Subgroups — D₁₇⋊#1955 #17970505

Order 4352.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#11763810	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587543	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11763777	—	2	16	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763768	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#63242	—	2	4	no	—
53	C₂×#63242	—	2	4	no	—
54	C₂×#63242	—	2	8	no	—
55	C₂×#63242	—	2	4	no	—
56	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587579	—	2	2	no	—
73	#10587579	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	#10587567	—	2	4	no	—
76	#10587567	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
82	#10587544	—	2	4	no	—
83	#10587543	—	2	16	no	—
84	#10587542	—	2	4	no	—
85	#10587542	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂×#3624	—	2	4	no	—
137	C₂×#3624	—	2	4	no	—
138	C₂×#3624	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	—	2	8	no	—
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
141	#63242	—	2	16	no	—
142	#63242	—	4	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1955	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
177	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	D₆₈	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
212	#3624	—	2	8	no	—
213	#3624	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
217	C₂²×#97	—	17	1	no	—
218	#1955	—	17	2	no	—
219	#1955	—	17	4	no	—
220	#1955	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
236	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₇	#407	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₇	#408	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₇	#435	1	16	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
271	C₂×#97	—	17	2	no	—
272	C₂×#97	—	17	2	no	—
273	C₂×#97	—	34	4	no	—
274	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	4	yes	—
279	D₁₇	—	4	4	no	—
280	D₁₇	#1955	1	8	yes	complemented
281	C₂⁵	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
286	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	4	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	34	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	8	no	—
312	C₄×D₄	—	34	2	no	—
313	C₄×D₄	—	34	2	no	—
314	C₄×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
334	#97	—	34	4	no	—
335	#97	—	34	4	no	—
336	C₁₇	C₂×#1955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂⁴	—	17	8	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	34	4	no	—
341	C₂⁴	—	34	8	no	—
342	C₂⁴	—	34	4	no	—
343	C₂⁴	—	34	8	no	—
344	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	32	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	—	17	8	no	—
387	C₂×C₈	—	34	16	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂×C₈	—	34	8	no	—
391	C₂×C₈	—	34	4	no	—
392	C₂×C₈	—	68	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	4	no	—
405	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	17	2	no	—
411	C₂³	—	17	4	no	—
412	C₂³	—	17	4	no	—
413	C₂³	—	17	4	no	—
414	C₂³	—	17	4	no	—
415	C₂³	—	34	16	no	—
416	C₂³	—	34	32	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	68	8	no	—
422	C₂³	—	68	16	no	—
423	C₂³	—	68	8	no	—
424	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	34	8	no	—
428	D₄	—	34	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	8	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	8	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	8	no	—
457	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
461	C₈	—	34	8	no	—
462	C₈	—	68	4	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	17	16	no	—
469	C₂²	—	17	4	no	—
470	C₂²	—	17	4	no	—
471	C₂²	—	17	4	no	—
472	C₂²	—	34	8	no	—
473	C₂²	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	68	32	no	—
475	C₂²	—	68	4	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	68	2	no	—
478	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
481	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	17	2	no	—
486	C₄	—	17	1	no	—
487	C₄	—	17	1	no	—
488	C₄	—	34	2	no	—
489	C₄	—	34	2	no	—
490	C₄	—	68	2	no	—
491	C₄	#11763761	1	4	yes	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	17	8	no	—
494	C₂	—	68	4	no	—
495	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
496	C₂	D₁₇⋊#407	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₁₇⋊#408	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₁₇⋊#435	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763810	C₂	semidirect
2. C₂×#11763777	C₂	semidirect
3. C₂×#11763768	C₂	semidirect
4. #14544910	C₂	semidirect
5. #14544909	C₂	semidirect
6. #14544908	C₂	semidirect
10. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
56. C₂×#63242	D₄	semidirect
140. C₂×#3624	C₂×D₄	semidirect
280. D₁₇	#1955	semidirect
336. C₁₇	C₂×#1955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×#11763777	2
C₂×#11763768	2
#14544910	2
#14544909	2
#14544908	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#1955	17

Subgroups — D17⋊#1955 #17970505

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1955 #17970505