Subgroups — C₂×#14544924 #17970560

Order 4352.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544924	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587539	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587539	C₂²	1	16	yes	complemented
12	#11763751	—	2	2	no	—
13	#11763751	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
15	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587581	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	—	2	2	no	—
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	4	no	—
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587581	—	2	4	no	—
81	#10587581	—	2	4	no	—
82	#10587581	—	2	4	no	—
83	#10587581	—	2	4	no	—
84	#10587581	—	2	4	no	—
85	#10587581	—	2	4	no	—
86	#10587581	—	2	4	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	#10587539	—	2	32	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	—	2	8	no	—
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	4	4	no	—
111	C₂²×#595	—	4	4	no	—
112	C₂²×#595	—	4	4	no	—
113	C₂²×#595	—	4	4	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
169	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
170	C₄×#595	—	4	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	8	no	—
174	#63227	—	2	8	no	—
175	C₂×#1964	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
212	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×#595	—	2	8	no	—
221	C₂×#595	—	4	4	no	—
222	C₂×#595	—	4	4	no	—
223	C₂×#595	—	4	16	no	—
224	C₂×#595	—	4	4	no	—
225	C₂×#595	—	4	4	no	—
226	C₂×#595	—	4	4	no	—
227	C₂×#595	—	8	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	D₆₈	—	4	8	no	—
245	D₆₈	—	4	8	no	—
246	D₆₈	—	4	4	no	—
247	D₆₈	—	4	4	no	—
248	D₆₈	—	4	8	no	—
249	D₆₈	—	4	8	no	—
250	D₆₈	—	4	8	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×#121	—	17	1	no	—
260	C₂²×#99	—	17	4	no	—
261	C₂×#380	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	#1964	—	17	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
298	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
303	#595	—	4	8	no	—
304	#595	—	8	4	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×#121	—	17	4	no	—
314	C₂×#121	—	17	4	no	—
315	C₂×#121	—	34	1	no	—
316	C₂×#121	—	34	1	no	—
317	C₂×#121	—	34	1	no	—
318	C₂×#121	—	34	1	no	—
319	C₂×#121	—	34	2	no	—
320	C₂×#121	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×#99	—	17	16	no	—
328	C₂×#99	—	34	16	no	—
329	#380	—	17	4	no	—
330	#380	—	34	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×#95	—	34	1	no	—
334	C₂×#95	—	34	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₇	#1964	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	—	2	2	no	—
342	D₁₇	—	2	1	no	—
343	D₁₇	—	2	1	no	—
344	D₁₇	—	2	2	no	—
345	D₁₇	—	2	2	no	—
346	D₁₇	—	8	4	no	—
347	C₂⁵	—	17	1	no	—
348	C₂⁵	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	#121	—	34	4	no	—
377	#121	—	34	4	no	—
378	#121	—	34	4	no	—
379	#121	—	34	4	no	—
380	#121	—	34	4	no	—
381	#121	—	34	4	no	—
382	#121	—	34	4	no	—
383	#121	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
403	#99	—	34	32	no	—
404	#95	—	34	4	no	—
405	#95	—	34	4	no	—
406	C₁₇	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	—	17	1	no	—
408	C₂⁴	—	17	1	no	—
409	C₂⁴	—	17	4	no	—
410	C₂⁴	—	17	4	no	—
411	C₂⁴	—	17	1	no	—
412	C₂⁴	—	17	1	no	—
413	C₂⁴	—	17	1	no	—
414	C₂⁴	—	17	1	no	—
415	C₂⁴	—	17	4	no	—
416	C₂⁴	—	34	2	no	—
417	C₂⁴	—	34	2	no	—
418	C₂⁴	—	34	8	no	—
419	C₂⁴	—	68	2	no	—
420	C₂⁴	—	68	2	no	—
421	C₂⁴	—	68	4	no	—
422	C₂⁴	—	68	4	no	—
423	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	8	no	—
430	C₂×D₄	—	34	16	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	—	68	8	no	—
435	C₂×D₄	—	68	8	no	—
436	C₂×D₄	—	68	8	no	—
437	C₂×D₄	—	68	4	no	—
438	C₂×D₄	—	68	4	no	—
439	C₂×D₄	—	68	8	no	—
440	C₂×D₄	—	68	4	no	—
441	C₂×D₄	—	68	4	no	—
