Subgroups — #17970539

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763802	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763802	—	2	16	no	—
10	C₂×#10587549	C₂²	1	16	yes	—
11	C₄×#63243	—	2	2	no	—
12	C₄×#63247	—	2	2	no	—
13	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763751	—	2	2	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587630	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	#10587677	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#10587630	—	2	4	no	—
60	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	#10587574	—	2	4	no	—
71	#10587574	—	2	4	no	—
72	#10587574	—	2	4	no	—
73	#10587574	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587549	—	2	32	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#10587542	—	2	4	no	—
86	C₄×#3624	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
126	#63247	—	2	8	no	—
127	C₂×#3624	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
129	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
130	C₄×#595	—	4	4	no	—
131	#63243	—	2	8	no	—
132	#63242	—	2	4	no	—
133	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	#63225	—	2	8	no	—
142	#63225	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#21202	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	8	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	#137	1	8	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	Dic₃₄	—	2	8	no	—
191	Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	Dic₃₄	—	4	8	no	—
193	Dic₃₄	—	4	8	no	—
194	#3624	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
196	C₂×#419	—	17	4	no	—
197	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
198	#2285	—	17	1	no	—
199	#1960	—	17	4	no	—
200	#1956	—	17	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
211	#595	—	8	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	#419	1	4	yes	complemented
216	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	#419	1	4	yes	complemented
221	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#117	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	#419	—	34	16	no	—
238	C₂×#103	—	17	16	no	—
239	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
241	C₂×#97	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
243	#384	—	17	2	no	—
244	#382	—	17	2	no	—
245	#380	—	34	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	2	yes	—
250	D₁₇	—	2	2	no	—
251	D₁₇	#3139	1	2	yes	—
252	D₁₇	#3152	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
283	#117	—	34	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	#103	—	34	32	no	—
305	#97	—	34	4	no	—
306	C₄×C₈	—	34	4	no	—
307	#95	—	34	4	no	—
308	C₁₇	#21202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	17	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	34	8	no	—
348	M₁₆	—	34	8	no	—
349	C₂×C₈	—	17	8	no	—
350	C₂×C₈	—	34	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₄²	—	17	2	no	—
362	C₄²	—	17	2	no	—
363	C₄²	—	17	2	no	—
364	C₄²	—	17	2	no	—
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	68	4	no	—
369	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	34	4	no	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	8	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	34	8	no	—
381	Q₈	—	68	8	no	—
382	Q₈	—	68	8	no	—
383	Q₈	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	8	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	34	8	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	17	1	no	—
418	C₂²	—	17	1	no	—
419	C₂²	—	17	4	no	—
420	C₂²	—	17	2	no	—
421	C₂²	—	34	4	no	—
422	C₂²	—	34	4	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	17	2	no	—
429	C₄	—	17	2	no	—
430	C₄	—	17	4	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	—	136	4	no	—
434	C₄	#11763761	1	2	yes	—
435	C₄	#11763802	1	4	yes	complemented
436	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	17	2	no	—
439	C₂	—	17	2	no	—
440	C₂	—	34	2	no	—
441	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11763802	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544915	C₂	semidirect
5. #14544911	C₂	semidirect
20. C₂×#10587555	C₄	semidirect
22. C₂×#10587630	C₄	semidirect
25. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
215. C₄×C₁₇	#419	semidirect
220. Dic₁₇	#419	semidirect
233. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
308. C₁₇	#21202	semidirect
435. C₄	#11763802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763802	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14545233	2
#14544915	2
#14544911	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#21202	17