Subgroups — C₂×#14544914 #17970533

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587547	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544914	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587549	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587547	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587547	C₂²	1	8	yes	—
14	#11763768	—	2	2	no	—
15	#11763768	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587542	—	2	2	no	—
17	#11763755	—	2	2	no	—
18	#11763755	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
25	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#124×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
28	#124×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×#595	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	—	2	4	no	—
64	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587633	—	2	2	no	—
72	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#10587622	—	2	2	no	—
74	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	#10587571	—	2	8	no	—
80	#10587571	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
83	#10587561	—	2	2	no	—
84	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587549	—	2	16	no	—
90	#10587547	—	2	16	no	—
91	#10587542	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	4	4	no	—
103	C₂²×#595	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#3624	—	2	8	no	—
155	C₂×#3624	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
159	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
160	#63242	—	2	8	no	—
161	#63242	—	2	4	no	—
162	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	#63227	—	2	8	no	—
168	#63227	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×#1959	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#595	—	4	4	no	—
197	C₂×#595	—	4	8	no	—
198	C₂×#595	—	8	8	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₆₈	—	2	4	no	—
220	D₆₈	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	Dic₃₄	—	4	4	no	—
236	Dic₃₄	—	4	4	no	—
237	#3624	—	2	8	no	—
238	C₂²×#124	—	17	1	no	—
239	C₂²×#103	—	17	2	no	—
240	C₂²×#102	—	17	2	no	—
241	C₂²×#97	—	17	1	no	—
242	C₂×#384	—	17	1	no	—
243	#1959	—	17	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
257	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	#417	1	4	yes	—
259	C₂×D₁₇	#489	1	8	yes	—
260	C₂×D₁₇	#496	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₇	#497	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
266	#595	—	8	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
274	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
275	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×#124	—	17	1	no	—
279	C₂×#124	—	17	1	no	—
280	C₂×#124	—	17	4	no	—
281	C₂×#124	—	17	4	no	—
282	C₂×#124	—	17	1	no	—
283	C₂×#124	—	34	2	no	—
284	C₂×#124	—	34	2	no	—
285	C₂×#124	—	34	2	no	—
286	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×#103	—	17	8	no	—
292	C₂×#103	—	34	8	no	—
293	C₂×#102	—	17	8	no	—
294	C₂×#102	—	34	8	no	—
295	C₂×#97	—	17	4	no	—
296	C₂×#97	—	34	2	no	—
297	C₂×#97	—	34	2	no	—
298	#384	—	17	4	no	—
299	#384	—	34	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×C₁₇	#1959	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	2	yes	—
304	D₁₇	—	8	2	no	—
305	D₁₇	#1959	1	4	yes	complemented
306	D₁₇	C₂×#489	1	2	yes	—
307	D₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁵	—	34	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
337	#124	—	2	2	no	—
338	#124	—	17	4	no	—
339	#124	—	17	4	no	—
340	#124	—	17	4	no	—
341	#124	—	34	8	no	—
342	#124	—	34	8	no	—
343	#124	—	34	2	no	—
344	#124	—	34	2	no	—
345	#124	—	34	2	no	—
346	#124	C₂×#595	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
366	#103	—	34	16	no	—
367	#102	—	34	16	no	—
368	#97	—	34	8	no	—
369	C₁₇	C₂×#1959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂⁴	—	34	2	no	—
373	C₂⁴	—	34	2	no	—
374	C₂⁴	—	34	1	no	—
375	C₂⁴	—	68	2	no	—
376	C₂⁴	—	68	2	no	—
377	C₂⁴	—	68	4	no	—
378	C₂⁴	—	68	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
393	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	8	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	34	1	no	—
404	C₂×D₄	—	68	2	no	—
405	C₂×D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	68	2	no	—
407	C₂×D₄	—	68	4	no	—
408	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	17	8	no	—
433	C₂×C₈	—	34	8	no	—
434	C₂×C₈	—	34	4	no	—
435	C₂×C₈	—	34	4	no	—
436	C₂×C₈	—	34	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₄²	—	17	4	no	—
446	C₄²	—	17	4	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₄²	—	17	2	no	—
449	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	17	4	no	—
457	C₂³	—	17	4	no	—
458	C₂³	—	17	1	no	—
459	C₂³	—	17	1	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	—	68	4	no	—
464	C₂³	—	68	4	no	—
465	C₂³	—	68	4	no	—
466	C₂³	—	68	8	no	—
467	C₂³	—	68	2	no	—
468	C₂³	—	68	4	no	—
469	C₂³	—	136	4	no	—
470	C₂³	—	136	8	no	—
471	C₂³	—	136	4	no	—
472	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	34	4	no	—
476	Q₈	—	68	4	no	—
477	Q₈	—	68	4	no	—
478	Q₈	—	68	2	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	34	4	no	—
482	D₄	—	68	4	no	—
483	D₄	—	68	4	no	—
484	D₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	8	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂×C₄	—	136	8	no	—
510	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	34	8	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	17	4	no	—
519	C₂²	—	17	8	no	—
520	C₂²	—	17	4	no	—
521	C₂²	—	17	1	no	—
522	C₂²	—	17	1	no	—
523	C₂²	—	17	2	no	—
524	C₂²	—	17	2	no	—
525	C₂²	—	17	2	no	—
526	C₂²	—	17	4	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	4	no	—
529	C₂²	—	136	2	no	—
530	C₂²	—	136	4	no	—
531	C₂²	—	136	2	no	—
532	C₂²	—	136	8	no	—
533	C₂²	—	136	4	no	—
534	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
535	C₂²	#11763800	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	17	2	no	—
540	C₄	—	17	2	no	—
541	C₄	—	34	4	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	—	136	4	no	—
544	C₄	#11763761	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
546	C₂	—	8	2	no	—
547	C₂	—	17	1	no	—
548	C₂	—	17	2	no	—
549	C₂	—	17	1	no	—
550	C₂	—	17	4	no	—
551	C₂	—	136	2	no	—
552	C₂	#14544914	1	4	yes	direct product factor
553	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11763800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
3. C₂×#11763768	C₂	semidirect
4. C₂×#11763755	C₂	semidirect
5. #14544914	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
15. #11763768	C₂²	semidirect
18. #11763755	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587633	C₄	semidirect
22. C₂×#10587561	C₄	semidirect
23. C₂×#10587622	C₄	semidirect
27. #124×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
67. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
72. #10587633	C₂×C₄	semidirect
74. #10587622	C₂×C₄	semidirect
84. #10587561	C₂×C₄	semidirect
286. C₂×#124	#595	semidirect
301. C₂×C₁₇	#1959	semidirect
305. D₁₇	#1959	semidirect
346. #124	C₂×#595	semidirect
369. C₁₇	C₂×#1959	semidirect
552. C₂	#14544914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂²×#10587547	2
C₂×#11763768	2
C₂×#11763755	2
#14544914	2
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×#1959	17

Subgroups — C2×#14544914 #17970533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544914 #17970533