Subgroups — #17970564

Order 4352.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763788	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587539	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#10587551	C₂²	1	8	yes	—
13	#11763755	—	2	1	no	—
14	#11763753	—	2	1	no	—
15	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763745	—	2	1	no	—
24	C₄²×#595	—	2	1	no	—
25	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763356	—	2	1	no	—
27	#11763356	—	2	1	no	—
28	#11763356	—	2	1	no	—
29	#11763356	—	2	1	no	—
30	#11763356	—	2	1	no	—
31	#11763356	—	2	1	no	—
32	#11763356	—	2	1	no	—
33	#11763356	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	—	2	8	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
64	#10587677	—	2	4	no	—
65	#10587677	—	2	8	no	—
66	#10587677	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587626	—	2	1	no	—
84	#10587626	—	2	1	no	—
85	#10587626	—	2	1	no	—
86	#10587626	—	2	1	no	—
87	#10587624	—	2	1	no	—
88	#10587624	—	2	1	no	—
89	#10587624	—	2	1	no	—
90	#10587624	—	2	1	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587581	—	2	1	no	—
103	#10587581	—	2	1	no	—
104	#10587581	—	2	1	no	—
105	#10587581	—	2	1	no	—
106	#10587574	—	2	1	no	—
107	#10587574	—	2	1	no	—
108	#10587574	—	2	1	no	—
109	#10587574	—	2	1	no	—
110	#10587571	—	2	2	no	—
111	#10587571	—	2	2	no	—
112	#10587571	—	2	2	no	—
113	#10587571	—	2	2	no	—
114	#10587570	—	2	2	no	—
115	#10587570	—	2	2	no	—
116	#10587570	—	2	2	no	—
117	#10587570	—	2	2	no	—
118	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587551	—	2	16	no	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	#10587539	—	2	16	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#595	—	2	4	no	—
140	C₂²×#595	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#63252	—	4	8	no	—
166	#63252	—	4	8	no	—
167	#63252	—	4	4	no	—
168	#63252	—	4	4	no	—
169	#63252	—	4	4	no	—
170	#63252	—	4	4	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
177	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
204	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
205	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
206	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
207	C₄×#595	—	2	8	no	—
208	C₄×#595	—	4	4	no	—
209	C₄×#595	—	4	4	no	—
210	C₄×#595	—	4	4	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	#63227	—	2	2	no	—
222	#63227	—	2	2	no	—
223	#63227	—	2	2	no	—
224	#63227	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	#63225	—	2	2	no	—
228	#63225	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	#21212	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×#595	—	2	8	no	—
258	C₂×#595	—	4	4	no	—
259	C₂×#595	—	4	4	no	—
260	C₂×#595	—	4	4	no	—
261	C₂×#595	—	4	4	no	—
262	C₂×#595	—	4	4	no	—
263	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
296	D₆₈	—	4	2	no	—
297	D₆₈	—	4	4	no	—
298	D₆₈	—	4	2	no	—
299	D₆₈	—	4	2	no	—
300	D₆₈	—	4	2	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
312	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
317	Dic₃₄	—	4	4	no	—
318	Dic₃₄	—	4	4	no	—
319	C₂×#532	—	17	1	no	—
320	C₂×#410	—	17	4	no	—
321	#2285	—	17	1	no	—
322	C₄×#117	—	17	1	no	—
323	#1964	—	17	2	no	—
324	#1964	—	17	2	no	—
325	#1964	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
