Subgroups — C₂×#14544926 #17970571

Order 4352.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544926	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763812	—	2	2	no	—
9	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587553	—	2	16	no	—
13	C₂×#10587553	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₄×#63247	—	2	2	no	—
15	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587626	C₄	1	4	yes	—
28	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63247	—	2	2	no	—
60	C₂×#63247	—	2	4	no	—
61	C₂×#63247	—	2	2	no	—
62	C₂×#63247	—	2	8	no	—
63	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
68	#10587626	—	2	4	no	—
69	#10587626	—	2	4	no	—
70	#10587626	—	2	4	no	—
71	#10587626	—	2	4	no	—
72	#10587626	—	2	4	no	—
73	#10587626	—	2	4	no	—
74	#10587626	—	2	4	no	—
75	#10587626	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587553	—	2	32	no	—
85	#10587544	—	2	4	no	—
86	#10587542	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₄×#3624	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
151	#63247	—	2	8	no	—
152	#63247	—	2	4	no	—
153	#63247	—	2	8	no	—
154	#63247	—	4	4	no	—
155	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×#3624	—	2	8	no	—
157	C₂×#3624	—	2	4	no	—
158	C₂×#3624	—	2	4	no	—
159	C₂×#3624	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#1965	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	complemented
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	D₆₈	—	4	8	no	—
232	D₆₈	—	4	8	no	—
233	#3624	—	2	8	no	—
234	#3624	—	4	4	no	—
235	C₂²×#127	—	17	1	no	—
236	C₂×#423	—	17	1	no	—
237	C₂²×#100	—	17	4	no	—
238	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
239	#1965	—	17	8	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	complemented
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	complemented
269	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂×#127	—	17	4	no	—
279	C₂×#127	—	17	4	no	—
280	C₂×#127	—	34	1	no	—
281	C₂×#127	—	34	1	no	—
282	C₂×#127	—	34	2	no	—
283	C₂×#127	—	34	1	no	—
284	C₂×#127	—	34	1	no	—
285	C₂×#127	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
287	#423	—	17	4	no	—
288	#423	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
291	C₂×#100	—	17	16	no	—
292	C₂×#100	—	34	16	no	—
293	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
294	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×#97	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂×C₁₇	#1965	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂⁵	—	17	2	no	—
306	C₂⁵	C₂×#595	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
342	#127	—	34	4	no	—
343	#127	—	34	4	no	—
344	#127	—	34	4	no	—
345	#127	—	34	4	no	—
346	#127	—	34	4	no	—
347	#127	—	34	4	no	—
348	#127	—	34	4	no	—
349	#127	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
360	#100	—	34	32	no	—
361	#97	—	34	4	no	—
362	C₄×C₈	—	34	4	no	—
363	C₁₇	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	8	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	17	4	no	—
370	C₂⁴	—	34	2	no	—
371	C₂⁴	—	34	2	no	—
372	C₂⁴	—	34	8	no	—
373	C₂⁴	—	68	4	no	—
374	C₂⁴	—	68	4	no	—
375	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	8	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	8	no	—
389	C₂×D₄	—	34	8	no	—
390	C₂×D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×D₄	—	34	16	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	68	4	no	—
395	C₂×D₄	—	68	8	no	—
396	C₂×D₄	—	68	8	no	—
397	C₂×D₄	—	68	8	no	—
398	C₂×D₄	—	68	4	no	—
399	C₂×D₄	—	68	8	no	—
400	C₂×D₄	—	68	4	no	—
401	C₂×D₄	—	68	4	no	—
402	C₂×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂×D₄	—	68	8	no	—
404	C₂×D₄	—	68	16	no	—
405	C₂×D₄	—	68	8	no	—
406	C₂×D₄	—	68	16	no	—
407	C₂×D₄	—	68	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
426	M₁₆	—	17	8	no	—
427	M₁₆	—	34	8	no	—
428	M₁₆	—	34	4	no	—
429	M₁₆	—	34	8	no	—
430	M₁₆	—	68	4	no	—
431	C₂×C₈	—	34	4	no	—
432	C₂×C₈	—	34	8	no	—
433	C₂×C₈	—	34	4	no	—
434	C₂×C₈	—	68	4	no	—
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	17	2	no	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	17	2	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	8	16	no	—
456	C₂³	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	34	8	no	—
458	C₂³	—	68	4	no	—
459	C₂³	—	68	4	no	—
460	C₂³	—	68	4	no	—
461	C₂³	—	68	4	no	—
462	C₂³	—	68	4	no	—
463	C₂³	—	68	4	no	—
464	C₂³	—	68	4	no	—
465	C₂³	—	68	4	no	—
466	C₂³	—	136	16	no	—
467	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	8	no	—
473	D₄	—	68	8	no	—
474	D₄	—	68	8	no	—
475	D₄	—	68	4	no	—
476	D₄	—	68	4	no	—
477	D₄	—	68	8	no	—
478	D₄	—	68	8	no	—
479	D₄	—	68	16	no	—
480	D₄	—	68	16	no	—
481	D₄	—	68	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	#10587553	1	4	yes	complemented
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
507	C₈	—	34	8	no	—
508	C₈	—	68	4	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	8	no	—
518	C₂²	—	8	8	no	—
519	C₂²	—	8	8	no	—
520	C₂²	—	68	4	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	68	4	no	—
523	C₂²	—	136	8	no	—
524	C₂²	—	136	8	no	—
525	C₂²	—	136	8	no	—
526	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
527	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#10587553	1	2	yes	—
529	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	17	2	no	—
534	C₄	—	17	1	no	—
535	C₄	—	17	1	no	—
536	C₄	—	17	2	no	—
537	C₄	—	17	2	no	—
538	C₄	—	17	4	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	C₂×#10587553	1	4	yes	complemented
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	—	136	4	no	—
545	C₂	#14544926	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂²×#10587553	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587626	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1965
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763812	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587553	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63247	C₂	semidirect
4. #14544926	C₂	direct (N × H)
9. #11763812	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587553	C₂²	semidirect
15. C₄×#63247	C₂²	semidirect
63. C₂×#63247	D₄	semidirect
155. #63247	C₂×D₄	semidirect
202. C₂×C₄×C₁₇	#100	semidirect
215. C₂×Dic₁₇	#100	semidirect
264. C₄×C₁₇	C₂×#100	semidirect
268. Dic₁₇	C₂×#100	semidirect
300. C₂×C₁₇	#1965	semidirect
363. C₁₇	C₂×#1965	semidirect
504. C₂×C₄	#10587553	semidirect
540. C₄	C₂×#10587553	semidirect
545. C₂	#14544926	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
C₂²×#10587553	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544926	2
C₂²×#10587626	2
C₂×#1965	17

Subgroups — C2×#14544926 #17970571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544926 #17970571