Subgroups — D₁₇⋊#1950 #17970483

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544476	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587536	C₂²	1	4	yes	—
13	D₁₇⋊#108	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587535	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763814	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763812	—	2	1	no	—
18	#11763812	—	2	1	no	—
19	#11763810	—	2	1	no	—
20	#11763810	—	2	1	no	—
21	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63247	—	2	1	no	—
24	C₄×#63247	—	2	1	no	—
25	#11763768	—	2	1	no	—
26	C₄×#63242	—	2	1	no	—
27	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	—	2	1	no	—
44	C₂×#63247	—	2	1	no	—
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	D₁₇⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63242	—	2	1	no	—
56	C₂×#63242	—	2	1	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587544	—	2	2	no	—
79	#10587544	—	2	2	no	—
80	#10587542	—	2	2	no	—
81	#10587542	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
84	C₄×#3624	—	2	2	no	—
85	C₄×#3624	—	2	2	no	—
86	#10587536	—	2	8	no	—
87	#10587535	—	2	8	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#63247	—	2	4	no	—
124	#63247	—	2	4	no	—
125	#63247	—	4	4	no	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	4	no	—
129	#63243	—	2	2	no	—
130	#63243	—	2	2	no	—
131	#63243	—	2	4	no	—
132	#63243	—	2	4	no	—
133	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#63243	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	#63242	—	2	4	no	—
136	#63242	—	2	4	no	—
137	#63242	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×#1950	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	#108	1	4	yes	complemented
202	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	#3624	—	2	4	no	—
213	#3624	—	2	4	no	—
214	#3624	—	4	4	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#3622	—	2	2	no	—
219	C₂²×#108	—	17	2	no	—
220	C₂×#423	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
223	#1950	—	17	2	no	—
224	#1950	—	17	2	no	—
225	#1950	—	17	4	no	—
226	C₂×#341	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#430	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	complemented
245	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	C₂×#108	1	2	yes	complemented
252	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×#108	—	17	4	no	—
260	C₂×#108	—	17	4	no	—
261	C₂×#108	—	34	8	no	—
262	#423	—	17	2	no	—
263	#423	—	17	2	no	—
264	#423	—	34	1	no	—
265	#423	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
277	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
279	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
281	C₂×#97	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
283	#341	—	17	4	no	—
284	#341	—	17	4	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	2	1	no	—
290	D₁₇	—	2	1	no	—
291	D₁₇	#1950	1	4	yes	complemented
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	#108	—	34	8	no	—
331	#108	—	34	8	no	—
332	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	#97	—	34	2	no	—
347	#97	—	34	2	no	—
348	C₄×C₈	—	34	2	no	—
349	C₄×C₈	—	34	2	no	—
350	C₁₇	C₂×#1950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	17	4	no	—
377	M₁₆	—	17	4	no	—
378	M₁₆	—	34	2	no	—
379	M₁₆	—	34	2	no	—
380	M₁₆	—	34	4	no	—
381	M₁₆	—	34	4	no	—
382	M₁₆	—	34	4	no	—
383	M₁₆	—	34	4	no	—
384	M₁₆	—	68	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	4	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	—	68	4	no	—
401	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₄²	—	17	1	no	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	—	17	1	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	17	1	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	34	4	no	—
467	C₈	—	34	4	no	—
468	C₈	—	34	2	no	—
469	C₈	—	34	2	no	—
470	C₈	—	68	4	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	17	2	no	—
474	C₂²	—	17	2	no	—
475	C₂²	—	17	2	no	—
476	C₂²	—	17	1	no	—
477	C₂²	—	17	1	no	—
478	C₂²	—	34	4	no	—
479	C₂²	—	34	4	no	—
480	C₂²	—	34	1	no	—
481	C₂²	—	34	1	no	—
482	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	17	2	no	—
488	C₄	—	17	1	no	—
489	C₄	—	17	1	no	—
490	C₄	—	17	2	no	—
491	C₄	—	34	1	no	—
492	C₄	—	34	1	no	—
493	C₄	—	34	1	no	—
494	C₄	#11763760	1	2	yes	—
495	C₄	D₁₇⋊#108	1	2	yes	complemented
496	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	17	4	no	—
500	C₂	—	34	1	no	—
501	C₂	—	34	1	no	—
502	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×D₁₇⋊#108	1	1	yes	characteristic
504	C₂	D₁₇⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544900	C₂	semidirect
5. #14544899	C₂	semidirect
6. #14544898	C₂	semidirect
201. C₄×D₁₇	#108	semidirect
244. C₄×C₁₇	C₂×#108	semidirect
251. Dic₁₇	C₂×#108	semidirect
291. D₁₇	#1950	semidirect
350. C₁₇	C₂×#1950	semidirect
495. C₄	D₁₇⋊#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
D₁₇⋊#423	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544900	2
#14544899	2
#14544898	2
#14544476	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#1950	17

Subgroups — D17⋊#1950 #17970483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1950 #17970483