Subgroups — C₂×#14544913 #17970531

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587547	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544913	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587549	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587547	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587547	C₂²	1	8	yes	—
13	C₄×#63242	—	2	2	no	—
14	C₄×#63242	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
16	#11763753	—	2	2	no	—
17	#11763753	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
25	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#124×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
28	#124×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×#595	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	2	4	no	—
62	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587633	—	2	2	no	—
70	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#10587622	—	2	2	no	—
72	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	#10587571	—	2	8	no	—
78	#10587571	—	2	8	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
81	#10587561	—	2	2	no	—
82	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587549	—	2	16	no	—
88	#10587547	—	2	16	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₄×#3624	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	—	4	4	no	—
101	C₂²×#595	—	4	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3624	—	2	8	no	—
152	C₂×#3624	—	2	4	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
156	#63242	—	2	8	no	—
157	#63242	—	2	4	no	—
158	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	#63227	—	2	8	no	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×#1958	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	#135	1	8	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	8	no	—
191	C₂×#595	—	8	8	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₆₈	—	2	4	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	Dic₃₄	—	4	2	no	—
227	Dic₃₄	—	4	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	4	no	—
229	#3624	—	2	8	no	—
230	C₂²×#124	—	17	1	no	—
231	C₂²×#103	—	17	2	no	—
232	C₂²×#102	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×#382	—	17	1	no	—
235	#1958	—	17	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
248	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	#416	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₇	#488	1	8	yes	—
251	C₂×D₁₇	#495	1	8	yes	—
252	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
255	#595	—	8	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
264	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×#124	—	17	1	no	—
268	C₂×#124	—	17	1	no	—
269	C₂×#124	—	17	4	no	—
270	C₂×#124	—	17	4	no	—
271	C₂×#124	—	17	1	no	—
272	C₂×#124	—	34	2	no	—
273	C₂×#124	—	34	2	no	—
274	C₂×#124	—	34	2	no	—
275	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×#103	—	17	8	no	—
280	C₂×#103	—	34	8	no	—
281	C₂×#102	—	17	8	no	—
282	C₂×#102	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
286	#382	—	17	4	no	—
287	#382	—	34	2	no	—
288	C₂×#95	—	34	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×C₁₇	#1958	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	2	yes	—
293	D₁₇	—	8	2	no	—
294	D₁₇	#1958	1	4	yes	complemented
295	D₁₇	C₂×#488	1	2	yes	—
296	D₁₇	C₂×#495	1	2	yes	—
297	C₂⁵	—	34	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	#124	—	2	2	no	—
326	#124	—	17	4	no	—
327	#124	—	17	4	no	—
328	#124	—	17	4	no	—
329	#124	—	34	8	no	—
330	#124	—	34	8	no	—
331	#124	—	34	2	no	—
332	#124	—	34	2	no	—
333	#124	—	34	2	no	—
334	#124	C₂×#595	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
352	#103	—	34	16	no	—
353	#102	—	34	16	no	—
354	C₄×C₈	—	34	8	no	—
355	#95	—	34	8	no	—
356	C₁₇	C₂×#1958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	2	1	no	—
358	C₂⁴	—	17	1	no	—
359	C₂⁴	—	34	2	no	—
360	C₂⁴	—	34	2	no	—
361	C₂⁴	—	34	1	no	—
362	C₂⁴	—	68	2	no	—
363	C₂⁴	—	68	2	no	—
364	C₂⁴	—	68	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
379	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	8	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	68	2	no	—
391	C₂×D₄	—	68	4	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	4	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	17	8	no	—
418	C₂×C₈	—	34	8	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	34	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₄²	—	17	4	no	—
430	C₄²	—	17	4	no	—
431	C₄²	—	17	2	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	17	2	no	—
439	C₂³	—	17	2	no	—
440	C₂³	—	17	8	no	—
441	C₂³	—	17	1	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	4	no	—
447	C₂³	—	68	8	no	—
448	C₂³	—	68	8	no	—
449	C₂³	—	68	2	no	—
450	C₂³	—	68	4	no	—
451	C₂³	—	136	8	no	—
452	C₂³	—	136	8	no	—
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	34	4	no	—
457	Q₈	—	68	4	no	—
458	Q₈	—	68	4	no	—
459	Q₈	—	68	2	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	34	4	no	—
463	D₄	—	68	4	no	—
464	D₄	—	68	4	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	8	no	—
489	C₂×C₄	—	136	8	no	—
490	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	34	8	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	17	8	no	—
499	C₂²	—	17	8	no	—
500	C₂²	—	17	1	no	—
501	C₂²	—	17	1	no	—
502	C₂²	—	17	2	no	—
503	C₂²	—	17	4	no	—
504	C₂²	—	17	4	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	136	4	no	—
508	C₂²	—	136	4	no	—
509	C₂²	—	136	8	no	—
510	C₂²	—	136	4	no	—
511	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
512	C₂²	#11763799	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	17	2	no	—
517	C₄	—	17	2	no	—
518	C₄	—	34	4	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	—	136	4	no	—
521	C₄	#11763761	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	—	17	2	no	—
525	C₂	—	17	2	no	—
526	C₂	—	17	4	no	—
527	C₂	—	136	2	no	—
528	C₂	#14544913	1	4	yes	direct product factor
529	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11763799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
4. C₂×#11763753	C₂	semidirect
5. #14544913	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
14. C₄×#63242	C₂²	semidirect
17. #11763753	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587633	C₄	semidirect
22. C₂×#10587561	C₄	semidirect
23. C₂×#10587622	C₄	semidirect
27. #124×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
65. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
70. #10587633	C₂×C₄	semidirect
72. #10587622	C₂×C₄	semidirect
82. #10587561	C₂×C₄	semidirect
275. C₂×#124	#595	semidirect
290. C₂×C₁₇	#1958	semidirect
294. D₁₇	#1958	semidirect
334. #124	C₂×#595	semidirect
356. C₁₇	C₂×#1958	semidirect
528. C₂	#14544913	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂²×#10587547	2
C₂×C₄×#63242	2
C₂×#11763753	2
#14544913	2
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×#1958	17

Subgroups — C2×#14544913 #17970531

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544913 #17970531