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	#595	—	4	4	no	—
252	#595	—	4	4	no	—
253	#595	—	8	2	no	—
254	#595	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
273	C₂×#107	—	17	4	no	—
274	C₂×#107	—	34	4	no	—
275	C₂×#106	—	17	4	no	—
276	C₂×#106	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#382	—	17	4	no	—
284	#382	—	34	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×#95	—	34	1	no	—
288	C₂×#95	—	34	1	no	—
289	C₂×#95	—	34	1	no	—
290	#340	—	17	4	no	—
291	#340	—	17	4	no	—
292	C₂×C₁₇	#1949	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	#1949	1	4	yes	complemented
297	D₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	34	8	no	—
347	#106	—	34	8	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
351	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
352	#95	—	34	4	no	—
353	#95	—	34	4	no	—
354	#95	—	34	4	no	—
355	C₁₇	C₂×#1949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	17	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	68	8	no	—
428	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	17	2	no	—
435	C₂³	—	17	2	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂×C₄	—	68	8	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	136	4	no	—
480	C₂×C₄	—	136	4	no	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	34	2	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	17	4	no	—
492	C₂²	—	17	4	no	—
493	C₂²	—	17	4	no	—
494	C₂²	—	17	4	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	17	1	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	17	1	no	—
499	C₂²	—	17	1	no	—
500	C₂²	—	17	2	no	—
501	C₂²	—	17	1	no	—
502	C₂²	—	17	1	no	—
503	C₂²	—	17	2	no	—
504	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
505	C₂²	#11763819	1	2	yes	—
506	C₂²	#11763820	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	17	1	no	—
511	C₄	—	17	1	no	—
512	C₄	—	17	2	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	68	4	no	—
516	C₄	—	68	4	no	—
517	C₄	—	136	2	no	—
518	C₄	—	136	2	no	—
519	C₄	#11763760	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	17	1	no	—
523	C₂	—	17	1	no	—
524	C₂	—	17	1	no	—
525	C₂	—	17	1	no	—
526	C₂	—	17	4	no	—
527	C₂	#14544897	1	4	yes	direct product factor
528	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11763819	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544897	C₂	direct (N × H)
30. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
31. C₂×#10587485	C₄	semidirect
32. C₂×#10587485	C₄	semidirect
33. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
86. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. #10587485	C₂×C₄	semidirect
88. #10587485	C₂×C₄	semidirect
89. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
282. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
292. C₂×C₁₇	#1949	semidirect
296. D₁₇	#1949	semidirect
351. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
355. C₁₇	C₂×#1949	semidirect
527. C₂	#14544897	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587534	2
C₂²×#10587533	2
C₂×#11763753	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544897	2
C₂×#11763683	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#1949	17

Subgroups — C2×#14544897 #17970473

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544897 #17970473