Subgroups — #17970485

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763824	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544478	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763824	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587536	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587535	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763814	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763812	—	2	1	no	—
19	#11763812	—	2	1	no	—
20	#11763810	—	2	1	no	—
21	#11763810	—	2	1	no	—
22	C₄×#63243	—	2	1	no	—
23	C₄×#63243	—	2	1	no	—
24	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
28	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762832	C₄	1	2	yes	—
34	#11762831	C₄	1	2	yes	—
35	#11762831	C₄	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63247	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×#63243	—	2	1	no	—
48	C₂×#63243	—	2	1	no	—
49	C₂×#63243	—	2	2	no	—
50	C₂×#63243	—	2	2	no	—
51	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63243	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587544	—	2	2	no	—
77	#10587544	—	2	2	no	—
78	#10587542	—	2	2	no	—
79	#10587542	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
81	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
82	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
84	C₄×#3624	—	2	2	no	—
85	C₄×#3624	—	2	2	no	—
86	#10587536	—	2	8	no	—
87	#10587535	—	2	8	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#63247	—	4	4	no	—
120	C₂×#3624	—	2	4	no	—
121	C₂×#3624	—	2	4	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	2	no	—
126	#63243	—	2	4	no	—
127	#63243	—	2	4	no	—
128	#63243	—	2	2	no	—
129	#63243	—	2	2	no	—
130	#63243	—	2	2	no	—
131	#63243	—	2	2	no	—
132	#63243	—	2	2	no	—
133	#63243	—	2	2	no	—
134	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#63243	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	#63242	—	4	4	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#63223	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#63218	—	2	8	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
160	#21177	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	#3624	—	2	4	no	—
207	#3624	—	2	4	no	—
208	#3624	—	4	2	no	—
209	#3624	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
211	#3622	—	2	4	no	—
212	C₂×#430	—	17	2	no	—
213	C₂×#423	—	17	1	no	—
214	C₂×#423	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
216	#1950	—	17	2	no	—
217	#1950	—	17	2	no	—
218	#1950	—	17	4	no	—
219	#1738	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#430	1	2	yes	complemented
238	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	#430	1	2	yes	complemented
245	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	#430	—	34	8	no	—
253	C₂×#108	—	17	4	no	—
254	C₂×#108	—	17	4	no	—
255	#423	—	17	2	no	—
256	#423	—	17	1	no	—
257	#423	—	17	2	no	—
258	#423	—	17	2	no	—
259	#423	—	17	1	no	—
260	#423	—	17	1	no	—
261	#423	—	17	2	no	—
262	#423	—	34	1	no	—
263	#423	—	34	1	no	—
264	#423	#595	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
269	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
272	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
273	C₂×#97	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
275	#341	—	17	4	no	—
276	#341	—	17	4	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	2	1	no	—
282	D₁₇	—	2	1	no	—
283	D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	#108	—	34	8	no	—
322	#108	—	34	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
335	#97	—	34	2	no	—
336	#97	—	34	2	no	—
337	C₄×C₈	—	34	2	no	—
338	C₄×C₈	—	34	2	no	—
339	C₁₇	#21177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	17	4	no	—
367	M₁₆	—	17	4	no	—
368	M₁₆	—	34	8	no	—
369	M₁₆	—	34	4	no	—
370	M₁₆	—	34	4	no	—
371	M₁₆	—	34	2	no	—
372	M₁₆	—	34	2	no	—
373	M₁₆	—	34	4	no	—
374	M₁₆	—	34	2	no	—
375	M₁₆	—	34	2	no	—
376	M₁₆	—	34	2	no	—
377	M₁₆	—	34	2	no	—
378	M₁₆	—	68	4	no	—
379	C₂×C₈	—	17	4	no	—
380	C₂×C₈	—	34	4	no	—
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	4	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	68	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
390	C₄²	—	17	1	no	—
391	C₄²	—	17	1	no	—
392	C₄²	—	17	1	no	—
393	C₄²	—	17	1	no	—
394	C₄²	—	17	1	no	—
395	C₄²	—	17	1	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	17	1	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	17	1	no	—
407	C₂³	—	17	1	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	2	no	—
410	C₂³	—	68	1	no	—
411	C₂³	—	68	1	no	—
412	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	34	4	no	—
453	C₈	—	34	4	no	—
454	C₈	—	34	4	no	—
455	C₈	—	68	2	no	—
456	C₈	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	17	1	no	—
460	C₂²	—	17	1	no	—
461	C₂²	—	17	2	no	—
462	C₂²	—	34	1	no	—
463	C₂²	—	34	1	no	—
464	C₂²	—	34	1	no	—
465	C₂²	—	34	1	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	17	2	no	—
474	C₄	—	17	1	no	—
475	C₄	—	17	1	no	—
476	C₄	—	17	2	no	—
477	C₄	—	34	1	no	—
478	C₄	—	34	1	no	—
479	C₄	—	34	1	no	—
480	C₄	#11763760	1	2	yes	—
481	C₄	#11763824	1	2	yes	complemented
482	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	34	1	no	—
486	C₂	—	34	1	no	—
487	C₂	—	34	2	no	—
488	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11763824	1	1	yes	characteristic
490	C₂	D₁₇⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#21177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544900	C₂	semidirect
5. #14544899	C₂	semidirect
6. #14544898	C₂	semidirect
237. C₄×C₁₇	#430	semidirect
244. Dic₁₇	#430	semidirect
339. C₁₇	#21177	semidirect
481. C₄	#11763824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763824	2
D₁₇⋊#423	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544900	2
#14544899	2
#14544898	2
#14544478	2
D₁₇×#423	2
#21177	17