Subgroups — C₂×#14544900 #17970484

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544900	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587536	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587536	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587535	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587535	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763814	—	2	2	no	—
18	#11763814	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
21	C₄×#63243	—	2	2	no	—
22	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
25	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
43	C₂×#63243	—	2	1	no	—
44	C₂×#63243	—	2	1	no	—
45	C₂×#63243	—	2	2	no	—
46	C₂×#63243	—	2	2	no	—
47	C₂×#63243	—	2	2	no	—
48	C₂×#63243	—	2	2	no	—
49	C₂×#63243	—	2	2	no	—
50	C₂×#63243	—	2	2	no	—
51	C₂×#63243	—	2	1	no	—
52	C₂×#63243	—	2	1	no	—
53	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63243	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587544	—	2	4	no	—
80	#10587544	—	2	4	no	—
81	#10587542	—	2	4	no	—
82	C₄×#3624	—	2	4	no	—
83	#10587536	—	2	8	no	—
84	#10587535	—	2	8	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3624	—	2	4	no	—
111	C₂×#3624	—	2	4	no	—
112	C₂×#3624	—	2	2	no	—
113	C₂×#3624	—	2	2	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	C₂×#3624	—	4	2	no	—
117	C₂×#3624	—	4	2	no	—
118	#63243	—	2	4	no	—
119	#63243	—	2	4	no	—
120	#63243	—	2	2	no	—
121	#63243	—	2	2	no	—
122	#63243	—	2	2	no	—
123	#63243	—	2	2	no	—
124	#63243	—	2	2	no	—
125	#63243	—	2	2	no	—
126	#63243	—	4	2	no	—
127	#63243	—	4	2	no	—
128	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#63243	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×#1950	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	#108	1	4	yes	complemented
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	#3624	—	2	4	no	—
191	#3624	—	2	4	no	—
192	#3624	—	4	2	no	—
193	#3624	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	C₂²×#108	—	17	1	no	—
199	C₂²×#108	—	17	1	no	—
200	C₂×#423	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
203	#1950	—	17	8	no	—
204	C₂×#341	—	17	1	no	—
205	C₂×#341	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#430	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	C₂×#108	1	4	yes	complemented
227	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	C₂×#108	—	17	4	no	—
237	C₂×#108	—	17	4	no	—
238	C₂×#108	—	34	4	no	—
239	C₂×#108	—	34	4	no	—
240	#423	—	17	4	no	—
241	#423	—	34	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
250	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
251	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
252	C₂×#97	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
254	#341	—	17	4	no	—
255	#341	—	17	4	no	—
256	C₂×C₁₇	#1950	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	2	1	no	—
261	D₁₇	—	2	1	no	—
262	D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	#108	—	34	8	no	—
307	#108	—	34	8	no	—
308	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	—
314	#97	—	34	4	no	—
315	C₄×C₈	—	34	4	no	—
316	C₁₇	C₂×#1950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	17	4	no	—
339	M₁₆	—	17	4	no	—
340	M₁₆	—	34	4	no	—
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	—	34	2	no	—
343	M₁₆	—	34	2	no	—
344	M₁₆	—	34	2	no	—
345	M₁₆	—	34	2	no	—
346	M₁₆	—	34	2	no	—
347	M₁₆	—	34	2	no	—
348	M₁₆	—	68	2	no	—
349	M₁₆	—	68	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	68	2	no	—
369	C₂×C₈	—	68	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	17	2	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₈	—	34	4	no	—
421	C₈	—	34	2	no	—
422	C₈	—	34	2	no	—
423	C₈	—	68	2	no	—
424	C₈	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	17	1	no	—
426	C₂²	—	17	1	no	—
427	C₂²	—	17	2	no	—
428	C₂²	—	34	4	no	—
429	C₂²	—	34	4	no	—
430	C₂²	—	34	1	no	—
431	C₂²	—	34	1	no	—
432	C₂²	—	34	1	no	—
433	C₂²	—	34	1	no	—
434	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
435	C₂²	D₁₇⋊#108	1	2	yes	—
436	C₂²	#11763824	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	17	4	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	17	1	no	—
443	C₄	—	17	2	no	—
444	C₄	—	34	2	no	—
445	C₄	#11763760	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	34	1	no	—
449	C₂	—	34	1	no	—
450	C₂	—	34	2	no	—
451	C₂	#14544900	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×D₁₇⋊#108	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11763824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544900	C₂	direct (N × H)
169. C₂×Dic₁₇	#108	semidirect
226. Dic₁₇	C₂×#108	semidirect
256. C₂×C₁₇	#1950	semidirect
316. C₁₇	C₂×#1950	semidirect
451. C₂	#14544900	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587536	2
C₂²×#10587535	2
C₂×#11763814	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544900	2
C₂×#11763685	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#1950	17

Subgroups — C2×#14544900 #17970484

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544900 #17970484