Subgroups — #17970508

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763812	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763782	—	2	16	no	—
14	C₂×#10587543	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×#3624	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763354	—	2	4	no	—
21	#11763354	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63254	—	2	8	no	—
42	C₂×#63254	—	2	4	no	—
43	C₂×#63254	—	2	4	no	—
44	C₂×#63254	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63247	—	2	8	no	—
49	C₂×#63247	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
52	C₂²×#3624	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
55	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587626	—	2	4	no	—
60	#10587625	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	4	no	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587579	—	2	2	no	—
75	#10587579	—	2	2	no	—
76	#10587574	—	2	4	no	—
77	#10587571	—	2	8	no	—
78	#10587567	—	2	4	no	—
79	#10587567	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
81	#10587544	—	2	4	no	—
82	#10587543	—	2	16	no	—
83	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
84	C₄×#3624	—	2	4	no	—
85	C₄×#3624	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#63254	—	4	16	no	—
120	#63254	—	4	8	no	—
121	#63254	—	4	8	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
130	#63247	—	4	8	no	—
131	C₂×#3624	—	2	16	no	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	2	4	no	—
135	C₂×#3624	—	2	8	no	—
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63225	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#21187	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	#127	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	D₆₈	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	Dic₃₄	—	4	8	no	—
200	#3624	—	2	8	no	—
201	#3624	—	4	4	no	—
202	C₂×#532	—	17	1	no	—
203	C₂×#423	—	17	1	no	—
204	C₂×#408	—	17	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
206	#1954	—	17	2	no	—
207	#1954	—	17	2	no	—
208	#1954	—	17	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	complemented
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
231	Dic₁₇	#408	1	4	yes	complemented
232	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×#41	—	17	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
238	#532	—	34	4	no	—
239	#532	—	34	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#127	—	17	1	no	—
242	C₂×#124	—	17	2	no	—
243	C₂×#121	—	17	2	no	—
244	C₂×#121	—	17	1	no	—
245	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	#423	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	#408	—	34	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2931	1	4	yes	—
265	D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×#41	—	34	4	no	—
267	C₂×#41	—	34	4	no	—
268	C₂×#41	—	34	8	no	—
269	C₂×#41	—	34	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	#127	—	34	4	no	—
291	#124	—	34	8	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	34	8	no	—
294	#121	—	34	4	no	—
295	C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	2	no	—
298	C₄×D₄	—	34	2	no	—
299	C₄×D₄	—	34	2	no	—
300	C₄×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
318	C₄×C₈	—	34	4	no	—
319	C₄×C₈	—	34	4	no	—
320	C₁₇	#21187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	17	2	no	—
322	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	68	16	no	—
325	#41	—	68	8	no	—
326	#41	—	68	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂×D₄	—	34	8	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	68	8	no	—
366	C₂×C₈	—	17	8	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	16	no	—
369	C₂×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂×C₈	—	34	8	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	17	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	34	4	no	—
395	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	68	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	68	8	no	—
402	D₄	—	68	8	no	—
403	D₄	—	68	8	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	8	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
434	C₈	—	34	8	no	—
435	C₈	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	8	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	#11763761	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
451	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	17	2	no	—
455	C₄	—	17	1	no	—
456	C₄	—	17	1	no	—
457	C₄	—	17	4	no	—
458	C₄	—	17	4	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	#11763782	1	4	yes	complemented
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	—	136	2	no	—
465	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
467	C₂	D₁₇⋊#408	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14545507	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
prime radical	C₂×#11763354	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#21187
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763812	C₂	semidirect
2. C₂×#11763782	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#3624	C₂	semidirect
4. #14544907	C₂	semidirect
5. #14544906	C₂	semidirect
6. #14544905	C₂	semidirect
52. C₂²×#3624	D₄	semidirect
227. C₄×C₁₇	#408	semidirect
231. Dic₁₇	#408	semidirect
320. C₁₇	#21187	semidirect
461. C₄	#11763782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
C₂×#11763782	2
C₂²×C₄×#3624	2
#14544907	2
#14544906	2
#14544905	2
C₂×#11763354	2
#21187	17