Subgroups — C₂×#14544919 #17970547

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544919	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763814	—	2	2	no	—
11	#11763814	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587544	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587550	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587550	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587548	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587548	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₄²×#595	—	2	2	no	—
18	C₄²×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763358	—	2	2	no	—
22	#11763358	—	2	2	no	—
23	#11763358	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11763358	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#595	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#63256	—	2	1	no	—
39	C₂×#63256	—	2	1	no	—
40	C₂×#63256	—	2	4	no	—
41	C₂×#63256	—	2	4	no	—
42	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#63254	—	2	4	no	—
45	C₂×#63254	—	2	1	no	—
46	C₂×#63254	—	2	1	no	—
47	C₂×#63254	—	2	4	no	—
48	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#63243	—	2	4	no	—
64	C₂×#63243	—	2	4	no	—
65	C₂×#63243	—	2	2	no	—
66	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587630	—	2	2	no	—
72	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#10587626	—	2	2	no	—
74	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	#10587570	—	2	8	no	—
80	#10587570	—	2	8	no	—
81	#10587567	—	2	8	no	—
82	#10587567	—	2	8	no	—
83	#10587561	—	2	2	no	—
84	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587550	—	2	16	no	—
90	#10587548	—	2	16	no	—
91	#10587544	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	—	2	16	no	—
96	C₂²×#595	—	2	8	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#63256	—	2	8	no	—
120	#63256	—	2	4	no	—
121	#63256	—	2	4	no	—
122	#63256	—	4	4	no	—
123	#63256	—	4	2	no	—
124	#63256	—	4	2	no	—
125	#63254	—	2	8	no	—
126	#63254	—	2	4	no	—
127	#63254	—	2	4	no	—
128	#63254	—	4	4	no	—
129	#63254	—	4	2	no	—
130	#63254	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	—	4	4	no	—
155	C₄×#595	—	2	32	no	—
156	C₄×#595	—	2	8	no	—
157	C₄×#595	—	2	4	no	—
158	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	#63243	—	2	4	no	—
160	#63243	—	2	4	no	—
161	#63243	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#63227	—	2	8	no	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1962	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#595	—	2	16	no	—
184	C₂×#595	—	2	32	no	—
185	C₂×#595	—	2	8	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	#104	1	8	yes	complemented
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₆₈	—	2	4	no	—
212	D₆₈	—	4	4	no	—
213	D₆₈	—	4	4	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	#3624	—	4	4	no	—
229	C₂×#532	—	17	1	no	—
230	C₂×#423	—	17	1	no	—
231	C₂²×#104	—	17	2	no	—
232	C₂²×#104	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
234	#1962	—	17	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
249	#595	—	2	16	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	C₂×#104	1	8	yes	complemented
257	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×#41	—	17	1	no	—
260	C₂²×#41	—	17	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
262	#532	—	17	4	no	—
263	#532	—	17	4	no	—
264	#532	—	34	2	no	—
265	#532	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×#127	—	17	1	no	—
268	C₂×#124	—	17	1	no	—
269	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#121	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
275	#423	—	17	4	no	—
276	#423	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
278	C₂×#104	—	17	8	no	—
279	C₂×#104	—	17	8	no	—
280	C₂×#104	—	34	8	no	—
281	C₂×#104	—	34	8	no	—
282	C₄³	—	17	4	no	—
283	C₄³	—	34	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×C₁₇	#1962	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
288	D₁₇	—	2	2	no	—
289	D₁₇	—	2	2	no	—
290	D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×#41	—	17	2	no	—
292	C₂×#41	—	17	2	no	—
293	C₂×#41	—	17	2	no	—
294	C₂×#41	—	17	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	1	no	—
296	C₂×#41	—	34	1	no	—
297	C₂×#41	—	34	1	no	—
298	C₂×#41	—	34	1	no	—
299	C₂×#41	—	34	4	no	—
300	C₂×#41	—	34	4	no	—
301	C₂×#41	—	34	4	no	—
302	C₂×#41	—	34	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	#127	—	17	4	no	—
323	#127	—	34	2	no	—
324	#124	—	2	2	no	—
325	#124	—	17	4	no	—
326	#124	—	34	2	no	—
327	#124	C₂×#595	1	4	yes	complemented
328	#121	—	34	8	no	—
329	#121	—	34	8	no	—
330	C₄×D₄	—	34	8	no	—
331	C₄×D₄	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
347	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
349	#104	—	34	16	no	—
350	#104	—	34	16	no	—
351	C₁₇	C₂×#1962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	17	1	no	—
354	C₂⁴	—	34	1	no	—
355	#41	—	34	4	no	—
356	#41	—	34	4	no	—
357	#41	—	34	8	no	—
358	#41	—	34	4	no	—
359	#41	—	34	4	no	—
360	#41	—	34	8	no	—
361	#41	—	68	4	no	—
362	#41	—	68	2	no	—
363	#41	—	68	2	no	—
364	#41	—	68	4	no	—
365	#41	—	68	2	no	—
366	#41	—	68	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	8	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	68	4	no	—
384	C₂×D₄	—	68	8	no	—
385	C₂×D₄	—	68	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	34	4	no	—
414	M₁₆	—	34	4	no	—
415	M₁₆	—	68	4	no	—
416	C₂×C₈	—	34	4	no	—
417	C₂×C₈	—	68	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₄²	—	17	4	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	17	8	no	—
426	C₄²	—	34	8	no	—
427	C₄²	—	34	4	no	—
428	C₄²	—	34	32	no	—
429	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	17	4	no	—
435	C₂³	—	17	1	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	34	4	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	68	4	no	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	34	4	no	—
445	Q₈	—	68	2	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	68	4	no	—
450	D₄	—	68	4	no	—
451	D₄	—	68	16	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	D₄	—	68	4	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	8	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄	—	34	16	no	—
474	C₂×C₄	—	34	32	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	68	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	17	2	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	8	no	—
496	C₂²	—	68	4	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	136	4	no	—
499	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
500	C₂²	D₁₇⋊#104	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	17	8	no	—
505	C₄	—	17	1	no	—
506	C₄	—	17	1	no	—
507	C₄	—	17	2	no	—
508	C₄	—	34	16	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	#11763761	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
512	C₂	—	8	2	no	—
513	C₂	—	34	2	no	—
514	C₂	—	34	2	no	—
515	C₂	—	136	2	no	—
516	C₂	#14544919	1	4	yes	direct product factor
517	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763814	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587548	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×#595	C₂	semidirect
5. #14544919	C₂	direct (N × H)
11. #11763814	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
18. C₄²×#595	C₂²	semidirect
23. #11763358	C₄	semidirect
25. C₂×#10587630	C₄	semidirect
26. C₂×#10587626	C₄	semidirect
27. C₂×#10587561	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
61. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
68. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
72. #10587630	C₂×C₄	semidirect
74. #10587626	C₂×C₄	semidirect
84. #10587561	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×#595	C₂×D₄	semidirect
205. C₂×Dic₁₇	#104	semidirect
256. Dic₁₇	C₂×#104	semidirect
269. C₂×#124	#595	semidirect
285. C₂×C₁₇	#1962	semidirect
327. #124	C₂×#595	semidirect
351. C₁₇	C₂×#1962	semidirect
516. C₂	#14544919	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763814	2
C₂²×#10587550	2
C₂²×#10587548	2
C₂×C₄²×#595	2
#14544919	2
C₂×#11763358	2
C₂×#1962	17

Subgroups — C2×#14544919 #17970547

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544919 #17970547