Subgroups — C₂×#14544912 #17970530

Order 4352.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544912	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587547	—	2	16	no	—
10	C₂×#10587547	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₄×#63242	—	2	2	no	—
12	C₄×#63242	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
14	#11763755	—	2	2	no	—
15	#11763755	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	complemented
21	#127×D₁₇	—	2	2	no	—
22	#127×D₁₇	—	2	2	no	—
23	#127×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
24	#127×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	—	2	4	no	—
55	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587626	—	2	4	no	—
61	#10587626	—	2	8	no	—
62	#10587626	—	2	8	no	—
63	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	#10587560	—	2	2	no	—
67	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587547	—	2	32	no	—
73	C₄×#3624	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	4	no	—
85	C₂²×#595	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
101	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
104	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
105	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
106	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
107	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
108	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#3624	—	2	8	no	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
127	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
128	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
129	#63242	—	2	8	no	—
130	#63242	—	2	4	no	—
131	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
132	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#1957	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#595	—	4	4	no	—
162	C₂×#595	—	4	8	no	—
163	C₂×#595	—	8	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
175	C₂×Dic₁₇	#102	1	8	yes	complemented
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₆₈	—	2	8	no	—
181	D₆₈	—	4	4	no	—
182	D₆₈	—	4	16	no	—
183	C₄×D₁₇	#102	1	16	yes	complemented
184	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	#3624	—	2	8	no	—
193	C₂²×#127	—	17	1	no	—
194	C₂²×#102	—	17	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
196	C₂×#384	—	17	1	no	—
197	#1957	—	17	8	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
207	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
211	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₇	#486	1	8	yes	—
214	C₂×D₁₇	#492	1	4	yes	—
215	C₂×D₁₇	#493	1	4	yes	—
216	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
220	#595	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	8	yes	complemented
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	C₂×#102	1	8	yes	complemented
226	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
227	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
228	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×#127	—	17	2	no	—
231	C₂×#127	—	17	4	no	—
232	C₂×#127	—	17	4	no	—
233	C₂×#127	—	17	1	no	—
234	C₂×#127	—	34	2	no	—
235	C₂×#127	—	34	2	no	—
236	C₂×#127	—	34	2	no	—
237	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂×#102	—	17	16	no	—
242	C₂×#102	—	34	16	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
246	#384	—	17	4	no	—
247	#384	—	34	2	no	—
248	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂×C₁₇	#1957	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	2	yes	—
252	D₁₇	—	8	4	no	—
253	D₁₇	#1957	1	4	yes	complemented
254	D₁₇	C₂×#486	1	2	yes	—
255	D₁₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁵	—	34	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	#127	—	2	2	no	—
283	#127	—	17	8	no	—
284	#127	—	17	4	no	—
285	#127	—	34	8	no	—
286	#127	—	34	4	no	—
287	#127	—	34	8	no	—
288	#127	—	34	2	no	—
289	#127	C₂×#595	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	#102	—	34	32	no	—
303	C₄×C₈	—	34	8	no	—
304	C₁₇	C₂×#1957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂⁴	—	34	4	no	—
308	C₂⁴	—	34	4	no	—
309	C₂⁴	—	34	2	no	—
310	C₂⁴	—	68	4	no	—
311	C₂⁴	—	68	4	no	—
312	C₂⁴	—	68	8	no	—
313	C₂⁴	—	68	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	17	4	no	—
319	C₂×D₄	—	34	8	no	—
320	C₂×D₄	—	34	8	no	—
321	C₂×D₄	—	34	16	no	—
322	C₂×D₄	—	34	16	no	—
323	C₂×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂×D₄	—	34	8	no	—
326	C₂×D₄	—	34	8	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	68	4	no	—
329	C₂×D₄	—	68	8	no	—
330	C₂×D₄	—	68	4	no	—
331	C₂×D₄	—	68	16	no	—
332	C₂×D₄	—	68	32	no	—
333	C₂×D₄	—	68	16	no	—
334	C₂×D₄	—	68	8	no	—
335	C₂×D₄	—	68	16	no	—
336	C₂×D₄	—	68	8	no	—
337	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	17	8	no	—
356	C₂×C₈	—	34	8	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
363	C₄²	—	17	4	no	—
364	C₄²	—	17	2	no	—
365	C₄²	—	17	4	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	17	4	no	—
375	C₂³	—	17	4	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	34	4	no	—
379	C₂³	—	68	4	no	—
380	C₂³	—	68	4	no	—
381	C₂³	—	68	8	no	—
382	C₂³	—	68	8	no	—
383	C₂³	—	68	8	no	—
384	C₂³	—	68	16	no	—
385	C₂³	—	68	4	no	—
386	C₂³	—	68	8	no	—
387	C₂³	—	136	8	no	—
388	C₂³	—	136	16	no	—
389	C₂³	—	136	8	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	34	8	no	—
395	D₄	—	68	8	no	—
396	D₄	—	68	8	no	—
397	D₄	—	68	32	no	—
398	D₄	—	68	4	no	—
399	D₄	—	68	16	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	8	no	—
409	C₂×C₄	—	17	16	no	—
410	C₂×C₄	—	17	8	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	—	136	8	no	—
417	C₂×C₄	#10587547	1	8	yes	complemented
418	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	34	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	8	8	no	—
426	C₂²	—	17	4	no	—
427	C₂²	—	17	8	no	—
428	C₂²	—	17	4	no	—
429	C₂²	—	17	1	no	—
430	C₂²	—	17	1	no	—
431	C₂²	—	17	2	no	—
432	C₂²	—	17	2	no	—
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	—	17	4	no	—
435	C₂²	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	68	8	no	—
437	C₂²	—	136	4	no	—
438	C₂²	—	136	8	no	—
439	C₂²	—	136	4	no	—
440	C₂²	—	136	16	no	—
441	C₂²	—	136	8	no	—
442	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#10587547	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	17	2	no	—
447	C₄	—	17	8	no	—
448	C₄	—	136	4	no	—
449	C₄	#11763761	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#10587547	1	8	yes	complemented
451	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	—	17	1	no	—
454	C₂	—	17	2	no	—
455	C₂	—	17	1	no	—
456	C₂	—	17	4	no	—
457	C₂	—	136	4	no	—
458	C₂	#14544912	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#10587547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587547	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
3. C₂×#11763755	C₂	semidirect
4. #14544912	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
12. C₄×#63242	C₂²	semidirect
15. #11763755	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587560	C₄	semidirect
20. C₂×#10587626	C₄	semidirect
23. #127×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
55. C₂×#63242	D₄	semidirect
58. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
63. #10587626	C₂×C₄	semidirect
67. #10587560	C₂×C₄	semidirect
131. #63242	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×C₄×C₁₇	#102	semidirect
175. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
183. C₄×D₁₇	#102	semidirect
222. C₄×C₁₇	C₂×#102	semidirect
225. Dic₁₇	C₂×#102	semidirect
237. C₂×#127	#595	semidirect
249. C₂×C₁₇	#1957	semidirect
253. D₁₇	#1957	semidirect
289. #127	C₂×#595	semidirect
304. C₁₇	C₂×#1957	semidirect
417. C₂×C₄	#10587547	semidirect
450. C₄	C₂×#10587547	semidirect
458. C₂	#14544912	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587547	2
C₂×C₄×#63242	2
C₂×#11763755	2
#14544912	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#1957	17

Subgroups — C2×#14544912 #17970530

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544912 #17970530