344	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
347	#595	—	4	8	no	—
348	#595	—	8	4	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	complemented
356	Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
361	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
362	Dic₁₇	#410	1	2	yes	complemented
363	C₂²×#41	—	17	2	no	—
364	#532	—	34	1	no	—
365	#532	—	34	1	no	—
366	#532	—	34	1	no	—
367	#532	—	34	1	no	—
368	#532	—	34	1	no	—
369	#532	—	34	1	no	—
370	#532	—	34	1	no	—
371	#532	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂×#127	—	17	1	no	—
374	C₂×#124	—	17	2	no	—
375	C₂×#121	—	17	1	no	—
376	C₂×#121	—	17	1	no	—
377	C₂×#121	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#117	—	17	2	no	—
382	C₂×#117	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
384	#410	—	34	16	no	—
385	C₂×#99	—	17	8	no	—
386	C₂×#99	—	17	8	no	—
387	#384	—	34	1	no	—
388	#382	—	34	1	no	—
389	#380	—	17	2	no	—
390	#380	—	17	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	#376	—	34	1	no	—
398	C₄³	—	34	1	no	—
399	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
401	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
404	D₁₇	—	2	2	no	—
405	D₁₇	—	2	1	no	—
406	D₁₇	—	2	1	no	—
407	D₁₇	—	8	2	no	—
408	C₂×#41	—	34	2	no	—
409	C₂×#41	—	34	2	no	—
410	C₂×#41	—	34	2	no	—
411	C₂×#41	—	34	2	no	—
412	C₂×#41	—	34	8	no	—
413	C₂×#41	—	34	8	no	—
414	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
426	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
430	#127	—	34	1	no	—
431	#127	—	34	1	no	—
432	#127	—	34	1	no	—
433	#127	—	34	1	no	—
434	#124	—	34	2	no	—
435	#124	—	34	2	no	—
436	#124	—	34	2	no	—
437	#124	—	34	2	no	—
438	#121	—	34	2	no	—
439	#121	—	34	2	no	—
440	#121	—	34	2	no	—
441	#121	—	34	2	no	—
442	#121	—	34	1	no	—
443	#121	—	34	1	no	—
444	#121	—	34	1	no	—
445	#121	—	34	1	no	—
446	#121	—	34	1	no	—
447	#121	—	34	1	no	—
448	#121	—	34	1	no	—
449	#121	—	34	1	no	—
450	C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₄×D₄	—	2	1	no	—
452	C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₄×D₄	—	2	1	no	—
454	C₄×D₄	—	34	2	no	—
455	C₄×D₄	—	34	2	no	—
456	C₄×D₄	—	34	2	no	—
457	C₄×D₄	—	34	2	no	—
458	C₄×D₄	—	34	1	no	—
459	C₄×D₄	—	34	1	no	—
460	C₄×D₄	—	34	1	no	—
461	C₄×D₄	—	34	1	no	—
462	#117	—	17	8	no	—
463	#117	—	34	4	no	—
464	#117	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
494	#99	—	34	16	no	—
495	#99	—	34	16	no	—
496	#95	—	34	2	no	—
497	#95	—	34	2	no	—
498	#95	—	34	2	no	—
499	#95	—	34	2	no	—
500	C₁₇	#21212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂⁴	—	17	1	no	—
502	C₂⁴	—	17	2	no	—
503	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
504	#41	—	68	8	no	—
505	#41	—	68	4	no	—
506	#41	—	68	8	no	—
507	#41	—	68	4	no	—
508	#41	—	68	4	no	—
509	#41	—	68	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	34	4	no	—
517	C₂×D₄	—	34	2	no	—
518	C₂×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂×D₄	—	34	4	no	—
520	C₂×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂×D₄	—	34	2	no	—
524	C₂×D₄	—	34	8	no	—
525	C₂×D₄	—	34	4	no	—
526	C₂×D₄	—	34	2	no	—
527	C₂×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂×D₄	—	34	4	no	—
529	C₂×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂×D₄	—	34	1	no	—
531	C₂×D₄	—	68	2	no	—
