Subgroups — #17970475

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544472	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
13	#11763820	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763751	—	2	1	no	—
20	#11763751	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762832	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11762831	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11762831	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#595	—	2	1	no	—
40	C₂³×#595	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
45	#10587677	—	2	4	no	—
46	#10587677	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	#10587534	—	2	8	no	—
88	#10587533	—	2	8	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	4	2	no	—
103	C₂²×#595	—	4	2	no	—
104	C₂²×#595	—	4	2	no	—
105	C₂²×#595	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
142	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
143	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
145	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₄×#595	—	4	4	no	—
148	C₄×#595	—	4	4	no	—
149	C₄×#595	—	4	4	no	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	#63223	—	2	4	no	—
169	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#63218	—	2	8	no	—
171	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
173	#21170	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#595	—	2	4	no	—
184	C₂×#595	—	2	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	8	no	—
186	C₂×#595	—	4	8	no	—
187	C₂×#595	—	4	2	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	—	4	2	no	—
190	C₂×#595	—	4	2	no	—
191	C₂×#595	—	4	2	no	—
192	C₂×#595	—	4	2	no	—
193	C₂×#595	—	4	2	no	—
194	C₂×#595	—	4	2	no	—
195	C₂×#595	—	4	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
240	#3622	—	2	4	no	—
241	C₂×#428	—	17	2	no	—
242	C₂×#423	—	17	1	no	—
243	#2285	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	#1949	—	17	4	no	—
246	#1948	—	17	2	no	—
247	#1947	—	17	2	no	—
248	#1736	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
266	#595	—	4	4	no	—
267	#595	—	4	4	no	—
268	#595	—	8	2	no	—
269	#595	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	complemented
275	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
281	Dic₁₇	#428	1	2	yes	complemented
282	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×#117	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
290	#428	—	34	8	no	—
291	C₂×#107	—	17	4	no	—
292	C₂×#106	—	17	4	no	—
293	#423	—	17	2	no	—
294	#423	—	17	1	no	—
295	#423	—	17	2	no	—
296	#423	—	17	2	no	—
297	#423	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
300	#384	—	17	1	no	—
301	#384	—	17	1	no	—
302	#382	—	17	2	no	—
303	#380	—	34	1	no	—
304	#380	—	34	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×#95	—	34	1	no	—
312	#340	—	17	4	no	—
313	#340	—	17	4	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	2	2	no	—
319	D₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	#3077	1	1	yes	characteristic
322	D₁₇	#3078	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
334	#117	—	34	4	no	—
335	#117	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
366	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	34	8	no	—
368	#106	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
374	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
375	#95	—	34	2	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	#95	—	34	2	no	—
378	#95	—	34	2	no	—
379	C₁₇	#21170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	—	34	8	no	—
419	M₁₆	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	17	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	34	4	no	—
423	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
439	C₄²	—	17	1	no	—
440	C₄²	—	17	1	no	—
441	C₄²	—	17	1	no	—
442	C₄²	—	17	1	no	—
443	C₄²	—	17	1	no	—
444	C₄²	—	17	1	no	—
445	C₄²	—	17	1	no	—
446	C₄²	—	17	1	no	—
447	C₄²	—	17	1	no	—
448	C₄²	—	17	1	no	—
449	C₄²	—	17	1	no	—
450	C₄²	—	17	1	no	—
451	C₄²	—	68	4	no	—
452	C₄²	—	68	4	no	—
453	C₄²	—	68	4	no	—
454	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	17	1	no	—
459	C₂³	—	17	2	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	17	1	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	1	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	34	1	no	—
466	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	34	4	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	17	1	no	—
528	C₂²	—	17	1	no	—
529	C₂²	—	17	1	no	—
530	C₂²	—	17	1	no	—
531	C₂²	—	17	1	no	—
532	C₂²	—	17	1	no	—
533	C₂²	—	17	2	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	34	2	no	—
537	C₂²	—	34	2	no	—
538	C₂²	—	34	1	no	—
539	C₂²	—	34	1	no	—
540	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	17	2	no	—
546	C₄	—	17	1	no	—
547	C₄	—	17	1	no	—
548	C₄	—	17	2	no	—
549	C₄	—	34	1	no	—
550	C₄	—	34	1	no	—
551	C₄	—	34	1	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	—	68	4	no	—
554	C₄	—	136	2	no	—
555	C₄	—	136	2	no	—
556	C₄	#11763760	1	2	yes	—
557	C₄	#11763820	1	2	yes	complemented
558	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	17	1	no	—
562	C₂	—	17	1	no	—
563	C₂	—	17	1	no	—
564	C₂	—	17	1	no	—
565	C₂	—	34	2	no	—
566	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14545437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#21170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544897	C₂	semidirect
5. #14544896	C₂	semidirect
6. #14544895	C₂	semidirect
32. #11762833	C₄	semidirect
33. #11762832	C₄	semidirect
34. #11762831	C₄	semidirect
35. #11762831	C₄	semidirect
38. C₁₇×#423	C₄	semidirect
89. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. #10587485	C₂×C₄	semidirect
92. #10587485	C₂×C₄	semidirect
93. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
94. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
274. C₄×C₁₇	#428	semidirect
281. Dic₁₇	#428	semidirect
297. #423	#595	semidirect
373. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
374. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
379. C₁₇	#21170	semidirect
557. C₄	#11763820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
#14545233	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544897	2
#14544896	2
#14544895	2
#14544472	2
D₁₇×#423	2
#21170	17