Subgroups — #17970474

Order 4352.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763819	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544470	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763819	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763751	—	2	1	no	—
18	#11763751	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
24	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
25	#11763745	—	2	1	no	—
26	C₄²×#595	—	2	1	no	—
27	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	—	2	4	no	—
49	#10587677	—	2	4	no	—
50	#10587677	D₄	1	4	yes	—
51	#10587677	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	#10587534	—	2	8	no	—
87	#10587533	—	2	8	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
134	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
135	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₄×#595	—	2	4	no	—
138	C₄×#595	—	2	4	no	—
139	C₄×#595	—	4	4	no	—
140	C₄×#595	—	4	4	no	—
141	C₄×#595	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#3622	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	#21169	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#595	—	2	4	no	—
179	C₂×#595	—	2	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	2	no	—
181	C₂×#595	—	4	2	no	—
182	C₂×#595	—	4	2	no	—
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	#3622	—	2	2	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	C₂×#427	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	#2285	—	17	1	no	—
232	C₄×#117	—	17	1	no	—
233	#1949	—	17	4	no	—
234	#1948	—	17	2	no	—
235	#1947	—	17	2	no	—
236	#1735	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
250	#595	—	4	4	no	—
251	#595	—	4	4	no	—
252	#595	—	8	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	#427	1	2	yes	complemented
258	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	#427	1	2	yes	complemented
265	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	#427	—	34	8	no	—
273	C₂×#107	—	17	4	no	—
274	C₂×#106	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#384	—	17	2	no	—
285	#382	—	17	2	no	—
286	#380	—	34	1	no	—
287	#380	—	34	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	#376	—	34	1	no	—
295	C₄³	—	34	1	no	—
296	#340	—	17	4	no	—
297	#340	—	17	4	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	2	2	no	—
303	D₁₇	#3035	1	2	yes	—
304	D₁₇	#3076	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
316	#117	—	17	4	no	—
317	#117	—	17	4	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	#117	—	34	4	no	—
321	#117	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	34	8	no	—
348	#106	—	34	8	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
359	#95	—	34	2	no	—
360	#95	—	34	2	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#21169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	1	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	17	1	no	—
427	C₄²	—	34	4	no	—
428	C₄²	—	34	4	no	—
429	C₄²	—	68	4	no	—
430	C₄²	—	68	4	no	—
431	C₄²	—	68	4	no	—
432	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	17	2	no	—
439	C₂³	—	17	1	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	34	2	no	—
493	C₈	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	17	2	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	17	1	no	—
499	C₂²	—	17	1	no	—
500	C₂²	—	17	2	no	—
501	C₂²	—	34	4	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	34	1	no	—
504	C₂²	—	34	1	no	—
505	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	17	2	no	—
511	C₄	—	17	1	no	—
512	C₄	—	17	1	no	—
513	C₄	—	17	2	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	—	34	1	no	—
516	C₄	—	34	1	no	—
517	C₄	—	68	4	no	—
518	C₄	—	68	4	no	—
519	C₄	—	136	4	no	—
520	C₄	#11763760	1	2	yes	—
521	C₄	#11763819	1	2	yes	complemented
522	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	17	2	no	—
526	C₂	—	17	2	no	—
527	C₂	—	34	2	no	—
528	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11763819	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14545437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544897	C₂	semidirect
5. #14544896	C₂	semidirect
6. #14544895	C₂	semidirect
31. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
32. C₂×#10587485	C₄	semidirect
33. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
39. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
257. C₄×C₁₇	#427	semidirect
264. Dic₁₇	#427	semidirect
283. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
363. C₁₇	#21169	semidirect
521. C₄	#11763819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763819	2
#14545233	2
C₄×#10587677	2
#14544897	2
#14544896	2
#14544895	2
#14544470	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#21169	17