442	C₂×D₄	—	68	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
491	C₄²	—	68	8	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	17	4	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	1	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	17	1	no	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	17	4	no	—
502	C₂³	—	17	2	no	—
503	C₂³	—	17	2	no	—
504	C₂³	—	17	2	no	—
505	C₂³	—	17	2	no	—
506	C₂³	—	17	4	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	4	no	—
512	C₂³	—	34	8	no	—
513	C₂³	—	68	1	no	—
514	C₂³	—	68	1	no	—
515	C₂³	—	68	1	no	—
516	C₂³	—	68	1	no	—
517	C₂³	—	68	8	no	—
518	C₂³	—	68	8	no	—
519	C₂³	—	68	1	no	—
520	C₂³	—	68	1	no	—
521	C₂³	—	68	1	no	—
522	C₂³	—	68	1	no	—
523	C₂³	—	68	4	no	—
524	C₂³	—	68	4	no	—
525	C₂³	—	68	4	no	—
526	C₂³	—	68	4	no	—
527	C₂³	—	68	4	no	—
528	C₂³	—	68	4	no	—
529	C₂³	—	68	4	no	—
530	C₂³	—	68	4	no	—
531	C₂³	—	136	16	no	—
532	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
536	D₄	—	68	8	no	—
537	D₄	—	68	8	no	—
538	D₄	—	68	4	no	—
539	D₄	—	68	4	no	—
540	D₄	—	68	8	no	—
541	D₄	—	68	8	no	—
542	D₄	—	68	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	—	68	4	no	—
566	C₂×C₄	—	68	16	no	—
567	C₂×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂×C₄	—	68	4	no	—
570	C₂×C₄	—	68	4	no	—
571	C₂×C₄	—	136	8	no	—
572	C₂×C₄	#10587539	1	4	yes	complemented
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	17	2	no	—
581	C₂²	—	17	1	no	—
582	C₂²	—	17	1	no	—
583	C₂²	—	17	2	no	—
584	C₂²	—	17	2	no	—
585	C₂²	—	34	8	no	—
586	C₂²	—	34	4	no	—
587	C₂²	—	34	4	no	—
588	C₂²	—	34	1	no	—
589	C₂²	—	34	1	no	—
590	C₂²	—	34	1	no	—
591	C₂²	—	34	1	no	—
592	C₂²	—	34	1	no	—
593	C₂²	—	34	1	no	—
594	C₂²	—	34	1	no	—
595	C₂²	—	34	1	no	—
596	C₂²	—	68	4	no	—
597	C₂²	—	68	2	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	68	2	no	—
601	C₂²	—	68	4	no	—
602	C₂²	—	68	4	no	—
603	C₂²	—	68	4	no	—
604	C₂²	—	68	4	no	—
605	C₂²	—	136	8	no	—
606	C₂²	—	136	8	no	—
607	C₂²	—	136	8	no	—
608	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
609	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#10587539	1	2	yes	—
611	C₂²	#11763790	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	34	2	no	—
617	C₄	—	34	2	no	—
618	C₄	—	68	8	no	—
619	C₄	—	136	4	no	—
620	C₄	C₂×#10587539	1	4	yes	complemented
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	34	2	no	—
624	C₂	—	34	1	no	—
625	C₂	—	34	1	no	—
626	C₂	—	34	2	no	—
627	C₂	—	34	2	no	—
628	C₂	—	136	4	no	—
629	C₂	#14544924	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×#10587539	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587581	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587539	C₂	semidirect
2. C₂×#11763751	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
4. #14544924	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#10587539	C₂²	semidirect
13. #11763751	C₂²	semidirect
15. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
27. C₂×#10587581	C₄	semidirect
29. C₂²×#63227	C₄	semidirect
30. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
49. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊#595	D₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
168. C₂²⋊#595	C₂×D₄	semidirect
235. C₂×C₄×C₁₇	#99	semidirect
307. C₄×C₁₇	C₂×#99	semidirect
322. C₂²×C₄⋊C₄	#595	semidirect
337. C₂×C₁₇	#1964	semidirect
389. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
406. C₁₇	C₂×#1964	semidirect
572. C₂×C₄	#10587539	semidirect
620. C₄	C₂×#10587539	semidirect
629. C₂	#14544924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587539	2
C₂×#11763751	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544924	2
C₂²×#10587581	2
C₂×#1964	17

Subgroups — C2×#14544924 #17970560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544924 #17970560