Subgroups — #17970540

Order 4352.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763801	—	2	16	no	—
10	C₂×#10587547	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₄×#63243	—	2	2	no	—
12	C₄×#63247	—	2	2	no	—
13	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763755	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763753	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763751	—	2	2	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	complemented
24	#127×D₁₇	—	2	2	no	—
25	#127×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#127×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	#127×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	#10587677	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#63243	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587626	—	2	4	no	—
67	#10587626	—	2	4	no	—
68	#10587626	—	2	4	no	—
69	#10587626	—	2	4	no	—
70	#10587626	—	2	4	no	—
71	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	#10587560	—	2	2	no	—
76	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587547	—	2	32	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#10587542	—	2	4	no	—
87	C₄×#3624	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
117	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
118	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
119	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
120	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
141	#63247	—	2	8	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
144	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
145	C₄×#595	—	4	4	no	—
146	#63243	—	2	8	no	—
147	#63242	—	2	4	no	—
148	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#21203	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	8	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	D₆₈	—	2	8	no	—
202	D₆₈	—	4	8	no	—
203	D₆₈	—	4	4	no	—
204	D₆₈	—	4	8	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	#3624	—	2	8	no	—
216	C₂²×#127	—	17	1	no	—
217	C₂×#418	—	17	4	no	—
218	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
219	#2285	—	17	1	no	—
220	#1961	—	17	4	no	—
221	#1957	—	17	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
241	#595	—	8	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	complemented
245	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	#418	1	4	yes	complemented
249	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
250	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₂×#127	—	17	2	no	—
254	C₂×#127	—	17	2	no	—
255	C₂×#127	—	17	2	no	—
256	C₂×#127	—	17	2	no	—
257	C₂×#127	—	17	2	no	—
258	C₂×#127	—	17	1	no	—
259	C₂×#127	—	34	2	no	—
260	C₂×#127	—	34	2	no	—
261	C₂×#127	—	34	2	no	—
262	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#117	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	#418	—	34	16	no	—
266	C₂×#102	—	17	16	no	—
267	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×#97	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
271	#384	—	17	2	no	—
272	#382	—	17	2	no	—
273	#380	—	34	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	2	2	no	—
280	D₁₇	—	8	4	no	—
281	D₁₇	#3138	1	2	yes	—
282	D₁₇	#3151	1	2	yes	—
283	C₂⁵	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
308	#127	—	2	2	no	—
309	#127	—	17	4	no	—
310	#127	—	17	4	no	—
311	#127	—	17	2	no	—
312	#127	—	17	2	no	—
313	#127	—	34	4	no	—
314	#127	—	34	4	no	—
315	#127	—	34	4	no	—
316	#127	—	34	4	no	—
317	#127	—	34	4	no	—
318	#127	—	34	2	no	—
319	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
320	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
321	#117	—	34	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	#102	—	34	32	no	—
336	#97	—	34	4	no	—
337	C₄×C₈	—	34	4	no	—
338	#95	—	34	4	no	—
339	C₁₇	#21203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	17	1	no	—
342	C₂⁴	—	34	4	no	—
343	C₂⁴	—	34	4	no	—
344	C₂⁴	—	34	2	no	—
345	C₂⁴	—	68	4	no	—
346	C₂⁴	—	68	4	no	—
347	C₂⁴	—	68	16	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	8	no	—
355	C₂×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂×D₄	—	34	16	no	—
357	C₂×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂×D₄	—	34	8	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	8	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	68	8	no	—
366	C₂×D₄	—	68	4	no	—
367	C₂×D₄	—	68	8	no	—
368	C₂×D₄	—	68	4	no	—
369	C₂×D₄	—	68	16	no	—
370	C₂×D₄	—	68	8	no	—
371	C₂×D₄	—	68	16	no	—
372	C₂×D₄	—	68	16	no	—
373	C₂×D₄	—	68	16	no	—
374	C₂×D₄	—	68	16	no	—
375	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	34	8	no	—
393	M₁₆	—	34	8	no	—
394	C₂×C₈	—	17	8	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	—	17	1	no	—
407	C₄²	—	68	4	no	—
408	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	68	8	no	—
421	C₂³	—	68	4	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	—	68	8	no	—
424	C₂³	—	68	16	no	—
425	C₂³	—	68	16	no	—
426	C₂³	—	68	4	no	—
427	C₂³	—	136	16	no	—
428	C₂³	—	136	16	no	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	8	no	—
434	D₄	—	34	8	no	—
435	D₄	—	68	8	no	—
436	D₄	—	68	8	no	—
437	D₄	—	68	8	no	—
438	D₄	—	68	16	no	—
439	D₄	—	68	16	no	—
440	D₄	—	68	4	no	—
441	D₄	—	68	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	8	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	8	no	—
461	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	34	8	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	17	1	no	—
472	C₂²	—	17	1	no	—
473	C₂²	—	17	4	no	—
474	C₂²	—	17	2	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	34	4	no	—
477	C₂²	—	34	2	no	—
478	C₂²	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	68	8	no	—
480	C₂²	—	136	8	no	—
481	C₂²	—	136	8	no	—
482	C₂²	—	136	8	no	—
483	C₂²	—	136	16	no	—
484	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	17	2	no	—
488	C₄	—	17	2	no	—
489	C₄	—	17	4	no	—
490	C₄	—	34	2	no	—
491	C₄	—	136	4	no	—
492	C₄	#11763761	1	2	yes	—
493	C₄	#11763801	1	4	yes	complemented
494	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	—	17	2	no	—
498	C₂	—	17	2	no	—
499	C₂	—	34	2	no	—
500	C₂	—	136	4	no	—
501	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11763801	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#21203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763801	C₂	semidirect
2. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #14545233	C₂	semidirect
4. #14544916	C₂	semidirect
5. #14544912	C₂	semidirect
10. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
13. #11763768	C₂²	semidirect
14. C₄×#63242	C₂²	semidirect
15. #11763755	C₂²	semidirect
16. #11763753	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587560	C₄	semidirect
23. C₂×#10587626	C₄	semidirect
26. #127×D₁₇	C₄	semidirect
27. #127×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
59. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
148. #63242	C₂×D₄	semidirect
244. C₄×C₁₇	#418	semidirect
248. Dic₁₇	#418	semidirect
262. C₂×#127	#595	semidirect
339. C₁₇	#21203	semidirect
493. C₄	#11763801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763801	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14545233	2
#14544916	2
#14544912	2
C₂×#127×D₁₇	2
#21203	17