Subgroups — #17970519

Order 4352.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763810	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763784	—	2	8	no	—
14	#11763783	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587543	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	—
17	C₄×#63243	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763358	—	2	4	no	—
23	#11763358	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#63256	—	2	4	no	—
40	C₂×#63256	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	—	2	2	no	—
42	C₂×#63256	—	2	4	no	—
43	C₂×#63254	—	2	4	no	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#63243	—	2	4	no	—
57	C₂×#63243	—	2	4	no	—
58	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#63242	—	2	4	no	—
60	C₂×#63242	—	2	4	no	—
61	C₂×#63242	—	2	4	no	—
62	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587630	—	2	4	no	—
67	#10587626	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587570	—	2	8	no	—
76	#10587570	—	2	8	no	—
77	#10587567	—	2	4	no	—
78	#10587567	—	2	4	no	—
79	#10587567	—	2	4	no	—
80	#10587567	—	2	4	no	—
81	#10587561	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
85	#10587544	—	2	4	no	—
86	#10587543	—	2	16	no	—
87	#10587542	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
89	C₄×#3624	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	#63256	—	4	8	no	—
116	#63256	—	4	4	no	—
117	#63256	—	4	4	no	—
118	#63254	—	4	8	no	—
119	#63254	—	4	4	no	—
120	#63254	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	—	2	4	no	—
140	C₂×#3624	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	2	4	no	—
144	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	#63243	—	2	16	no	—
146	#63242	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#21189	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	D₆₈	—	4	8	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
209	Dic₃₄	—	4	4	no	—
210	#3624	—	2	8	no	—
211	#3624	—	4	4	no	—
212	C₂×#532	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
214	C₂×#408	—	17	2	no	—
215	C₂×#408	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
217	#1955	—	17	4	no	—
218	#1954	—	17	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	#408	1	4	yes	complemented
242	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×#41	—	17	1	no	—
246	C₂²×#41	—	17	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
249	#532	—	34	4	no	—
250	#532	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×#127	—	17	1	no	—
253	C₂×#124	—	17	1	no	—
254	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#121	—	17	2	no	—
256	C₂×#121	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
263	#408	—	34	8	no	—
264	#408	—	34	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
267	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×#97	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2935	1	4	yes	—
275	D₁₇	—	2	4	no	—
276	D₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	4	no	—
280	C₂×#41	—	34	4	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	2	no	—
283	C₂×#41	—	34	4	no	—
284	C₂×#41	—	34	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
307	#127	—	34	4	no	—
308	#124	—	2	4	no	—
309	#124	—	34	4	no	—
310	#121	—	34	8	no	—
311	#121	—	34	8	no	—
312	C₄×D₄	—	34	4	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	C₄×D₄	—	34	4	no	—
315	C₄×D₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
332	#97	—	34	4	no	—
333	C₄×C₈	—	34	4	no	—
334	C₁₇	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	—	17	2	no	—
337	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
338	#41	—	68	4	no	—
339	#41	—	68	8	no	—
340	#41	—	68	4	no	—
341	#41	—	68	4	no	—
342	#41	—	68	8	no	—
343	#41	—	68	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	8	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	8	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	34	16	no	—
385	C₂×C₈	—	17	8	no	—
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂×C₈	—	34	4	no	—
391	C₂×C₈	—	68	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	4	no	—
403	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	4	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	34	4	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	—	34	4	no	—
416	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	68	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	68	8	no	—
421	D₄	—	68	8	no	—
422	D₄	—	68	8	no	—
423	D₄	—	68	8	no	—
424	D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	8	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	8	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
454	C₈	—	34	8	no	—
455	C₈	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	17	4	no	—
461	C₂²	—	34	8	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	68	8	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
470	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
471	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	17	2	no	—
476	C₄	—	17	1	no	—
477	C₄	—	17	1	no	—
478	C₄	—	17	4	no	—
479	C₄	—	34	2	no	—
480	C₄	—	68	2	no	—
481	C₄	#11763761	1	4	yes	—
482	C₂	—	8	2	no	—
483	C₂	—	34	4	no	—
484	C₂	—	136	2	no	—
485	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₁₇⋊#408	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14545369	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14545529	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763810	C₂	semidirect
2. C₂×#11763784	C₂	semidirect
3. C₂×#11763783	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
5. #14544909	C₂	semidirect
6. #14544907	C₂	semidirect
58. C₂×#63243	D₄	semidirect
241. Dic₁₇	#408	semidirect
334. C₁₇	#21189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×#11763784	2
C₂×#11763783	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544909	2
#14544907	2
C₂×#11763358	2
#21189	17