Subgroups — #17970490

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763824	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587536	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587536	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₇⋊#108	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763816	—	2	1	no	—
25	#11763816	—	2	1	no	—
26	#11763815	—	2	2	no	—
27	#11763814	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763774	—	2	1	no	—
30	#11763774	—	2	1	no	—
31	#11763773	—	2	2	no	—
32	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762837	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762836	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11762835	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762834	C₄	1	2	yes	—
45	#11762834	C₄	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#424	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63247	—	2	1	no	—
51	C₂×#63247	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63243	—	2	1	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63243	—	2	2	no	—
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	—	2	1	no	—
63	C₂×#63243	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63242	—	2	1	no	—
71	C₂×#63242	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
93	#10587563	D₄	1	2	yes	—
94	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587544	—	2	2	no	—
97	#10587544	—	2	2	no	—
98	#10587542	—	2	2	no	—
99	#10587542	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
102	C₄×#3624	—	2	2	no	—
103	C₄×#3624	—	2	2	no	—
104	#10587536	—	2	2	no	—
105	#10587536	—	2	2	no	—
106	#10587536	—	2	4	no	—
107	#10587535	—	2	2	no	—
108	#10587535	—	2	2	no	—
109	#10587535	—	2	4	no	—
110	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#63247	—	2	4	no	—
132	#63247	—	4	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	2	1	no	—
135	C₂×#3624	—	2	1	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	1	no	—
138	C₂×#3624	—	2	1	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	4	2	no	—
141	#63243	—	2	4	no	—
142	#63243	—	2	2	no	—
143	#63243	—	2	1	no	—
144	#63243	—	2	1	no	—
145	#63243	—	2	2	no	—
146	#63243	—	2	1	no	—
147	#63243	—	2	1	no	—
148	#63243	—	2	2	no	—
149	#63243	—	2	1	no	—
150	#63243	—	2	1	no	—
151	#63243	—	4	2	no	—
152	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#63243	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	#63242	—	2	4	no	—
156	#63242	—	4	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	#63225	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	#63225	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#63218	—	2	4	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
190	#21178	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	#3624	—	2	2	no	—
223	#3624	—	2	2	no	—
224	#3624	—	2	4	no	—
225	#3624	—	4	1	no	—
226	#3624	—	4	1	no	—
227	#3624	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	#3622	—	2	1	no	—
232	#3622	—	2	1	no	—
233	#3622	—	2	2	no	—
234	C₂×#430	—	17	1	no	—
235	C₂²×#108	—	17	1	no	—
236	#2905	—	17	1	no	—
237	C₂×#424	—	17	1	no	—
238	#2873	—	17	1	no	—
239	#1950	—	17	2	no	—
240	#1950	—	17	2	no	—
241	#1950	—	17	2	no	—
242	#1950	—	17	2	no	—
243	#1738	—	17	1	no	—
244	C₂×#341	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
266	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×#117	—	17	1	no	—
275	#430	—	34	4	no	—
276	C₂×#108	—	17	1	no	—
277	C₂×#108	—	17	1	no	—
278	C₂×#108	—	17	1	no	—
279	C₂×#108	—	17	1	no	—
280	C₂×#108	—	17	2	no	—
281	C₂×#108	—	17	2	no	—
282	C₂×#108	—	34	4	no	—
283	#424	—	17	1	no	—
284	#424	—	17	1	no	—
285	#424	—	17	1	no	—
286	#424	—	17	2	no	—
287	#424	—	17	2	no	—
288	#424	—	34	2	no	—
289	#424	—	34	1	no	—
290	#424	—	34	1	no	—
291	#424	#595	1	1	yes	characteristic
292	#423	—	17	2	no	—
293	#423	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
296	#405	—	34	2	no	—
297	#405	—	34	1	no	—
298	#405	—	34	1	no	—
299	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
300	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
301	#341	—	17	2	no	—
302	#341	—	17	2	no	—
303	#341	—	17	2	no	—
304	#341	—	17	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2916	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2916	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	2	1	no	—
310	D₁₇	—	2	1	no	—
311	D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
349	#117	—	17	1	no	—
350	#117	—	17	1	no	—
351	#117	—	17	1	no	—
352	#117	—	17	2	no	—
353	#117	—	17	2	no	—
354	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	#108	—	34	2	no	—
360	#108	—	34	2	no	—
361	#108	—	34	4	no	—
362	#108	—	34	2	no	—
363	#108	—	34	2	no	—
364	#108	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
377	#97	—	34	2	no	—
378	#97	—	34	2	no	—
379	C₄×C₈	—	34	2	no	—
380	C₄×C₈	—	34	2	no	—
381	C₁₇	#21178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	17	2	no	—
397	M₁₆	—	17	2	no	—
398	M₁₆	—	17	4	no	—
399	M₁₆	—	34	4	no	—
400	M₁₆	—	34	4	no	—
401	M₁₆	—	34	2	no	—
402	M₁₆	—	34	1	no	—
403	M₁₆	—	34	1	no	—
404	M₁₆	—	34	4	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	34	2	no	—
407	M₁₆	—	34	1	no	—
408	M₁₆	—	34	1	no	—
409	M₁₆	—	34	2	no	—
410	M₁₆	—	34	1	no	—
411	M₁₆	—	34	1	no	—
412	M₁₆	—	68	2	no	—
413	M₁₆	—	68	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₈	—	17	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	4	no	—
427	C₂×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	1	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	4	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	1	no	—
433	C₂×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	68	2	no	—
436	C₂×C₈	—	68	2	no	—
437	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
454	C₂³	—	17	1	no	—
455	C₂³	—	17	1	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	68	1	no	—
459	C₂³	—	68	1	no	—
460	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	1	no	—
486	C₈	—	2	1	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	34	2	no	—
489	C₈	—	34	2	no	—
490	C₈	—	34	4	no	—
491	C₈	—	34	1	no	—
492	C₈	—	34	1	no	—
493	C₈	—	34	2	no	—
494	C₈	—	68	1	no	—
495	C₈	—	68	1	no	—
496	C₈	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	17	1	no	—
500	C₂²	—	17	1	no	—
501	C₂²	—	17	2	no	—
502	C₂²	—	34	1	no	—
503	C₂²	—	34	1	no	—
504	C₂²	—	34	1	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	17	1	no	—
513	C₄	—	17	1	no	—
514	C₄	—	17	2	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	#11763760	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	34	1	no	—
522	C₂	—	34	1	no	—
523	C₂	—	34	2	no	—
524	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14545445	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14545446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#424	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#424	#595
hypocenter	C₁₇	#21178
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544900	C₂	semidirect
6. #14544900	C₂	semidirect
7. #14544899	C₂	semidirect
8. #14544898	C₂	semidirect
381. C₁₇	#21178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763824	2
C₂×D₁₇⋊#108	2
#14545427	2
#14545349	2
#14544900	2
#14544899	2
#14544898	2
#14544478	2
C₂×#11763685	2
D₁₇×#424	2
#21178	17