Subgroups — C₂×#14544901 #17970491

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544901	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#108×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763820	—	2	4	no	—
11	#11763820	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587533	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587533	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763772	—	2	2	no	—
19	#11763772	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
21	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
22	#11763688	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587493	C₄	1	2	yes	complemented
27	#108×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
28	#108×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₇×#108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
33	C₂×#63247	Q₈	1	2	yes	—
34	#10587677	—	2	1	no	—
35	#10587677	—	2	1	no	—
36	#10587677	D₄	1	2	yes	—
37	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	Q₈	1	2	yes	—
49	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63243	—	2	1	no	—
51	C₂×#63242	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#63218	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587534	—	2	8	no	—
71	#10587533	—	2	4	no	—
72	#10587533	—	2	4	no	—
73	#10587533	—	2	8	no	—
74	#10587532	—	2	4	no	—
75	C₈×#595	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#10587490	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	2	2	no	—
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	4	2	no	—
83	C₂²×#595	—	4	2	no	—
84	C₂²×#595	—	8	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
101	#63247	—	2	2	no	—
102	#63247	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
108	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
109	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₄×#595	—	2	2	no	—
111	C₄×#595	—	2	2	no	—
112	#63243	—	2	2	no	—
113	#63243	—	2	2	no	—
114	#63242	—	2	2	no	—
115	#63242	—	2	2	no	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
117	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	#63223	—	2	2	no	—
124	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#63218	—	2	4	no	—
131	#63218	—	2	4	no	—
132	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×#1951	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#595	—	2	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	—	8	4	no	—
155	C₂×#595	—	8	4	no	—
156	C₂×#595	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	#3624	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	#3622	—	2	4	no	—
190	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×#108	—	17	1	no	—
193	C₂×#428	—	17	2	no	—
194	C₂²×#106	—	17	1	no	—
195	C₂×#405	—	17	1	no	—
196	#1951	—	17	8	no	—
197	C₂×#343	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	#471	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
212	#595	—	4	4	no	—
213	#595	—	8	4	no	—
214	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×#117	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₂×#108	—	17	2	no	—
228	C₂×#108	—	17	1	no	—
229	C₂×#108	—	17	4	no	—
230	C₂×#108	—	17	4	no	—
231	C₂×#108	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#428	—	17	8	no	—
233	#428	—	34	4	no	—
234	C₂×#107	—	34	2	no	—
235	C₂×#106	—	17	4	no	—
236	C₂×#106	—	34	2	no	—
237	C₂×#106	—	34	1	no	—
238	C₂×#106	—	34	1	no	—
239	C₂×#106	—	34	2	no	—
240	#405	—	17	4	no	—
241	#405	—	34	2	no	—
242	C₂×#97	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
244	#343	—	17	8	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₇	#1951	1	2	yes	complemented
248	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇	—	2	1	no	—
250	D₁₇	—	2	1	no	—
251	D₁₇	#1951	1	2	yes	complemented
252	D₁₇	C₂×#471	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	#117	—	17	2	no	—
281	#117	—	17	2	no	—
282	#117	—	34	1	no	—
283	#117	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
293	#108	—	17	8	no	—
294	#108	—	17	4	no	—
295	#108	C₂×#595	1	4	yes	complemented
296	#107	—	34	8	no	—
297	#106	—	34	8	no	—
298	#106	—	34	4	no	—
299	#106	—	34	4	no	—
300	#97	—	34	4	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	C₁₇	C₂×#1951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	17	4	no	—
325	M₁₆	—	17	4	no	—
326	M₁₆	—	34	4	no	—
327	M₁₆	—	34	4	no	—
328	M₁₆	—	34	2	no	—
329	M₁₆	—	34	2	no	—
330	M₁₆	—	34	2	no	—
331	M₁₆	—	34	2	no	—
332	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	17	1	no	—
367	C₂³	—	17	1	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	34	4	no	—
373	C₂³	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	136	4	no	—
400	C₂×C₄	—	136	4	no	—
401	C₂×C₄	—	136	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	17	2	no	—
410	C₈	—	17	2	no	—
411	C₈	—	34	4	no	—
412	C₈	—	34	4	no	—
413	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
414	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	17	4	no	—
417	C₂²	—	17	1	no	—
418	C₂²	—	17	1	no	—
419	C₂²	—	17	1	no	—
420	C₂²	—	17	1	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	17	1	no	—
430	C₄	—	17	1	no	—
431	C₄	—	17	1	no	—
432	C₄	—	17	1	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	—	136	4	no	—
435	C₄	#11763760	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11763760	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	17	2	no	—
442	C₂	—	17	2	no	—
443	C₂	—	34	1	no	—
444	C₂	—	34	1	no	—
445	C₂	#14544901	1	2	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763760
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#108	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#389
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#108	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1951
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544901	C₂	direct (N × H)
25. C₂×#10587490	C₄	semidirect
26. C₂×#10587493	C₄	semidirect
27. #108×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×#108	C₄	semidirect
76. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
77. #10587493	C₂×C₄	semidirect
78. #10587490	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×#108	#595	semidirect
247. C₂×C₁₇	#1951	semidirect
251. D₁₇	#1951	semidirect
295. #108	C₂×#595	semidirect
302. C₁₇	C₂×#1951	semidirect
445. C₂	#14544901	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
C₂²×#10587533	2
C₂×#11763772	2
#14544901	2
C₂×#11763688	2
C₂×#108×D₁₇	2
C₂×#1951	17

Subgroups — C2×#14544901 #17970491

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544901 #17970491