Subgroups — #17970570

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763790	—	2	8	no	—
11	#11763788	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587539	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587539	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#10587551	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763760	—	2	4	no	—
16	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄⋊C₄×#595	—	2	4	no	—
18	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763389	—	2	4	no	—
22	#11763389	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63256	—	2	4	no	—
38	C₂×#63256	—	2	2	no	—
39	C₂×#63256	—	2	2	no	—
40	C₂×#63256	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	—	2	4	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
56	#10587677	—	2	4	no	—
57	#10587677	—	2	4	no	—
58	#10587677	—	2	4	no	—
59	#10587677	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587632	—	2	4	no	—
71	#10587616	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587582	—	2	8	no	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587581	—	2	4	no	—
81	#10587581	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	#10587570	—	2	8	no	—
85	#10587570	—	2	4	no	—
86	#10587570	—	2	4	no	—
87	#10587551	—	2	8	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#10587539	—	2	8	no	—
91	#10587539	—	2	16	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#63256	—	4	4	no	—
118	#63256	—	4	4	no	—
119	#63256	—	4	4	no	—
120	#63256	—	4	4	no	—
121	#63252	—	4	4	no	—
122	#63252	—	4	4	no	—
123	#63252	—	4	4	no	—
124	#63252	—	4	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
155	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
156	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
157	C₄×#595	—	2	8	no	—
158	C₄×#595	—	4	4	no	—
159	C₄×#595	—	8	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	#21214	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×#595	—	2	8	no	—
190	C₂×#595	—	4	4	no	—
191	C₂×#595	—	4	4	no	—
192	C₂×#595	—	4	4	no	—
193	C₂×#595	—	4	4	no	—
194	C₂×#595	—	4	4	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	4	4	no	—
218	D₆₈	—	4	1	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	4	1	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	4	4	no	—
223	D₆₈	—	8	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
232	Dic₃₄	—	4	4	no	—
233	C₂×#537	—	17	1	no	—
234	C₂×#410	—	17	2	no	—
235	C₂×#410	—	17	2	no	—
236	#2316	—	17	1	no	—
237	#2274	—	17	1	no	—
238	#1964	—	17	4	no	—
239	#1964	—	17	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
265	#595	—	4	8	no	—
266	#595	—	8	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
274	C₂²×#41	—	17	1	no	—
275	C₂²×#41	—	17	1	no	—
276	#537	—	34	4	no	—
277	#537	—	34	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#121	—	17	1	no	—
282	C₂×#121	—	17	2	no	—
283	C₂×#121	—	17	1	no	—
284	C₂×#121	—	17	2	no	—
285	C₂×#121	—	17	2	no	—
286	C₂×#117	—	17	2	no	—
287	C₂×#117	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	#410	—	34	8	no	—
290	#410	—	34	8	no	—
291	C₂×#99	—	17	4	no	—
292	C₂×#99	—	17	4	no	—
293	C₂×#99	—	17	8	no	—
294	#389	—	34	4	no	—
295	#380	—	17	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	2	2	no	—
304	D₁₇	—	2	1	no	—
305	D₁₇	—	2	1	no	—
306	D₁₇	—	8	1	no	—
307	D₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×#41	—	34	4	no	—
311	C₂×#41	—	34	4	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂×#41	—	34	4	no	—
315	C₂×#41	—	34	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
333	#121	—	34	8	no	—
334	#121	—	34	4	no	—
335	#121	—	34	4	no	—
336	#121	—	34	4	no	—
337	#121	—	34	4	no	—
338	#121	—	34	4	no	—
339	#121	—	34	4	no	—
340	#117	—	17	8	no	—
341	#117	—	34	4	no	—
342	#117	—	34	4	no	—
343	#117	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
363	#99	—	34	8	no	—
364	#99	—	34	16	no	—
365	#99	—	34	8	no	—
366	#95	—	34	4	no	—
367	#95	—	34	4	no	—
368	C₁₇	#21214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	C₂⁴	—	17	1	no	—
371	C₂⁴	—	17	2	no	—
372	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	68	4	no	—
374	#41	—	68	4	no	—
375	#41	—	68	4	no	—
376	#41	—	68	4	no	—
377	#41	—	68	4	no	—
378	#41	—	68	4	no	—
379	#41	—	68	4	no	—
380	#41	—	68	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	136	2	no	—
404	C₂×D₄	—	136	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₄²	—	34	8	no	—
444	C₄²	—	68	4	no	—
445	C₄²	—	136	4	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	17	1	no	—
451	C₂³	—	17	1	no	—
452	C₂³	—	17	2	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	68	1	no	—
459	C₂³	—	68	1	no	—
460	C₂³	—	68	1	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	—	68	1	no	—
463	C₂³	—	68	2	no	—
464	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	4	4	no	—
466	Q₈	—	68	4	no	—
467	D₄	—	68	2	no	—
468	D₄	—	68	1	no	—
469	D₄	—	68	1	no	—
470	D₄	—	68	4	no	—
471	D₄	—	68	2	no	—
472	D₄	—	68	2	no	—
473	D₄	—	68	4	no	—
474	D₄	—	68	2	no	—
475	D₄	—	68	1	no	—
476	D₄	—	68	1	no	—
477	D₄	—	68	4	no	—
478	D₄	—	136	4	no	—
479	D₄	—	136	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	8	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	8	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	17	2	no	—
516	C₂²	—	17	1	no	—
517	C₂²	—	17	1	no	—
518	C₂²	—	34	1	no	—
519	C₂²	—	34	1	no	—
520	C₂²	—	34	1	no	—
521	C₂²	—	34	1	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	68	1	no	—
526	C₂²	—	68	1	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	1	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	136	4	no	—
531	C₂²	—	136	2	no	—
532	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	17	4	no	—
538	C₄	—	34	4	no	—
539	C₄	—	68	8	no	—
540	C₄	—	68	1	no	—
541	C₄	—	136	4	no	—
542	C₄	#11763761	1	4	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	8	1	no	—
545	C₂	—	34	2	no	—
546	C₂	—	34	1	no	—
547	C₂	—	34	1	no	—
548	C₂	—	136	2	no	—
549	C₂	—	136	1	no	—
550	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14545384	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14545385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763389	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21214
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763790	C₂	semidirect
2. C₂×#11763788	C₂	semidirect
3. #14545264	C₂	semidirect
4. #14545222	C₂	semidirect
5. #14544925	C₂	semidirect
6. #14544924	C₂	semidirect
23. C₂×#10587582	C₄	semidirect
24. C₂×#10587632	C₄	semidirect
25. C₂×#10587581	C₄	semidirect
27. C₂×#10587616	C₄	semidirect
28. C₂×#10587570	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
59. #10587677	D₄	semidirect
280. C₂×C₂²⋊Q₈	#595	semidirect
368. C₁₇	#21214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763790	2
C₂×#11763788	2
#14545264	2
#14545222	2
#14544925	2
#14544924	2
C₂×#11763389	2
#21214	17