532	C₂×D₄	—	68	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
586	C₄²	—	17	1	no	—
587	C₄²	—	17	1	no	—
588	C₄²	—	17	1	no	—
589	C₄²	—	17	1	no	—
590	C₄²	—	17	1	no	—
591	C₄²	—	17	1	no	—
592	C₄²	—	17	1	no	—
593	C₄²	—	17	1	no	—
594	C₄²	—	17	1	no	—
595	C₄²	—	17	1	no	—
596	C₄²	—	17	1	no	—
597	C₄²	—	17	1	no	—
598	C₄²	—	34	8	no	—
599	C₄²	—	68	4	no	—
600	C₄²	—	68	4	no	—
601	C₄²	—	68	4	no	—
602	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	17	1	no	—
611	C₂³	—	17	1	no	—
612	C₂³	—	17	2	no	—
613	C₂³	—	17	2	no	—
614	C₂³	—	34	2	no	—
615	C₂³	—	34	4	no	—
616	C₂³	—	68	1	no	—
617	C₂³	—	68	1	no	—
618	C₂³	—	68	2	no	—
619	C₂³	—	68	2	no	—
620	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	68	4	no	—
622	Q₈	—	68	4	no	—
623	D₄	—	4	2	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	68	2	no	—
626	D₄	—	68	4	no	—
627	D₄	—	68	2	no	—
628	D₄	—	68	2	no	—
629	D₄	—	68	4	no	—
630	D₄	—	68	4	no	—
631	D₄	—	68	4	no	—
632	D₄	—	68	4	no	—
633	D₄	—	68	4	no	—
634	D₄	—	68	2	no	—
635	D₄	—	68	2	no	—
636	D₄	—	68	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄	—	17	4	no	—
647	C₂×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄	—	17	4	no	—
650	C₂×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	8	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	68	1	no	—
665	C₂×C₄	—	68	1	no	—
666	C₂×C₄	—	68	1	no	—
667	C₂×C₄	—	68	1	no	—
668	C₂×C₄	—	68	1	no	—
669	C₂×C₄	—	68	4	no	—
670	C₂×C₄	—	68	4	no	—
671	C₂×C₄	—	68	4	no	—
672	C₂×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂×C₄	—	68	4	no	—
674	C₂×C₄	—	68	4	no	—
675	C₂×C₄	—	68	4	no	—
676	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	8	4	no	—
689	C₂²	—	17	2	no	—
690	C₂²	—	17	1	no	—
691	C₂²	—	17	1	no	—
692	C₂²	—	34	1	no	—
693	C₂²	—	34	1	no	—
694	C₂²	—	34	1	no	—
695	C₂²	—	34	1	no	—
696	C₂²	—	68	2	no	—
697	C₂²	—	68	2	no	—
698	C₂²	—	68	2	no	—
699	C₂²	—	68	2	no	—
700	C₂²	—	68	2	no	—
701	C₂²	—	136	4	no	—
702	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	17	2	no	—
709	C₄	—	17	2	no	—
710	C₄	—	17	2	no	—
711	C₄	—	34	1	no	—
712	C₄	—	34	1	no	—
713	C₄	—	34	1	no	—
714	C₄	—	68	8	no	—
715	C₄	—	68	2	no	—
716	C₄	—	136	4	no	—
717	C₄	#11763761	1	2	yes	—
718	C₄	#11763761	1	2	yes	—
719	C₄	#11763788	1	2	yes	complemented
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	8	2	no	—
722	C₂	—	34	2	no	—
723	C₂	—	34	1	no	—
724	C₂	—	34	1	no	—
725	C₂	—	136	2	no	—
726	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic
728	C₂	D₁₇⋊#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#21212
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763788	C₂	semidirect
2. #14545233	C₂	semidirect
3. C₄×#10587677	C₂	semidirect
4. #14544925	C₂	semidirect
5. #14544924	C₂	semidirect
6. #14544923	C₂	semidirect
34. C₂×#10587574	C₄	semidirect
35. C₂×#10587626	C₄	semidirect
36. C₂×#10587571	C₄	semidirect
40. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
43. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
66. #10587677	D₄	semidirect
355. C₄×C₁₇	#410	semidirect
362. Dic₁₇	#410	semidirect
380. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
500. C₁₇	#21212	semidirect
719. C₄	#11763788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763788	2
#14545233	2
C₄×#10587677	2
#14544925	2
#14544924	2
#14544923	2
C₂×#11763356	2
#21212	17