Subgroups — #17970555

Order 4352.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763814	—	2	2	no	—
11	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587544	—	2	2	no	—
14	#11763806	—	2	16	no	—
15	C₂×#10587550	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587548	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
18	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
19	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763356	—	2	2	no	—
27	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11763354	—	2	2	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#127×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
32	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	#10587677	—	2	4	no	—
54	#10587677	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#63243	—	2	8	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587626	—	2	2	no	—
70	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587625	—	2	4	no	—
72	#10587624	—	2	2	no	—
73	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587616	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	#10587581	—	2	2	no	—
80	#10587579	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587574	—	2	2	no	—
83	#10587571	—	2	4	no	—
84	#10587570	—	2	4	no	—
85	#10587567	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587550	—	2	16	no	—
98	#10587548	—	2	16	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	#10587544	—	2	4	no	—
101	#10587544	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#63256	—	2	4	no	—
121	#63256	—	2	4	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
123	#63254	—	2	4	no	—
124	#63254	—	2	4	no	—
125	#63254	—	4	4	no	—
126	#63254	—	4	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	#63252	—	2	8	no	—
131	#63252	—	4	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
154	C₂×#3624	—	2	4	no	—
155	C₂×#3624	—	4	4	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
157	C₄×#595	—	2	4	no	—
158	C₄×#595	—	4	8	no	—
159	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
160	#63243	—	2	8	no	—
161	#63243	—	4	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#21209	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#595	—	2	8	no	—
190	C₂×#595	—	4	8	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₆₈	—	2	4	no	—
218	D₆₈	—	4	4	no	—
219	D₆₈	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	Dic₃₄	—	4	4	no	—
236	#3624	—	4	4	no	—
237	C₂×#532	—	17	1	no	—
238	C₂×#423	—	17	1	no	—
239	C₂×#421	—	17	4	no	—
240	C₄×#117	—	17	1	no	—
241	#1963	—	17	2	no	—
242	#1963	—	17	2	no	—
243	#1962	—	17	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
255	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
257	#595	—	4	8	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
266	Dic₁₇	#421	1	4	yes	complemented
267	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×#41	—	17	2	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
271	#532	—	17	2	no	—
272	#532	—	17	1	no	—
273	#532	—	17	1	no	—
274	#532	—	17	2	no	—
275	#532	—	17	1	no	—
276	#532	—	34	2	no	—
277	#532	—	34	2	no	—
278	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×#127	—	17	1	no	—
281	C₂×#124	—	17	2	no	—
282	C₂×#121	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂×#117	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
286	#423	—	17	2	no	—
287	#423	—	17	2	no	—
288	#423	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
290	#421	—	34	16	no	—
291	C₂×#104	—	17	8	no	—
292	C₂×#104	—	17	8	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	#376	—	17	2	no	—
296	C₄³	—	17	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	D₁₇	—	2	2	no	—
303	D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×#41	—	17	2	no	—
305	C₂×#41	—	17	2	no	—
306	C₂×#41	—	17	2	no	—
307	C₂×#41	—	34	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	8	no	—
310	C₂×#41	—	34	8	no	—
311	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	#127	—	17	2	no	—
328	#127	—	17	1	no	—
329	#127	—	34	2	no	—
330	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	#124	—	17	2	no	—
332	#124	—	17	2	no	—
333	#124	—	17	2	no	—
334	#124	—	34	4	no	—
335	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
336	#121	—	2	2	no	—
337	#121	—	34	4	no	—
338	#121	—	34	2	no	—
339	#121	—	34	2	no	—
340	#121	—	34	4	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	34	4	no	—
344	C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	4	no	—
346	C₄×D₄	—	34	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	#117	—	17	8	no	—
349	#117	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
367	#104	—	34	16	no	—
368	#104	—	34	16	no	—
369	#95	—	34	4	no	—
370	C₁₇	#21209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂⁴	—	34	2	no	—
373	#41	—	2	8	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	4	no	—
376	#41	—	34	4	no	—
377	#41	—	34	4	no	—
378	#41	—	34	8	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	#41	—	68	4	no	—
381	#41	—	68	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
385	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	68	8	no	—
397	C₂×D₄	—	68	8	no	—
398	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	34	8	no	—
423	M₁₆	—	68	4	no	—
424	C₂×C₈	—	34	4	no	—
425	C₂×C₈	—	68	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	17	2	no	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	17	1	no	—
441	C₄²	—	17	1	no	—
442	C₄²	—	17	8	no	—
443	C₄²	—	34	4	no	—
444	C₄²	—	68	8	no	—
445	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	17	1	no	—
450	C₂³	—	17	1	no	—
451	C₂³	—	17	4	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	68	2	no	—
454	C₂³	—	68	4	no	—
455	C₂³	—	68	8	no	—
456	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	34	4	no	—
459	Q₈	—	68	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	34	4	no	—
464	D₄	—	68	4	no	—
465	D₄	—	68	4	no	—
466	D₄	—	68	4	no	—
467	D₄	—	68	8	no	—
468	D₄	—	68	4	no	—
469	D₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	17	2	no	—
509	C₂²	—	17	2	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	68	4	no	—
513	C₂²	—	68	4	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	136	8	no	—
516	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	17	4	no	—
522	C₄	—	17	1	no	—
523	C₄	—	17	1	no	—
524	C₄	—	17	2	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	—	68	8	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	#11763761	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	8	2	no	—
532	C₂	—	34	2	no	—
533	C₂	—	34	2	no	—
534	C₂	—	136	2	no	—
535	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
536	C₂	D₁₇⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	#21209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763814	C₂	semidirect
2. C₂×#11763806	C₂	semidirect
3. C₄×#10587677	C₂	semidirect
4. #14544922	C₂	semidirect
5. #14544920	C₂	semidirect
6. #14544919	C₂	semidirect
11. #11763814	C₂²	semidirect
12. #11763814	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
19. #11763745	C₂²	semidirect
20. C₄²×#595	C₂²	semidirect
23. #11763359	C₄	semidirect
27. #11763355	C₄	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
30. #127×D₁₇	C₄	semidirect
31. #124×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₁₇×#532	C₄	semidirect
54. #10587677	D₄	semidirect
159. C₄×#595	C₂×D₄	semidirect
266. Dic₁₇	#421	semidirect
278. #532	#595	semidirect
370. C₁₇	#21209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763814	2
C₂×#11763806	2
C₄×#10587677	2
#14544922	2
#14544920	2
#14544919	2
D₁₇×#532	2
#21209	17