Subgroups — #17970543

Order 4352.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763801	—	2	4	no	—
17	#11763800	—	2	4	no	—
18	#11763799	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763774	—	2	2	no	—
31	#11763773	—	2	2	no	—
32	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763760	—	2	2	no	—
35	#11763756	—	2	2	no	—
36	#11763755	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763753	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763378	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763377	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763375	—	2	2	no	—
44	#11763374	—	2	2	no	—
45	#11763373	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763372	C₄	1	2	yes	complemented
47	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
50	#120×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×#595	—	2	1	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
61	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63254	—	2	1	no	—
65	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63252	—	2	1	no	—
78	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
83	C₂×#63247	—	2	1	no	—
84	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
85	#10587677	—	2	2	no	—
86	#10587677	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
95	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
96	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#63243	—	2	1	no	—
98	C₂×#63242	—	2	1	no	—
99	C₂×#63242	—	2	2	no	—
100	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587639	—	2	2	no	—
110	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587626	—	2	4	no	—
112	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587625	—	2	4	no	—
115	#10587624	—	2	2	no	—
116	#10587623	—	2	4	no	—
117	#10587623	—	2	2	no	—
118	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#10587616	—	2	2	no	—
120	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587581	—	2	2	no	—
122	#10587578	D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
124	#10587571	—	2	4	no	—
125	#10587570	—	2	4	no	—
126	#10587568	—	2	4	no	—
127	#10587568	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
130	#10587563	D₄	1	2	yes	—
131	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587549	—	2	2	no	—
136	#10587549	—	2	2	no	—
137	#10587549	—	2	4	no	—
138	#10587547	—	2	4	no	—
139	#10587547	—	2	4	no	—
140	#10587547	—	2	4	no	—
141	#10587547	—	2	4	no	—
142	#10587547	—	2	2	no	—
143	#10587547	—	2	2	no	—
144	#10587547	—	2	4	no	—
145	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#10587542	—	2	4	no	—
147	C₄×#3624	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#595	—	2	1	no	—
159	C₂²×#595	—	2	1	no	—
160	C₂²×#595	—	2	2	no	—
161	C₂²×#595	—	4	2	no	—
162	C₂²×#595	—	8	2	no	—
163	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
164	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#63256	—	2	2	no	—
187	#63256	—	2	2	no	—
188	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
190	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
191	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
192	#63254	—	2	2	no	—
193	#63254	—	2	2	no	—
194	#63254	—	4	2	no	—
195	#63254	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
205	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
206	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
213	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
214	#63252	—	2	2	no	—
215	#63252	—	2	2	no	—
216	#63252	—	4	2	no	—
217	#63252	—	4	2	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
242	#63247	—	2	4	no	—
243	C₂×#3624	—	2	4	no	—
244	C₂×#3624	—	2	1	no	—
245	C₂×#3624	—	2	1	no	—
246	C₂×#3624	—	2	2	no	—
247	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
248	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
