Subgroups — #17970563

Order 4352.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544923	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763789	—	2	16	no	—
9	C₂×#10587551	C₂²	1	16	yes	—
10	#11763755	—	2	1	no	—
11	#11763753	—	2	1	no	—
12	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
15	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763745	—	2	1	no	—
17	C₄²×#595	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763357	—	2	1	no	—
20	#11763357	—	2	1	no	—
21	#11763357	—	2	2	no	—
22	#11763357	—	2	2	no	—
23	#11763357	—	2	1	no	—
24	#11763357	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587622	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#63254	—	2	8	no	—
36	C₂×#63254	—	2	2	no	—
37	C₂×#63254	—	2	2	no	—
38	C₂×#63254	—	2	2	no	—
39	C₂×#63254	—	2	2	no	—
40	C₂×#63254	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
46	#10587677	—	2	4	no	—
47	#10587677	—	2	8	no	—
48	#10587677	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#10587624	—	2	4	no	—
61	#10587624	—	2	4	no	—
62	#10587624	—	2	4	no	—
63	#10587624	—	2	4	no	—
64	#10587622	—	2	2	no	—
65	#10587622	—	2	2	no	—
66	#10587622	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587551	—	2	32	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#63254	—	4	8	no	—
109	#63254	—	4	8	no	—
110	#63254	—	4	4	no	—
111	#63254	—	4	4	no	—
112	#63254	—	4	4	no	—
113	#63254	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
132	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
133	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
134	C₄×#595	—	2	8	no	—
135	C₄×#595	—	4	8	no	—
136	C₄×#595	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	#21212	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×#595	—	2	8	no	—
162	C₂×#595	—	4	8	no	—
163	C₂×#595	—	4	8	no	—
164	C₂×#595	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
198	Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	Dic₃₄	—	4	4	no	—
200	C₂×#532	—	17	1	no	—
201	C₂×#410	—	17	4	no	—
202	#2285	—	17	1	no	—
203	C₄×#117	—	17	1	no	—
204	#1964	—	17	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
218	#595	—	4	8	no	—
219	#595	—	8	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	#410	1	4	yes	complemented
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
229	C₂²×#41	—	17	2	no	—
230	#532	—	34	1	no	—
231	#532	—	34	1	no	—
232	#532	—	34	2	no	—
233	#532	—	34	2	no	—
234	#532	—	34	1	no	—
235	#532	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#124	—	17	2	no	—
239	C₂×#121	—	17	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
241	C₂×#117	—	17	2	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	#410	—	34	16	no	—
245	C₂×#99	—	17	16	no	—
246	#384	—	34	1	no	—
247	#382	—	34	1	no	—
248	#380	—	17	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
252	#376	—	34	1	no	—
253	C₄³	—	34	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
258	D₁₇	—	2	2	no	—
259	D₁₇	—	2	1	no	—
260	D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×#41	—	34	2	no	—
262	C₂×#41	—	34	2	no	—
263	C₂×#41	—	34	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	2	no	—
265	C₂×#41	—	34	8	no	—
266	C₂×#41	—	34	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#124	—	34	2	no	—
281	#124	—	34	2	no	—
282	#124	—	34	4	no	—
283	#121	—	34	4	no	—
284	#121	—	34	4	no	—
285	#121	—	34	4	no	—
286	#121	—	34	4	no	—
287	C₄×D₄	—	34	4	no	—
288	C₄×D₄	—	34	4	no	—
289	C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	C₄×D₄	—	34	4	no	—
291	#117	—	17	8	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	#117	—	34	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	#99	—	34	32	no	—
314	#95	—	34	4	no	—
315	#95	—	34	4	no	—
316	C₁₇	#21212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
319	#41	—	68	8	no	—
320	#41	—	68	4	no	—
321	#41	—	68	8	no	—
322	#41	—	68	4	no	—
323	#41	—	68	4	no	—
324	#41	—	68	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	34	8	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	34	8	no	—
377	C₄²	—	68	4	no	—
378	C₄²	—	68	8	no	—
379	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	2	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	68	4	no	—
392	Q₈	—	68	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	68	8	no	—
398	D₄	—	68	4	no	—
399	D₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	8	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	8	no	—
425	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	17	2	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	68	8	no	—
449	C₄	—	68	4	no	—
450	C₄	—	136	4	no	—
451	C₄	#11763761	1	2	yes	—
452	C₄	#11763761	1	2	yes	—
453	C₄	#11763789	1	4	yes	complemented
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	—	34	2	no	—
457	C₂	—	34	1	no	—
458	C₂	—	34	1	no	—
459	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11763789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#21212
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763789	C₂	semidirect
2. #14545233	C₂	semidirect
3. C₄×#10587677	C₂	semidirect
4. #14544923	C₂	semidirect
25. C₂×#10587555	C₄	semidirect
26. C₂×#10587622	C₄	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
48. #10587677	D₄	semidirect
223. C₄×C₁₇	#410	semidirect
237. C₂×#127	#595	semidirect
316. C₁₇	#21212	semidirect
453. C₄	#11763789	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763789	2
#14545233	2
C₄×#10587677	2
#14544923	2
C₂×#11763357	2
#21212	17