Subgroups — D₁₇⋊#1965 #17970572

Order 4352.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544926	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763814	—	2	1	no	—
9	#11763813	—	2	1	no	—
10	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#11763810	—	2	2	no	—
12	D₁₇⋊#100	—	2	16	no	—
13	C₂×#10587553	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₄×#63243	—	2	2	no	—
15	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763768	—	2	1	no	—
17	C₄×#63242	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	—
23	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
24	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
25	#127×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#127×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
28	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587626	—	2	2	no	—
65	#10587626	—	2	4	no	—
66	#10587626	—	2	2	no	—
67	#10587626	—	2	4	no	—
68	#10587626	—	2	4	no	—
69	#10587626	—	2	4	no	—
70	#10587626	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587560	—	2	1	no	—
74	#10587560	—	2	2	no	—
75	#10587560	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587553	—	2	32	no	—
83	#10587544	—	2	4	no	—
84	#10587542	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₄×#3624	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
112	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
113	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
114	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
115	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
116	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
117	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
138	#63247	—	2	4	no	—
139	#63247	—	2	8	no	—
140	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×#3624	—	2	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	#63243	—	2	8	no	—
144	#63243	—	4	4	no	—
145	#63242	—	2	8	no	—
146	#63242	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#1965	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	D₆₈	—	4	8	no	—
197	D₆₈	—	4	4	no	—
198	D₆₈	—	4	4	no	—
199	D₆₈	—	4	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	#100	1	8	yes	complemented
204	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
210	#3624	—	2	8	no	—
211	#3624	—	4	4	no	—
212	C₂²×#127	—	17	1	no	—
213	C₂×#423	—	17	1	no	—
214	C₂²×#100	—	17	4	no	—
215	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
216	#1965	—	17	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
230	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	complemented
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	complemented
239	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂×#127	—	17	2	no	—
247	C₂×#127	—	17	4	no	—
248	C₂×#127	—	17	1	no	—
249	C₂×#127	—	34	1	no	—
250	C₂×#127	—	34	1	no	—
251	C₂×#127	—	34	2	no	—
252	C₂×#127	—	34	2	no	—
253	C₂×#127	—	34	1	no	—
254	C₂×#127	—	34	1	no	—
255	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
257	#423	—	17	4	no	—
258	#423	—	34	1	no	—
259	#423	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
261	C₂×#100	—	17	16	no	—
262	C₂×#100	—	34	16	no	—
263	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
264	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×#97	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	2	2	no	—
272	D₁₇	—	8	4	no	—
273	D₁₇	#1965	1	4	yes	complemented
274	C₂⁵	—	17	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	#127	—	2	1	no	—
304	#127	—	2	2	no	—
305	#127	—	2	1	no	—
306	#127	—	34	4	no	—
307	#127	—	34	4	no	—
308	#127	—	34	4	no	—
309	#127	—	34	4	no	—
310	#127	—	34	2	no	—
311	#127	—	34	4	no	—
312	#127	—	34	2	no	—
313	#127	—	34	1	no	—
314	#127	—	34	2	no	—
315	#127	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
327	#100	—	34	32	no	—
328	#97	—	34	4	no	—
329	C₄×C₈	—	34	4	no	—
330	C₁₇	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂⁴	—	17	4	no	—
333	C₂⁴	—	34	4	no	—
334	C₂⁴	—	34	4	no	—
335	C₂⁴	—	34	16	no	—
336	C₂⁴	—	68	16	no	—
337	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	34	8	no	—
345	C₂×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	8	no	—
348	C₂×D₄	—	34	8	no	—
349	C₂×D₄	—	34	8	no	—
350	C₂×D₄	—	34	8	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	68	8	no	—
356	C₂×D₄	—	68	8	no	—
357	C₂×D₄	—	68	4	no	—
358	C₂×D₄	—	68	8	no	—
359	C₂×D₄	—	68	4	no	—
360	C₂×D₄	—	68	4	no	—
361	C₂×D₄	—	68	4	no	—
362	C₂×D₄	—	68	16	no	—
363	C₂×D₄	—	68	16	no	—
364	C₂×D₄	—	68	16	no	—
365	C₂×D₄	—	68	16	no	—
366	C₂×D₄	—	68	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	17	8	no	—
383	M₁₆	—	34	8	no	—
384	M₁₆	—	34	4	no	—
385	M₁₆	—	34	8	no	—
386	M₁₆	—	68	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	8	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂×C₈	—	68	4	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	1	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	1	no	—
406	C₂³	—	17	4	no	—
407	C₂³	—	34	4	no	—
408	C₂³	—	34	4	no	—
409	C₂³	—	34	8	no	—
410	C₂³	—	68	8	no	—
411	C₂³	—	68	8	no	—
412	C₂³	—	68	8	no	—
413	C₂³	—	68	16	no	—
414	C₂³	—	68	16	no	—
415	C₂³	—	136	32	no	—
416	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	68	8	no	—
422	D₄	—	68	8	no	—
423	D₄	—	68	4	no	—
424	D₄	—	68	4	no	—
425	D₄	—	68	16	no	—
426	D₄	—	68	16	no	—
427	D₄	—	68	4	no	—
428	D₄	—	68	4	no	—
429	D₄	—	68	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
453	C₈	—	34	8	no	—
454	C₈	—	68	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	—	17	4	no	—
461	C₂²	—	17	2	no	—
462	C₂²	—	34	8	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	68	4	no	—
465	C₂²	—	68	8	no	—
466	C₂²	—	136	8	no	—
467	C₂²	—	136	16	no	—
468	C₂²	—	136	16	no	—
469	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	17	2	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	17	1	no	—
475	C₄	—	17	4	no	—
476	C₄	—	34	2	no	—
477	C₄	#11763761	1	2	yes	—
478	C₄	#11763761	1	2	yes	—
479	C₄	D₁₇⋊#100	1	4	yes	complemented
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	—	17	4	no	—
483	C₂	—	34	2	no	—
484	C₂	—	136	4	no	—
485	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1965
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#423	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#100	C₂	semidirect
3. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #14544926	C₂	semidirect
10. #11763812	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587553	C₂²	semidirect
15. C₄×#63247	C₂²	semidirect
55. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
140. #63247	C₂×D₄	semidirect
203. C₄×D₁₇	#100	semidirect
236. C₄×C₁₇	C₂×#100	semidirect
238. Dic₁₇	C₂×#100	semidirect
273. D₁₇	#1965	semidirect
330. C₁₇	C₂×#1965	semidirect
479. C₄	D₁₇⋊#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544926	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#1965	17

Subgroups — D17⋊#1965 #17970572

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1965 #17970572