249	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
250	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
251	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
252	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
253	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
254	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
255	C₄×#595	—	4	2	no	—
256	#63243	—	2	4	no	—
257	#63242	—	2	4	no	—
258	#63242	—	2	1	no	—
259	#63242	—	2	1	no	—
260	#63242	—	2	2	no	—
261	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	#63227	—	2	4	no	—
272	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	#21206	—	17	1	no	maximal, Sylow
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#595	—	4	1	no	—
307	C₂×#595	—	4	1	no	—
308	C₂×#595	—	4	2	no	—
309	C₂×#595	—	4	2	no	—
310	C₂×#595	—	4	4	no	—
311	C₂×#595	—	4	2	no	—
312	C₂×#595	—	8	4	no	—
313	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
314	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
315	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	D₆₈	—	2	2	no	—
346	D₆₈	—	2	2	no	—
347	D₆₈	—	2	1	no	—
348	D₆₈	—	2	1	no	—
349	D₆₈	—	4	2	no	—
350	D₆₈	—	4	2	no	—
351	D₆₈	—	8	4	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
361	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
363	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
364	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	Dic₃₄	—	2	1	no	—
369	Dic₃₄	—	2	1	no	—
370	Dic₃₄	—	4	1	no	—
371	Dic₃₄	—	4	1	no	—
372	#3624	—	2	2	no	—
373	#3624	—	2	2	no	—
374	#3624	—	2	4	no	—
375	C₂×#535	—	17	1	no	—
376	C₂×#417	—	17	1	no	—
377	C₂×#418	—	17	1	no	—
378	C₂×#416	—	17	1	no	—
379	C₂²×#102	—	17	1	no	—
380	C₂×#405	—	17	1	no	—
381	#2317	—	17	1	no	—
382	#1961	—	17	2	no	—
383	#1959	—	17	2	no	—
384	#1958	—	17	2	no	—
385	#1957	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
403	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
404	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
406	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
407	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
409	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
410	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
415	#595	—	8	1	no	—
416	#595	—	8	1	no	—
417	#595	—	8	2	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
420	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
421	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₁₇	—	2	4	no	—
424	Dic₁₇	—	4	1	no	—
425	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
426	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×#41	—	17	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
431	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
432	#535	—	17	1	no	—
433	#535	—	17	1	no	—
434	#535	—	17	2	no	—
435	#535	—	17	2	no	—
436	#535	—	17	1	no	—
437	#535	—	34	2	no	—
438	#535	—	34	2	no	—
439	#535	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#127	—	17	2	no	—
441	C₂×#124	—	17	2	no	—
442	C₂×#121	—	34	2	no	—
443	C₂×#120	—	34	2	no	—
444	C₂×#117	—	17	1	no	—
445	C₂×#117	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	#418	—	34	4	no	—
448	#417	—	34	4	no	—
449	#416	—	34	4	no	—
450	C₂×#103	—	17	1	no	—
451	C₂×#103	—	17	1	no	—
452	C₂×#103	—	17	2	no	—
453	C₂×#102	—	17	2	no	—
454	C₂×#102	—	17	2	no	—
455	C₂×#102	—	17	1	no	—
456	C₂×#102	—	17	1	no	—
457	C₂×#102	—	17	2	no	—
458	C₂×#102	—	17	2	no	—
459	C₂×#102	—	17	2	no	—
460	C₂×#102	—	34	4	no	—
461	#405	—	34	2	no	—
462	#405	—	34	2	no	—
463	C₂×#97	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
465	#389	—	34	2	no	—
466	#385	—	34	2	no	—
467	#384	—	17	2	no	—
468	#382	—	17	2	no	—
469	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
474	D₁₇	—	2	2	no	—
475	D₁₇	—	8	1	no	—
476	D₁₇	—	8	2	no	—
477	D₁₇	#3136	1	2	yes	—
478	D₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
