Subgroups — C₂×#14544902 #17970492

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544902	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#108×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763820	—	2	4	no	—
11	#11763820	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#10587534	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587534	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587533	—	2	2	no	—
18	#11763772	—	2	2	no	—
19	#11763772	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
21	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
22	#11763688	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587493	C₄	1	2	yes	complemented
27	#108×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
28	#108×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₇×#108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
33	C₂×#63247	Q₈	1	2	yes	—
34	#10587677	—	2	1	no	—
35	#10587677	—	2	1	no	—
36	#10587677	D₄	1	2	yes	—
37	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	Q₈	1	2	yes	—
50	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63243	—	2	1	no	—
52	C₂×#63242	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#63218	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587534	—	2	4	no	—
72	#10587534	—	2	4	no	—
73	#10587534	—	2	8	no	—
74	#10587533	—	2	8	no	—
75	#10587532	—	2	4	no	—
76	C₈×#595	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587490	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	—	2	1	no	—
82	C₂²×#595	—	2	1	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	2	no	—
85	C₂²×#595	—	4	2	no	—
86	C₂²×#595	—	8	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
103	#63247	—	2	2	no	—
104	#63247	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×#3624	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
112	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄×#595	—	2	2	no	—
115	C₄×#595	—	2	2	no	—
116	#63243	—	2	2	no	—
117	#63243	—	2	2	no	—
118	#63242	—	2	2	no	—
119	#63242	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#63223	—	2	2	no	—
128	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#63218	—	2	4	no	—
135	#63218	—	2	4	no	—
136	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×#1952	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	2	2	no	—
157	C₂×#595	—	2	2	no	—
158	C₂×#595	—	4	2	no	—
159	C₂×#595	—	4	2	no	—
160	C₂×#595	—	4	4	no	—
161	C₂×#595	—	8	4	no	—
162	C₂×#595	—	8	4	no	—
163	C₂×#595	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	#3624	—	2	4	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×#108	—	17	1	no	—
200	C₂×#428	—	17	2	no	—
201	C₂²×#107	—	17	1	no	—
202	C₂×#405	—	17	1	no	—
203	#1952	—	17	8	no	—
204	C₂×#343	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#472	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	#473	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
222	#595	—	4	2	no	—
223	#595	—	4	2	no	—
224	#595	—	8	4	no	—
225	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂×#108	—	17	2	no	—
239	C₂×#108	—	17	1	no	—
240	C₂×#108	—	17	4	no	—
241	C₂×#108	—	17	4	no	—
242	C₂×#108	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#428	—	17	8	no	—
244	#428	—	34	4	no	—
245	C₂×#107	—	17	4	no	—
246	C₂×#107	—	34	2	no	—
247	C₂×#107	—	34	1	no	—
248	C₂×#107	—	34	1	no	—
249	C₂×#107	—	34	2	no	—
250	C₂×#106	—	34	2	no	—
251	#405	—	17	4	no	—
252	#405	—	34	2	no	—
253	C₂×#97	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
255	#343	—	17	8	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	#1952	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	2	1	no	—
261	D₁₇	—	2	1	no	—
262	D₁₇	#1952	1	2	yes	complemented
263	D₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	#117	—	17	2	no	—
293	#117	—	17	2	no	—
294	#117	—	34	1	no	—
295	#117	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
306	#108	—	17	8	no	—
307	#108	—	17	4	no	—
308	#108	C₂×#595	1	4	yes	complemented
309	#107	—	34	8	no	—
310	#107	—	34	4	no	—
311	#107	—	34	4	no	—
312	#106	—	34	8	no	—
313	#97	—	34	4	no	—
314	C₄×C₈	—	34	4	no	—
315	C₁₇	C₂×#1952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	M₁₆	—	17	4	no	—
339	M₁₆	—	17	4	no	—
340	M₁₆	—	34	4	no	—
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	—	34	2	no	—
343	M₁₆	—	34	2	no	—
344	M₁₆	—	34	2	no	—
345	M₁₆	—	34	2	no	—
346	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂×C₄	—	136	4	no	—
420	C₂×C₄	—	136	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	17	2	no	—
429	C₈	—	17	2	no	—
430	C₈	—	34	4	no	—
431	C₈	—	34	4	no	—
432	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
433	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	17	2	no	—
436	C₂²	—	17	2	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	17	1	no	—
439	C₂²	—	17	1	no	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	34	1	no	—
442	C₂²	—	34	1	no	—
443	C₂²	—	34	1	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	1	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	17	1	no	—
452	C₄	—	17	1	no	—
453	C₄	—	17	1	no	—
454	C₄	—	17	1	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	136	4	no	—
458	C₄	#11763760	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763760	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	17	1	no	—
465	C₂	—	17	1	no	—
466	C₂	—	17	2	no	—
467	C₂	—	34	1	no	—
468	C₂	—	34	1	no	—
469	C₂	#14544902	1	2	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763760
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#108	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#389
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#108	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544902	C₂	direct (N × H)
25. C₂×#10587490	C₄	semidirect
26. C₂×#10587493	C₄	semidirect
27. #108×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×#108	C₄	semidirect
77. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
78. #10587493	C₂×C₄	semidirect
79. #10587490	C₂×C₄	semidirect
242. C₂×#108	#595	semidirect
258. C₂×C₁₇	#1952	semidirect
262. D₁₇	#1952	semidirect
308. #108	C₂×#595	semidirect
315. C₁₇	C₂×#1952	semidirect
469. C₂	#14544902	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
C₂²×#10587534	2
C₂×#11763772	2
#14544902	2
C₂×#11763688	2
C₂×#108×D₁₇	2
C₂×#1952	17

Subgroups — C2×#14544902 #17970492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544902 #17970492