Subgroups — #17970479

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763820	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587533	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763760	—	2	2	no	—
20	#11763756	—	2	2	no	—
21	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
26	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762837	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762836	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762835	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762834	C₄	1	4	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#595	—	2	1	no	—
39	C₂³×#595	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
43	#10587677	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	2	2	no	—
45	#10587677	—	2	2	no	—
46	#10587677	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587578	Q₈	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	#10587563	Q₈	1	2	yes	—
80	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#10587534	—	2	4	no	—
85	#10587533	—	2	8	no	—
86	#10587533	—	2	4	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	1	no	—
96	C₂²×#595	—	2	1	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	—	4	2	no	—
99	C₂²×#595	—	8	2	no	—
100	C₂²×#595	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
114	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
118	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
123	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
124	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
125	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₄×#595	—	2	4	no	—
128	C₄×#595	—	4	2	no	—
129	C₄×#595	—	8	4	no	—
130	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	#63227	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	#63225	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	#63223	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#63218	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
153	#21174	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#595	—	2	4	no	—
162	C₂×#595	—	2	4	no	—
163	C₂×#595	—	4	2	no	—
164	C₂×#595	—	4	4	no	—
165	C₂×#595	—	4	2	no	—
166	C₂×#595	—	4	1	no	—
167	C₂×#595	—	4	1	no	—
168	C₂×#595	—	4	2	no	—
169	C₂×#595	—	4	2	no	—
170	C₂×#595	—	4	4	no	—
171	C₂×#595	—	4	2	no	—
172	C₂×#595	—	8	4	no	—
173	C₂×#595	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	#3622	—	2	2	no	—
199	#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#428	—	17	1	no	—
201	C₂²×#106	—	17	1	no	—
202	C₂×#424	—	17	1	no	—
203	#2317	—	17	1	no	—
204	#2274	—	17	1	no	—
205	#1949	—	17	4	no	—
206	#1948	—	17	4	no	—
207	#1736	—	17	1	no	—
208	#1735	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
221	#595	—	4	4	no	—
222	#595	—	4	4	no	—
223	#595	—	8	1	no	—
224	#595	—	8	1	no	—
225	#595	—	8	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂×#117	—	17	1	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	#428	—	34	4	no	—
242	C₂×#107	—	17	2	no	—
243	C₂×#106	—	17	4	no	—
244	C₂×#106	—	17	2	no	—
245	C₂×#106	—	34	4	no	—
246	#424	—	17	1	no	—
247	#424	—	17	1	no	—
248	#424	—	17	1	no	—
249	#424	—	17	4	no	—
250	#424	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
252	#389	—	34	2	no	—
253	#385	—	34	2	no	—
254	#384	—	17	2	no	—
255	#382	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#340	—	17	4	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2912	1	2	yes	—
265	D₁₇	—	2	2	no	—
266	D₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	#3084	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	17	1	no	—
285	#117	—	17	2	no	—
286	#117	—	17	2	no	—
287	#117	—	17	2	no	—
288	#117	—	17	4	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	2	no	—
291	#117	—	34	2	no	—
292	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
313	#107	—	34	4	no	—
314	#106	—	34	8	no	—
315	#106	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
320	#95	—	34	4	no	—
321	#95	—	34	4	no	—
322	C₁₇	#21174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	34	4	no	—
346	M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
379	C₄²	—	17	4	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	68	2	no	—
383	C₄²	—	136	4	no	—
384	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	17	2	no	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	136	4	no	—
421	C₂×C₄	—	136	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	34	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	17	2	no	—
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	4	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	17	1	no	—
445	C₄	—	17	1	no	—
446	C₄	—	17	2	no	—
447	C₄	—	34	4	no	—
448	C₄	—	68	4	no	—
449	C₄	—	68	4	no	—
450	C₄	—	136	2	no	—
451	C₄	—	136	1	no	—
452	C₄	—	136	1	no	—
453	C₄	#11763760	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	17	1	no	—
458	C₂	—	17	2	no	—
459	C₂	—	17	1	no	—
460	C₂	—	34	2	no	—
461	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14545438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#424	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#424	#595
hypocenter	C₁₇	#21174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544897	C₂	semidirect
6. #14544896	C₂	semidirect
32. #11762837	C₄	semidirect
33. #11762836	C₄	semidirect
34. #11762835	C₄	semidirect
35. #11762834	C₄	semidirect
37. C₁₇×#424	C₄	semidirect
87. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
88. #10587485	C₂×C₄	semidirect
89. #10587485	C₂×C₄	semidirect
90. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
250. #424	#595	semidirect
319. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
322. C₁₇	#21174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
C₂²×#10587533	2
#14545265	2
#14545221	2
#14544897	2
#14544896	2
#14544472	2
#14544470	2
D₁₇×#424	2
#21174	17