Subgroups — #17970476

Order 4352.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544472	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763820	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763755	—	2	1	no	—
16	#11763755	—	2	1	no	—
17	#11763755	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
21	#11763745	—	2	1	no	—
22	C₄²×#595	—	2	1	no	—
23	#11763683	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762832	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11762831	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#595	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
36	#10587677	—	2	2	no	—
37	#10587677	—	2	2	no	—
38	#10587677	D₄	1	4	yes	—
39	#10587677	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	#10587534	—	2	8	no	—
72	#10587533	—	2	8	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	—	2	1	no	—
78	C₂²×#595	—	2	1	no	—
79	C₂²×#595	—	2	2	no	—
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	4	8	no	—
82	C₂²×#595	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
109	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
110	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
111	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₄×#595	—	2	4	no	—
115	C₄×#595	—	2	4	no	—
116	C₄×#595	—	4	4	no	—
117	C₄×#595	—	4	4	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	#63223	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#63218	—	2	8	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
135	#21171	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#595	—	2	2	no	—
144	C₂×#595	—	2	2	no	—
145	C₂×#595	—	2	4	no	—
146	C₂×#595	—	4	2	no	—
147	C₂×#595	—	4	2	no	—
148	C₂×#595	—	4	2	no	—
149	C₂×#595	—	4	2	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	8	no	—
152	C₂×#595	—	8	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	#3622	—	2	4	no	—
185	C₂×#428	—	17	2	no	—
186	C₂×#423	—	17	1	no	—
187	C₂×#384	—	17	1	no	—
188	C₄×#117	—	17	1	no	—
189	#1948	—	17	4	no	—
190	#1947	—	17	4	no	—
191	#1736	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
204	#595	—	4	4	no	—
205	#595	—	4	2	no	—
206	#595	—	4	2	no	—
207	#595	—	8	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	complemented
211	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	#428	1	4	yes	complemented
216	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₂×#117	—	17	1	no	—
220	C₂×#117	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	#428	—	34	8	no	—
225	C₂×#107	—	17	4	no	—
226	C₂×#106	—	17	4	no	—
227	#423	—	17	2	no	—
228	#423	—	17	1	no	—
229	#423	—	17	4	no	—
230	#423	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
232	#384	—	17	4	no	—
233	#384	—	34	1	no	—
234	#384	—	34	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
238	#376	—	34	1	no	—
239	C₄³	—	34	1	no	—
240	#340	—	17	8	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	2	yes	—
244	D₁₇	—	2	2	no	—
245	D₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
246	D₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	#3079	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
255	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
257	#117	—	17	4	no	—
258	#117	—	17	4	no	—
259	#117	—	34	2	no	—
260	#117	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	34	8	no	—
287	#106	—	34	8	no	—
288	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
289	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
290	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
291	#95	—	34	2	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	C₁₇	#21171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	34	8	no	—
321	M₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	—	34	4	no	—
324	C₂×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	2	no	—
341	C₄²	—	17	2	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	2	no	—
344	C₄²	—	17	2	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	34	4	no	—
347	C₄²	—	34	4	no	—
348	C₄²	—	68	4	no	—
349	C₄²	—	68	4	no	—
350	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	17	2	no	—
356	C₂³	—	17	1	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	136	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	34	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	17	2	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	17	1	no	—
406	C₂²	—	17	1	no	—
407	C₂²	—	17	2	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	—	34	4	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	—	34	2	no	—
412	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	17	4	no	—
416	C₄	—	17	1	no	—
417	C₄	—	17	1	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₄	—	68	4	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₄	—	136	4	no	—
424	C₄	#11763760	1	2	yes	—
425	C₄	#11763820	1	4	yes	complemented
426	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	17	1	no	—
430	C₂	—	17	2	no	—
431	C₂	—	17	1	no	—
432	C₂	—	34	2	no	—
433	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11763820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#21171
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544896	C₂	semidirect
5. #14544895	C₂	semidirect
26. #11762833	C₄	semidirect
27. #11762832	C₄	semidirect
28. #11762831	C₄	semidirect
30. C₁₇×#423	C₄	semidirect
73. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
74. #10587485	C₂×C₄	semidirect
75. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×C₁₇	#428	semidirect
215. Dic₁₇	#428	semidirect
230. #423	#595	semidirect
290. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
293. C₁₇	#21171	semidirect
425. C₄	#11763820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
C₂×#11763755	2
C₄×#10587677	2
#14544896	2
#14544895	2
#14544472	2
D₁₇×#423	2
#21171	17