Subgroups — #17970537

Order 4352.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763800	—	2	16	no	—
12	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#10587547	C₂²	1	8	yes	—
14	C₄×#63243	—	2	2	no	—
15	C₄×#63247	—	2	2	no	—
16	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763755	—	2	2	no	—
19	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763358	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763356	—	2	2	no	—
27	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11763354	—	2	2	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#10587626	—	2	2	no	—
72	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#10587625	—	2	4	no	—
74	#10587624	—	2	2	no	—
75	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	#10587581	—	2	2	no	—
82	#10587579	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587574	—	2	2	no	—
85	#10587571	—	2	4	no	—
86	#10587570	—	2	4	no	—
87	#10587567	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#10587549	—	2	16	no	—
100	#10587547	—	2	16	no	—
101	#10587542	—	2	4	no	—
102	C₄×#3624	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	C₂²×#595	—	4	8	no	—
107	C₂²×#595	—	4	4	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#63256	—	2	8	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
126	#63254	—	2	8	no	—
127	#63254	—	4	8	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	#63252	—	2	8	no	—
135	#63252	—	4	8	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#63247	—	2	8	no	—
159	C₂×#3624	—	2	4	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
161	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
162	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
163	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
164	#63243	—	2	8	no	—
165	#63242	—	2	4	no	—
166	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#21200	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#595	—	4	4	no	—
199	C₂×#595	—	4	8	no	—
200	C₂×#595	—	8	8	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₆₈	—	2	4	no	—
226	D₆₈	—	4	4	no	—
227	D₆₈	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
244	Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	Dic₃₄	—	4	4	no	—
246	#3624	—	2	8	no	—
247	C₂×#532	—	17	1	no	—
248	C₂×#417	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂×#384	—	17	1	no	—
251	#1959	—	17	4	no	—
252	#1957	—	17	2	no	—
253	#1956	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
273	#595	—	8	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	complemented
278	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	#417	1	4	yes	complemented
283	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
284	C₂²×#41	—	17	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
286	#532	—	17	2	no	—
287	#532	—	17	1	no	—
288	#532	—	17	1	no	—
289	#532	—	17	2	no	—
290	#532	—	17	1	no	—
291	#532	—	34	2	no	—
292	#532	—	34	2	no	—
293	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂×#127	—	17	1	no	—
296	C₂×#124	—	17	2	no	—
297	C₂×#121	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	#417	—	34	16	no	—
303	C₂×#103	—	17	8	no	—
304	C₂×#102	—	17	8	no	—
305	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×#97	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
309	#384	—	17	2	no	—
310	#384	—	17	2	no	—
311	#384	—	34	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	2	yes	—
316	D₁₇	—	2	2	no	—
317	D₁₇	—	8	2	no	—
318	D₁₇	#3141	1	2	yes	—
319	D₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	—	17	2	no	—
322	C₂×#41	—	17	2	no	—
323	C₂×#41	—	17	2	no	—
324	C₂×#41	—	34	2	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	8	no	—
327	C₂×#41	—	34	8	no	—
328	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#127	—	17	2	no	—
347	#127	—	17	1	no	—
348	#127	—	34	2	no	—
349	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#124	—	17	2	no	—
351	#124	—	17	2	no	—
352	#124	—	17	2	no	—
353	#124	—	34	4	no	—
354	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
355	#121	—	2	2	no	—
356	#121	—	34	4	no	—
357	#121	—	34	2	no	—
358	#121	—	34	2	no	—
359	#121	—	34	4	no	—
360	#121	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	34	4	no	—
363	C₄×D₄	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	4	no	—
365	C₄×D₄	—	34	2	no	—
366	C₄×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
384	#103	—	34	16	no	—
385	#102	—	34	16	no	—
386	#97	—	34	4	no	—
387	C₄×C₈	—	34	4	no	—
388	C₁₇	#21200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂⁴	—	34	2	no	—
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	34	8	no	—
393	#41	—	34	8	no	—
394	#41	—	34	8	no	—
395	#41	—	68	8	no	—
396	#41	—	68	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
401	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	68	4	no	—
414	C₂×D₄	—	68	4	no	—
415	C₂×D₄	—	68	4	no	—
416	C₂×D₄	—	68	4	no	—
417	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	34	8	no	—
445	M₁₆	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	17	8	no	—
447	C₂×C₈	—	34	4	no	—
448	C₂×C₈	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄²	—	17	2	no	—
461	C₄²	—	17	2	no	—
462	C₄²	—	17	2	no	—
463	C₄²	—	17	2	no	—
464	C₄²	—	17	2	no	—
465	C₄²	—	17	1	no	—
466	C₄²	—	17	1	no	—
467	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	17	1	no	—
472	C₂³	—	17	2	no	—
473	C₂³	—	17	2	no	—
474	C₂³	—	17	1	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	68	4	no	—
481	C₂³	—	68	4	no	—
482	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	34	4	no	—
485	Q₈	—	68	4	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	34	4	no	—
490	D₄	—	68	4	no	—
491	D₄	—	68	4	no	—
492	D₄	—	68	8	no	—
493	D₄	—	68	4	no	—
494	D₄	—	68	4	no	—
495	D₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂×C₄	—	136	8	no	—
526	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	34	8	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	17	1	no	—
536	C₂²	—	17	1	no	—
537	C₂²	—	17	2	no	—
538	C₂²	—	17	2	no	—
539	C₂²	—	17	2	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	4	no	—
546	C₂²	—	136	2	no	—
547	C₂²	—	136	4	no	—
548	C₂²	—	136	2	no	—
549	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	17	2	no	—
554	C₄	—	17	2	no	—
555	C₄	—	17	4	no	—
556	C₄	—	34	2	no	—
557	C₄	—	68	2	no	—
558	C₄	—	136	4	no	—
559	C₄	#11763761	1	2	yes	—
560	C₄	#11763800	1	4	yes	complemented
561	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	8	2	no	—
564	C₂	—	17	1	no	—
565	C₂	—	17	2	no	—
566	C₂	—	17	1	no	—
567	C₂	—	34	2	no	—
568	C₂	—	136	2	no	—
569	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11763800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	#21200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763800	C₂	semidirect
2. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#11763755	C₂	semidirect
4. #14544914	C₂	semidirect
5. #14544912	C₂	semidirect
6. #14544911	C₂	semidirect
22. #11763360	C₄	semidirect
23. #11763359	C₄	semidirect
24. #11763358	C₄	semidirect
25. #11763357	C₄	semidirect
27. #11763355	C₄	semidirect
35. C₁₇×#532	C₄	semidirect
60. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
63. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
69. #10587633	C₂×C₄	semidirect
70. #10587630	C₂×C₄	semidirect
72. #10587626	C₂×C₄	semidirect
75. #10587622	C₂×C₄	semidirect
89. #10587561	C₂×C₄	semidirect
90. #10587560	C₂×C₄	semidirect
98. #10587555	C₂×C₄	semidirect
277. C₄×C₁₇	#417	semidirect
282. Dic₁₇	#417	semidirect
293. #532	#595	semidirect
345. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
349. #127	C₂×#595	semidirect
354. #124	C₂×#595	semidirect
388. C₁₇	#21200	semidirect
560. C₄	#11763800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763800	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763755	2
#14544914	2
#14544912	2
#14544911	2
D₁₇×#532	2
#21200	17