Subgroups — #17970568

Order 4352.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587539	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587539	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587539	C₂²	1	8	yes	complemented
13	D₁₇⋊#99	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587551	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763756	—	2	4	no	—
16	#11763751	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²⋊C₄×#595	—	2	4	no	—
18	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763370	—	2	4	no	—
22	#11763370	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587615	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587568	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587568	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	—	2	2	no	—
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587623	—	2	4	no	—
72	#10587615	—	2	4	no	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#10587581	—	2	4	no	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587580	—	2	8	no	—
81	#10587570	—	2	4	no	—
82	#10587570	—	2	4	no	—
83	#10587568	—	2	8	no	—
84	#10587568	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
87	#10587551	—	2	8	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#10587539	—	2	8	no	—
91	#10587539	—	2	16	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	2	8	no	—
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	4	4	no	—
113	C₂²×#595	—	8	4	no	—
114	C₂²×#595	—	8	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
164	C₄×#595	—	8	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#21213	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₇	#127	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×#595	—	2	8	no	—
212	C₂×#595	—	4	8	no	—
213	C₂×#595	—	4	8	no	—
214	C₂×#595	—	4	4	no	—
215	C₂×#595	—	8	8	no	—
216	C₂×#595	—	8	8	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	D₆₈	—	4	4	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	4	1	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	4	1	no	—
240	D₆₈	—	4	8	no	—
241	D₆₈	—	8	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×#534	—	17	1	no	—
246	C₂²×#99	—	17	2	no	—
247	C₂²×#99	—	17	2	no	—
248	#2315	—	17	1	no	—
249	#2273	—	17	1	no	—
250	#1964	—	17	4	no	—
251	#1964	—	17	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
281	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	#595	—	4	8	no	—
285	#595	—	8	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
293	#534	—	34	4	no	—
294	#534	—	34	4	no	—
295	C₂×#123	—	17	1	no	—
296	C₂×#123	—	17	2	no	—
297	C₂×#123	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#121	—	17	2	no	—
299	C₂×#121	—	17	2	no	—
300	C₂×#120	—	17	1	no	—
301	C₂×#120	—	17	1	no	—
302	C₂×#120	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×#99	—	17	4	no	—
307	C₂×#99	—	17	4	no	—
308	C₂×#99	—	17	8	no	—
309	C₂×#99	—	34	8	no	—
310	C₂×#99	—	34	8	no	—
311	#385	—	34	4	no	—
312	#380	—	17	4	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
320	D₁₇	—	2	2	no	—
321	D₁₇	—	2	1	no	—
322	D₁₇	—	2	4	no	—
323	D₁₇	—	2	1	no	—
324	D₁₇	—	8	1	no	—
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂⁵	—	17	1	no	—
327	C₂⁵	—	17	1	no	—
328	C₂⁵	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
350	#123	—	2	4	no	—
351	#123	—	34	8	no	—
352	#123	—	34	4	no	—
353	#121	—	34	4	no	—
354	#121	—	34	4	no	—
355	#121	—	34	4	no	—
356	#121	—	34	4	no	—
357	#120	—	34	8	no	—
358	#120	—	34	4	no	—
359	#120	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
380	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
381	#99	—	34	8	no	—
382	#99	—	34	16	no	—
383	#99	—	34	8	no	—
384	#95	—	34	4	no	—
385	#95	—	34	4	no	—
386	C₁₇	#21213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	17	2	no	—
388	C₂⁴	—	17	2	no	—
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂⁴	—	17	1	no	—
391	C₂⁴	—	17	4	no	—
392	C₂⁴	—	17	4	no	—
393	C₂⁴	—	17	2	no	—
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	34	2	no	—
396	C₂⁴	—	34	4	no	—
397	C₂⁴	—	34	4	no	—
398	C₂⁴	—	34	2	no	—
399	C₂⁴	—	136	2	no	—
400	C₂⁴	—	136	2	no	—
401	C₂⁴	—	136	2	no	—
402	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	8	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	—	68	4	no	—
426	C₂×D₄	—	68	4	no	—
427	C₂×D₄	—	68	4	no	—
428	C₂×D₄	—	68	4	no	—
429	C₂×D₄	—	68	4	no	—
430	C₂×D₄	—	68	4	no	—
431	C₂×D₄	—	68	4	no	—
432	C₂×D₄	—	136	2	no	—
433	C₂×D₄	—	136	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
468	C₄²	—	136	4	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	17	2	no	—
474	C₂³	—	17	1	no	—
475	C₂³	—	17	1	no	—
476	C₂³	—	17	4	no	—
477	C₂³	—	17	4	no	—
478	C₂³	—	17	4	no	—
479	C₂³	—	17	4	no	—
480	C₂³	—	17	2	no	—
481	C₂³	—	17	2	no	—
482	C₂³	—	17	4	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	—	68	4	no	—
489	C₂³	—	68	4	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	—	68	2	no	—
493	C₂³	—	68	2	no	—
494	C₂³	—	68	4	no	—
495	C₂³	—	68	4	no	—
496	C₂³	—	136	4	no	—
497	C₂³	—	136	4	no	—
498	C₂³	—	136	4	no	—
499	C₂³	—	136	4	no	—
500	C₂³	—	136	8	no	—
501	C₂³	—	136	8	no	—
502	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
503	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	68	4	no	—
507	D₄	—	68	2	no	—
508	D₄	—	68	8	no	—
509	D₄	—	68	2	no	—
510	D₄	—	68	2	no	—
511	D₄	—	68	1	no	—
512	D₄	—	68	1	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	D₄	—	68	1	no	—
515	D₄	—	68	1	no	—
516	D₄	—	68	4	no	—
517	D₄	—	136	4	no	—
518	D₄	—	136	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	8	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	8	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	68	8	no	—
536	C₂×C₄	—	136	8	no	—
537	C₂×C₄	—	136	8	no	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	17	2	no	—
546	C₂²	—	17	1	no	—
547	C₂²	—	17	4	no	—
548	C₂²	—	17	1	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	68	4	no	—
553	C₂²	—	68	4	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	1	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	136	4	no	—
565	C₂²	—	136	2	no	—
566	C₂²	—	136	8	no	—
567	C₂²	—	136	8	no	—
568	C₂²	#11763761	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	34	4	no	—
575	C₄	—	68	8	no	—
576	C₄	—	68	1	no	—
577	C₄	—	136	4	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	8	1	no	—
581	C₂	—	34	2	no	—
582	C₂	—	34	1	no	—
583	C₂	—	34	4	no	—
584	C₂	—	34	1	no	—
585	C₂	—	136	2	no	—
586	C₂	—	136	1	no	—
587	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14545384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#123	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763370	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#595
hypocenter	C₁₇	#21213
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587539	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#99	C₂	semidirect
3. #14545263	C₂	semidirect
4. #14545220	C₂	semidirect
5. #14544925	C₂	semidirect
6. #14544924	C₂	semidirect
11. C₂×#10587539	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587539	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587551	C₂²	semidirect
16. #11763751	C₂²	semidirect
18. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587580	C₄	semidirect
24. C₂×#10587615	C₄	semidirect
27. C₂×#10587568	C₄	semidirect
28. C₂×#10587568	C₄	semidirect
29. C₂×#10587623	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×#123	C₄	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#595	D₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
297. C₂×#123	#595	semidirect
362. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
379. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
386. C₁₇	#21213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587539	2
C₂×D₁₇⋊#99	2
#14545263	2
#14545220	2
#14544925	2
#14544924	2
C₂×#11763370	2
#21213	17