Subgroups — #17970501

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#11763810	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587543	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11763777	—	2	16	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₄×#63242	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#63242	—	2	4	no	—
54	C₂×#63242	—	2	4	no	—
55	C₂×#63242	—	2	8	no	—
56	C₂×#63242	—	2	4	no	—
57	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587579	—	2	2	no	—
74	#10587579	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	#10587567	—	2	4	no	—
77	#10587567	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
83	#10587544	—	2	4	no	—
84	#10587543	—	2	16	no	—
85	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₄×#3624	—	2	4	no	—
87	C₄×#3624	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
140	C₂×#3624	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	2	8	no	—
144	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
145	#63242	—	2	16	no	—
146	#63242	—	4	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#1954	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
182	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	D₆₈	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
216	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
217	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
219	#3624	—	2	8	no	—
220	#3624	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
225	#1954	—	17	2	no	—
226	#1954	—	17	2	no	—
227	#1954	—	17	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
244	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₇	#408	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₁₇	#436	1	8	yes	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
256	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	2	yes	—
289	D₁₇	—	4	4	no	—
290	D₁₇	#1954	1	8	yes	complemented
291	C₂⁵	—	17	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	34	4	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	8	no	—
323	C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
345	C₄×C₈	—	34	4	no	—
346	C₄×C₈	—	34	4	no	—
347	C₁₇	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂⁴	—	17	8	no	—
350	C₂⁴	—	17	2	no	—
351	C₂⁴	—	34	4	no	—
352	C₂⁴	—	34	8	no	—
353	C₂⁴	—	34	4	no	—
354	C₂⁴	—	34	8	no	—
355	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	17	8	no	—
359	C₂×D₄	—	17	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	32	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	#63242	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	17	8	no	—
401	C₂×C₈	—	34	16	no	—
402	C₂×C₈	—	34	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	8	no	—
405	C₂×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂×C₈	—	68	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄²	—	17	2	no	—
415	C₄²	—	17	2	no	—
416	C₄²	—	17	2	no	—
417	C₄²	—	17	2	no	—
418	C₄²	—	17	4	no	—
419	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	4	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	4	no	—
429	C₂³	—	17	4	no	—
430	C₂³	—	34	16	no	—
431	C₂³	—	34	32	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	4	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	4	no	—
436	C₂³	—	68	8	no	—
437	C₂³	—	68	16	no	—
438	C₂³	—	68	8	no	—
439	C₂³	C₂×#63242	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	34	16	no	—
443	D₄	—	34	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	8	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	16	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	8	no	—
472	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
478	C₈	—	34	8	no	—
479	C₈	—	68	4	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	17	8	no	—
486	C₂²	—	17	4	no	—
487	C₂²	—	17	8	no	—
488	C₂²	—	17	4	no	—
489	C₂²	—	17	4	no	—
490	C₂²	—	34	8	no	—
491	C₂²	—	34	4	no	—
492	C₂²	—	68	32	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	4	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	17	2	no	—
504	C₄	—	17	1	no	—
505	C₄	—	17	1	no	—
506	C₄	—	17	4	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	#11763761	1	4	yes	—
510	C₄	#11763777	1	4	yes	complemented
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	—	17	8	no	—
513	C₂	—	68	4	no	—
514	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic
516	C₂	D₁₇⋊#408	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₄×#63242	1	2	yes	—
518	C₂	D₁₇⋊#436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763810	C₂	semidirect
2. C₂×#11763777	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
4. #14544907	C₂	semidirect
5. #14544906	C₂	semidirect
6. #14544905	C₂	semidirect
10. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
57. C₂×#63242	D₄	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
107. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×#3624	C₂×D₄	semidirect
215. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
252. C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
255. Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
290. D₁₇	#1954	semidirect
347. C₁₇	C₂×#1954	semidirect
365. C₂×D₄	#63242	semidirect
510. C₄	#11763777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×#11763777	2
C₂×C₄×#63242	2
#14544907	2
#14544906	2
#14544905	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#1954	17