Subgroups — #17970523

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763812	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11763781	—	2	8	no	—
14	#11763779	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587543	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₄×#63247	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587567	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587567	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63247	—	2	4	no	—
57	C₂×#63247	—	2	4	no	—
58	C₂×#63247	—	2	4	no	—
59	C₂×#63247	—	2	4	no	—
60	C₂×#63247	—	2	4	no	—
61	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	—	2	4	no	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587567	—	2	8	no	—
80	#10587567	—	2	8	no	—
81	#10587567	—	2	4	no	—
82	#10587567	—	2	4	no	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
86	#10587544	—	2	4	no	—
87	#10587543	—	2	16	no	—
88	#10587542	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
90	C₄×#3624	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	#63247	—	2	16	no	—
148	#63247	—	4	8	no	—
149	C₂×#3624	—	2	4	no	—
150	C₂×#3624	—	2	4	no	—
151	C₂×#3624	—	2	4	no	—
152	C₂×#3624	—	2	4	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#21190	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	#127	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
226	#3624	—	2	8	no	—
227	#3624	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
229	C₂×#423	—	17	1	no	—
230	C₂×#407	—	17	2	no	—
231	C₂×#407	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
233	#1955	—	17	4	no	—
234	#1954	—	17	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
261	Dic₁₇	#407	1	4	yes	complemented
262	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
280	#423	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
283	#407	—	34	8	no	—
284	#407	—	34	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
287	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
288	C₂×#97	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
296	D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂⁵	—	17	1	no	—
298	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
328	C₄×D₄	—	34	4	no	—
329	C₄×D₄	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	8	no	—
333	C₄×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
353	#97	—	34	4	no	—
354	C₄×C₈	—	34	4	no	—
355	C₁₇	#21190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	17	2	no	—
361	C₂⁴	—	34	4	no	—
362	C₂⁴	—	34	2	no	—
363	C₂⁴	—	34	4	no	—
364	C₂⁴	—	68	2	no	—
365	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	17	8	no	—
368	C₂×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	32	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	34	16	no	—
413	M₁₆	—	68	8	no	—
414	C₂×C₈	—	17	8	no	—
415	C₂×C₈	—	34	4	no	—
416	C₂×C₈	—	34	4	no	—
417	C₂×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	17	4	no	—
443	C₂³	—	34	8	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	68	16	no	—
449	C₂³	—	68	4	no	—
450	C₂³	—	68	4	no	—
451	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
452	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	34	16	no	—
456	D₄	—	34	16	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	8	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	8	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
490	C₈	—	34	8	no	—
491	C₈	—	68	4	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	16	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	34	8	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	68	16	no	—
504	C₂²	—	68	2	no	—
505	C₂²	—	68	4	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	#11763761	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
511	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	17	2	no	—
516	C₄	—	17	1	no	—
517	C₄	—	17	1	no	—
518	C₄	—	17	4	no	—
519	C₄	—	17	4	no	—
520	C₄	—	34	2	no	—
521	C₄	—	68	2	no	—
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	4	4	no	—
524	C₂	—	68	4	no	—
525	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
526	C₂	D₁₇⋊#407	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14545368	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14545522	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#21190
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763812	C₂	semidirect
2. C₂×#11763781	C₂	semidirect
3. C₂×#11763779	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63247	C₂	semidirect
5. #14544909	C₂	semidirect
6. #14544907	C₂	semidirect
11. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
61. C₂×#63247	D₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	semidirect
154. C₂×#3624	C₂×D₄	semidirect
261. Dic₁₇	#407	semidirect
355. C₁₇	#21190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
C₂×#11763781	2
C₂×#11763779	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544909	2
#14544907	2
C₂²×#10587567	2
#21190	17