Subgroups — #17970541

Order 4352.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763801	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763802	—	2	8	no	—
11	#11763801	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587547	C₂²	1	8	yes	—
14	C₄×#63243	—	2	2	no	—
15	C₄×#63247	—	2	2	no	—
16	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763755	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763753	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763751	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
28	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
30	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
31	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
32	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×#63247	—	2	2	no	—
61	#10587677	—	2	4	no	—
62	#10587677	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×#63243	—	2	2	no	—
69	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587633	—	2	2	no	—
77	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587622	—	2	2	no	—
80	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	#10587571	—	2	4	no	—
87	#10587571	—	2	4	no	—
88	#10587571	—	2	4	no	—
89	#10587571	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	#10587561	—	2	2	no	—
95	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587549	—	2	16	no	—
104	#10587547	—	2	16	no	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	#10587542	—	2	4	no	—
107	C₄×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
169	#63247	—	2	8	no	—
170	C₂×#3624	—	2	4	no	—
171	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
172	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
173	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
174	C₄×#595	—	4	4	no	—
175	#63243	—	2	8	no	—
176	#63242	—	2	4	no	—
177	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	#63227	—	2	4	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#21204	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#595	—	4	4	no	—
217	C₂×#595	—	4	8	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	Dic₃₄	—	2	4	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	—	4	4	no	—
258	Dic₃₄	—	4	4	no	—
259	#3624	—	2	8	no	—
260	C₂²×#124	—	17	1	no	—
261	C₂×#419	—	17	2	no	—
262	C₂×#418	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
264	#2285	—	17	1	no	—
265	#1959	—	17	4	no	—
266	#1958	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	#575	1	4	yes	—
286	#595	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
297	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂×#124	—	17	1	no	—
301	C₂×#124	—	17	1	no	—
302	C₂×#124	—	17	2	no	—
303	C₂×#124	—	17	2	no	—
304	C₂×#124	—	17	2	no	—
305	C₂×#124	—	17	2	no	—
306	C₂×#124	—	17	1	no	—
307	C₂×#124	—	34	2	no	—
308	C₂×#124	—	34	2	no	—
309	C₂×#124	—	34	2	no	—
310	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#117	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
314	#419	—	34	8	no	—
315	#418	—	34	8	no	—
316	C₂×#103	—	17	8	no	—
317	C₂×#102	—	17	8	no	—
318	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×#97	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	#384	—	17	2	no	—
323	#382	—	17	2	no	—
324	#380	—	34	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2896	1	2	yes	—
330	D₁₇	—	2	2	no	—
331	D₁₇	—	8	2	no	—
332	D₁₇	#3140	1	2	yes	—
333	D₁₇	#3153	1	2	yes	—
334	C₂⁵	—	34	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
361	#124	—	2	2	no	—
362	#124	—	17	2	no	—
363	#124	—	17	2	no	—
364	#124	—	17	2	no	—
365	#124	—	17	2	no	—
366	#124	—	17	2	no	—
367	#124	—	17	2	no	—
368	#124	—	34	4	no	—
369	#124	—	34	4	no	—
370	#124	—	34	4	no	—
371	#124	—	34	4	no	—
372	#124	—	34	2	no	—
373	#124	—	34	2	no	—
374	#124	—	34	2	no	—
375	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
376	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
377	#117	—	34	4	no	—
378	#117	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
400	#103	—	34	16	no	—
401	#102	—	34	16	no	—
402	#97	—	34	4	no	—
403	C₄×C₈	—	34	4	no	—
404	#95	—	34	4	no	—
405	C₁₇	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	17	1	no	—
408	C₂⁴	—	34	2	no	—
409	C₂⁴	—	34	2	no	—
410	C₂⁴	—	34	1	no	—
411	C₂⁴	—	68	2	no	—
412	C₂⁴	—	68	2	no	—
413	C₂⁴	—	68	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
428	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	8	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	68	2	no	—
440	C₂×D₄	—	68	4	no	—
441	C₂×D₄	—	68	2	no	—
442	C₂×D₄	—	68	4	no	—
443	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	34	8	no	—
467	M₁₆	—	34	8	no	—
468	C₂×C₈	—	17	8	no	—
469	C₂×C₈	—	34	4	no	—
470	C₂×C₈	—	34	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
483	C₄²	—	17	2	no	—
484	C₄²	—	17	2	no	—
485	C₄²	—	17	2	no	—
486	C₄²	—	17	2	no	—
487	C₄²	—	17	2	no	—
488	C₄²	—	17	1	no	—
489	C₄²	—	17	1	no	—
490	C₄²	—	68	4	no	—
491	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	17	1	no	—
498	C₂³	—	17	2	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	—	68	4	no	—
507	C₂³	—	68	8	no	—
508	C₂³	—	68	8	no	—
509	C₂³	—	68	2	no	—
510	C₂³	—	136	8	no	—
511	C₂³	—	136	8	no	—
512	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	2	4	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	34	4	no	—
516	Q₈	—	68	4	no	—
517	Q₈	—	68	4	no	—
518	Q₈	—	68	2	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	34	4	no	—
522	D₄	—	68	4	no	—
523	D₄	—	68	4	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	68	8	no	—
551	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	34	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	17	1	no	—
562	C₂²	—	17	1	no	—
563	C₂²	—	17	4	no	—
564	C₂²	—	17	2	no	—
565	C₂²	—	34	4	no	—
566	C₂²	—	34	4	no	—
567	C₂²	—	34	2	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	68	4	no	—
570	C₂²	—	136	4	no	—
571	C₂²	—	136	4	no	—
572	C₂²	—	136	4	no	—
573	C₂²	—	136	8	no	—
574	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	17	2	no	—
580	C₄	—	17	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	68	2	no	—
584	C₄	—	136	4	no	—
585	C₄	#11763761	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	8	2	no	—
589	C₂	—	17	2	no	—
590	C₂	—	17	2	no	—
591	C₂	—	34	2	no	—
592	C₂	—	136	2	no	—
593	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14545404	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763802	C₂	semidirect
3. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #14545233	C₂	semidirect
5. #14544914	C₂	semidirect
6. #14544913	C₂	semidirect
12. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
16. #11763768	C₂²	semidirect
17. C₄×#63242	C₂²	semidirect
18. #11763755	C₂²	semidirect
19. #11763753	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587633	C₄	semidirect
25. C₂×#10587561	C₄	semidirect
26. C₂×#10587622	C₄	semidirect
30. #124×D₁₇	C₄	semidirect
31. #124×D₁₇	C₄	semidirect
36. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
310. C₂×#124	#595	semidirect
405. C₁₇	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763802	2
C₂×#11763801	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14545233	2
#14544914	2
#14544913	2
C₂×#124×D₁₇	2
#21204	17