479	D₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁵	—	34	1	no	—
481	C₂×#41	—	17	1	no	—
482	C₂×#41	—	17	1	no	—
483	C₂×#41	—	17	1	no	—
484	C₂×#41	—	34	1	no	—
485	C₂×#41	—	34	1	no	—
486	C₂×#41	—	34	2	no	—
487	C₂×#41	—	34	2	no	—
488	C₂×#41	—	34	2	no	—
489	C₂×#41	—	34	2	no	—
490	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
520	#127	—	17	2	no	—
521	#127	—	17	2	no	—
522	#127	—	17	2	no	—
523	#127	—	34	4	no	—
524	#127	C₂×#595	1	2	yes	complemented
525	#124	—	17	2	no	—
526	#124	—	17	2	no	—
527	#124	—	17	2	no	—
528	#124	—	34	4	no	—
529	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	34	4	no	—
532	#121	—	34	2	no	—
533	#121	—	34	2	no	—
534	#121	—	34	4	no	—
535	#121	—	34	2	no	—
536	#120	—	2	2	no	—
537	#120	—	34	4	no	—
538	#120	—	34	2	no	—
539	#120	—	34	4	no	—
540	#120	—	34	2	no	—
541	#120	—	34	2	no	—
542	#117	—	17	1	no	—
543	#117	—	17	2	no	—
544	#117	—	17	2	no	—
545	#117	—	17	2	no	—
546	#117	—	34	2	no	—
547	#117	—	34	2	no	—
548	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
562	#103	—	34	2	no	—
563	#103	—	34	2	no	—
564	#103	—	34	4	no	—
565	#102	—	34	4	no	—
566	#102	—	34	4	no	—
567	#102	—	34	2	no	—
568	#102	—	34	2	no	—
569	#102	—	34	4	no	—
570	#102	—	34	4	no	—
571	#102	—	34	4	no	—
572	#97	—	34	4	no	—
573	C₄×C₈	—	34	4	no	—
574	#95	—	34	4	no	—
575	C₁₇	#21206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	—	17	1	no	—
578	C₂⁴	—	34	2	no	—
579	C₂⁴	—	34	1	no	—
580	C₂⁴	—	34	2	no	—
581	C₂⁴	—	34	1	no	—
582	C₂⁴	—	68	2	no	—
583	C₂⁴	—	68	2	no	—
584	C₂⁴	—	136	2	no	—
585	C₂⁴	—	136	2	no	—
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	34	2	no	—
589	#41	—	34	2	no	—
590	#41	—	34	2	no	—
591	#41	—	34	2	no	—
592	#41	—	34	2	no	—
593	#41	—	34	2	no	—
594	#41	—	68	2	no	—
595	#41	—	68	2	no	—
596	#41	—	68	2	no	—
597	#41	—	68	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
604	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	17	2	no	—
611	C₂×D₄	—	17	1	no	—
612	C₂×D₄	—	34	1	no	—
613	C₂×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂×D₄	—	34	2	no	—
615	C₂×D₄	—	34	1	no	—
616	C₂×D₄	—	34	1	no	—
617	C₂×D₄	—	34	2	no	—
618	C₂×D₄	—	34	2	no	—
619	C₂×D₄	—	34	4	no	—
620	C₂×D₄	—	34	4	no	—
621	C₂×D₄	—	34	1	no	—
622	C₂×D₄	—	34	1	no	—
623	C₂×D₄	—	34	2	no	—
624	C₂×D₄	—	34	2	no	—
625	C₂×D₄	—	34	1	no	—
626	C₂×D₄	—	34	4	no	—
627	C₂×D₄	—	34	4	no	—
628	C₂×D₄	—	34	1	no	—
629	C₂×D₄	—	34	1	no	—
630	C₂×D₄	—	34	2	no	—
631	C₂×D₄	—	34	2	no	—
632	C₂×D₄	—	34	1	no	—
633	C₂×D₄	—	34	4	no	—
634	C₂×D₄	—	68	2	no	—
635	C₂×D₄	—	68	2	no	—
636	C₂×D₄	—	68	2	no	—
637	C₂×D₄	—	68	2	no	—
638	C₂×D₄	—	68	2	no	—
639	C₂×D₄	—	68	2	no	—
640	C₂×D₄	—	68	2	no	—
641	C₂×D₄	—	68	2	no	—
642	C₂×D₄	—	136	4	no	—
643	C₂×D₄	—	136	4	no	—
644	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
669	M₁₆	—	34	4	no	—
670	M₁₆	—	34	4	no	—
671	C₂×C₈	—	17	2	no	—
672	C₂×C₈	—	17	2	no	—
673	C₂×C₈	—	17	4	no	—
674	C₂×C₈	—	34	4	no	—
675	C₂×C₈	—	34	1	no	—
676	C₂×C₈	—	34	1	no	—
677	C₂×C₈	—	34	2	no	—
678	C₂×C₈	—	34	1	no	—
679	C₂×C₈	—	34	2	no	—
680	C₂×C₈	—	34	1	no	—
681	C₂×C₈	—	34	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
701	C₄²	—	17	4	no	—
702	C₄²	—	17	2	no	—
703	C₄²	—	68	2	no	—
704	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	8	2	no	—
709	C₂³	—	17	1	no	—
710	C₂³	—	17	2	no	—
711	C₂³	—	17	2	no	—
712	C₂³	—	17	1	no	—
713	C₂³	—	34	2	no	—
714	C₂³	—	34	2	no	—
715	C₂³	—	34	2	no	—
716	C₂³	—	34	1	no	—
717	C₂³	—	68	1	no	—
718	C₂³	—	68	1	no	—
719	C₂³	—	68	2	no	—
720	C₂³	—	68	2	no	—
721	C₂³	—	68	4	no	—
722	C₂³	—	68	2	no	—
723	C₂³	—	68	2	no	—
724	C₂³	—	68	4	no	—
725	C₂³	—	68	4	no	—
726	C₂³	—	68	2	no	—
727	C₂³	—	136	2	no	—
728	C₂³	—	136	4	no	—
729	C₂³	—	136	4	no	—
730	C₂³	—	136	4	no	—
731	C₂³	—	136	8	no	—
732	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	1	no	—
734	Q₈	—	2	1	no	—
735	Q₈	—	34	1	no	—
736	Q₈	—	34	1	no	—
