Subgroups — #17970538

Order 4352.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763800	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#10587547	C₂²	1	8	yes	—
13	C₄×#63243	—	2	2	no	—
14	C₄×#63247	—	2	2	no	—
15	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763753	—	2	2	no	—
18	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763358	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763356	—	2	2	no	—
27	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11763354	—	2	2	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	#10587626	—	2	2	no	—
69	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#10587625	—	2	4	no	—
71	#10587624	—	2	2	no	—
72	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587616	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	#10587581	—	2	2	no	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587574	—	2	2	no	—
82	#10587571	—	2	4	no	—
83	#10587570	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#10587549	—	2	16	no	—
97	#10587547	—	2	16	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	#10587542	—	2	4	no	—
101	C₄×#3624	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	4	8	no	—
106	C₂²×#595	—	4	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#63256	—	2	8	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
125	#63254	—	2	8	no	—
126	#63254	—	4	8	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	#63252	—	2	8	no	—
133	#63252	—	4	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#63247	—	2	8	no	—
156	C₂×#3624	—	2	4	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
158	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
159	#63243	—	2	8	no	—
160	#63242	—	2	4	no	—
161	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#21201	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	—	4	4	no	—
192	C₂×#595	—	4	8	no	—
193	C₂×#595	—	8	8	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₆₈	—	2	4	no	—
219	D₆₈	—	4	4	no	—
220	D₆₈	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	4	4	no	—
237	#3624	—	2	8	no	—
238	C₂×#532	—	17	1	no	—
239	C₂×#417	—	17	4	no	—
240	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂×#382	—	17	1	no	—
242	#1961	—	17	2	no	—
243	#1960	—	17	2	no	—
244	#1958	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	#575	1	4	yes	—
261	#595	—	8	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
271	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
272	C₂²×#41	—	17	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
274	#532	—	17	2	no	—
275	#532	—	17	1	no	—
276	#532	—	17	1	no	—
277	#532	—	17	2	no	—
278	#532	—	17	1	no	—
279	#532	—	34	2	no	—
280	#532	—	34	2	no	—
281	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×#127	—	17	1	no	—
284	C₂×#124	—	17	2	no	—
285	C₂×#121	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	#417	—	34	16	no	—
290	C₂×#103	—	17	8	no	—
291	C₂×#102	—	17	8	no	—
292	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×#97	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
296	#382	—	17	2	no	—
297	#382	—	17	2	no	—
298	#382	—	34	2	no	—
299	C₂×#95	—	34	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2896	1	2	yes	—
304	D₁₇	—	2	2	no	—
305	D₁₇	—	8	2	no	—
306	D₁₇	#3142	1	2	yes	—
307	D₁₇	#3153	1	2	yes	—
308	C₂×#41	—	17	2	no	—
309	C₂×#41	—	17	2	no	—
310	C₂×#41	—	17	2	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	8	no	—
314	C₂×#41	—	34	8	no	—
315	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#127	—	17	2	no	—
334	#127	—	17	1	no	—
335	#127	—	34	2	no	—
336	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#124	—	17	2	no	—
338	#124	—	17	2	no	—
339	#124	—	17	2	no	—
340	#124	—	34	4	no	—
341	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
342	#121	—	2	2	no	—
343	#121	—	34	4	no	—
344	#121	—	34	2	no	—
345	#121	—	34	2	no	—
346	#121	—	34	4	no	—
347	#121	—	34	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	#103	—	34	16	no	—
369	#102	—	34	16	no	—
370	#97	—	34	4	no	—
371	C₄×C₈	—	34	4	no	—
372	#95	—	34	4	no	—
373	#95	—	34	4	no	—
374	C₁₇	#21201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂⁴	—	34	2	no	—
377	#41	—	2	8	no	—
378	#41	—	34	8	no	—
379	#41	—	34	8	no	—
380	#41	—	34	8	no	—
381	#41	—	68	8	no	—
382	#41	—	68	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	68	8	no	—
400	C₂×D₄	—	68	4	no	—
401	C₂×D₄	—	68	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	34	8	no	—
429	M₁₆	—	34	8	no	—
430	C₂×C₈	—	17	8	no	—
431	C₂×C₈	—	34	4	no	—
432	C₂×C₈	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	17	2	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	1	no	—
448	C₄²	—	17	1	no	—
449	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	17	1	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	17	1	no	—
457	C₂³	—	34	4	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	—	68	8	no	—
462	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	34	4	no	—
465	Q₈	—	68	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	34	4	no	—
470	D₄	—	68	4	no	—
471	D₄	—	68	4	no	—
472	D₄	—	68	4	no	—
473	D₄	—	68	8	no	—
474	D₄	—	68	4	no	—
475	D₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	8	no	—
503	C₂×C₄	—	136	8	no	—
504	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	34	8	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	1	no	—
515	C₂²	—	17	4	no	—
516	C₂²	—	17	2	no	—
517	C₂²	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	136	4	no	—
523	C₂²	—	136	4	no	—
524	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	17	2	no	—
530	C₄	—	17	2	no	—
531	C₄	—	34	2	no	—
532	C₄	—	34	2	no	—
533	C₄	—	68	2	no	—
534	C₄	—	136	4	no	—
535	C₄	#11763761	1	2	yes	—
536	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	8	2	no	—
539	C₂	—	17	2	no	—
540	C₂	—	17	2	no	—
541	C₂	—	34	2	no	—
542	C₂	—	136	2	no	—
543	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14545404	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	#21201
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763800	C₂	semidirect
2. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#11763753	C₂	semidirect
4. #14544916	C₂	semidirect
5. #14544915	C₂	semidirect
6. #14544913	C₂	semidirect
22. #11763360	C₄	semidirect
23. #11763359	C₄	semidirect
24. #11763358	C₄	semidirect
25. #11763357	C₄	semidirect
27. #11763355	C₄	semidirect
35. C₁₇×#532	C₄	semidirect
57. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
60. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
66. #10587633	C₂×C₄	semidirect
67. #10587630	C₂×C₄	semidirect
69. #10587626	C₂×C₄	semidirect
72. #10587622	C₂×C₄	semidirect
86. #10587561	C₂×C₄	semidirect
87. #10587560	C₂×C₄	semidirect
95. #10587555	C₂×C₄	semidirect
281. #532	#595	semidirect
332. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
336. #127	C₂×#595	semidirect
341. #124	C₂×#595	semidirect
374. C₁₇	#21201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763800	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763753	2
#14544916	2
#14544915	2
#14544913	2
D₁₇×#532	2
#21201	17