737	Q₈	—	68	1	no	—
738	Q₈	—	68	1	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	1	no	—
742	D₄	—	2	1	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	8	4	no	—
746	D₄	—	34	2	no	—
747	D₄	—	34	2	no	—
748	D₄	—	34	1	no	—
749	D₄	—	34	1	no	—
750	D₄	—	68	2	no	—
751	D₄	—	68	2	no	—
752	D₄	—	68	2	no	—
753	D₄	—	68	4	no	—
754	D₄	—	68	1	no	—
755	D₄	—	68	1	no	—
756	D₄	—	68	2	no	—
757	D₄	—	68	2	no	—
758	D₄	—	68	2	no	—
759	D₄	—	136	4	no	—
760	D₄	—	136	4	no	—
761	D₄	—	136	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₄	—	17	1	no	—
768	C₂×C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₄	—	17	1	no	—
773	C₂×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂×C₄	—	17	1	no	—
775	C₂×C₄	—	17	1	no	—
776	C₂×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₄	—	17	4	no	—
779	C₂×C₄	—	34	4	no	—
780	C₂×C₄	—	34	4	no	—
781	C₂×C₄	—	34	1	no	—
782	C₂×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂×C₄	—	68	1	no	—
784	C₂×C₄	—	68	1	no	—
785	C₂×C₄	—	68	2	no	—
786	C₂×C₄	—	68	2	no	—
787	C₂×C₄	—	68	1	no	—
788	C₂×C₄	—	68	1	no	—
789	C₂×C₄	—	68	2	no	—
790	C₂×C₄	—	68	2	no	—
791	C₂×C₄	—	68	4	no	—
792	C₂×C₄	—	68	2	no	—
793	C₂×C₄	—	136	4	no	—
794	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	34	2	no	—
800	C₈	—	34	2	no	—
801	C₈	—	34	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	8	4	no	—
808	C₂²	—	17	1	no	—
809	C₂²	—	17	1	no	—
810	C₂²	—	17	2	no	—
811	C₂²	—	17	2	no	—
812	C₂²	—	17	2	no	—
813	C₂²	—	34	2	no	—
814	C₂²	—	34	2	no	—
815	C₂²	—	34	4	no	—
816	C₂²	—	34	2	no	—
817	C₂²	—	68	1	no	—
818	C₂²	—	68	2	no	—
819	C₂²	—	68	2	no	—
820	C₂²	—	68	4	no	—
821	C₂²	—	136	4	no	—
822	C₂²	—	136	2	no	—
823	C₂²	—	136	2	no	—
824	C₂²	—	136	4	no	—
825	C₂²	—	136	1	no	—
826	C₂²	—	136	1	no	—
827	C₂²	—	136	2	no	—
828	C₂²	—	136	8	no	—
829	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	17	1	no	—
834	C₄	—	17	1	no	—
835	C₄	—	17	2	no	—
836	C₄	—	34	4	no	—
837	C₄	—	68	1	no	—
838	C₄	—	136	2	no	—
839	C₄	—	136	1	no	—
840	C₄	—	136	1	no	—
841	C₄	#11763761	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	8	1	no	—
847	C₂	—	17	1	no	—
848	C₂	—	17	1	no	—
849	C₂	—	17	2	no	—
850	C₂	—	34	2	no	—
851	C₂	—	136	2	no	—
852	C₂	—	136	1	no	—
853	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#14545405	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#535	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#535	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#535	#595
hypocenter	C₁₇	#21206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763800	C₂	semidirect
2. C₂×#11763801	C₂	semidirect
3. C₂×#11763799	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587547	C₂	semidirect
5. #14545344	C₂	semidirect
6. #14545265	C₂	semidirect
7. #14544916	C₂	semidirect
8. #14544914	C₂	semidirect
9. #14544913	C₂	semidirect
10. #14544912	C₂	semidirect
19. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
32. #11763768	C₂²	semidirect
33. C₄×#63242	C₂²	semidirect
36. #11763755	C₂²	semidirect
37. #11763753	C₂²	semidirect
40. #11763378	C₄	semidirect
41. #11763377	C₄	semidirect
42. #11763376	C₄	semidirect
45. #11763373	C₄	semidirect
46. #11763372	C₄	semidirect
52. C₁₇×#535	C₄	semidirect
96. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
100. C₂×#63242	D₄	semidirect
104. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
110. #10587633	C₂×C₄	semidirect
112. #10587626	C₂×C₄	semidirect
113. #10587626	C₂×C₄	semidirect
118. #10587622	C₂×C₄	semidirect
131. #10587561	C₂×C₄	semidirect
132. #10587560	C₂×C₄	semidirect
439. #535	#595	semidirect
524. #127	C₂×#595	semidirect
529. #124	C₂×#595	semidirect
575. C₁₇	#21206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763800	2
C₂×#11763801	2
C₂×#11763799	2
C₂²×#10587547	2
#14545344	2
#14545265	2
#14544916	2
#14544914	2
#14544913	2
#14544912	2
D₁₇×#535	2
#21206	17