Subgroups — C₂×#14544927 #17970573

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587545	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544927	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763812	—	2	2	no	—
9	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587545	—	2	16	no	—
13	C₂×#10587545	C₂²	1	16	yes	—
14	C₄×#63247	—	2	2	no	—
15	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
18	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587574	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
37	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	—	2	8	no	—
48	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587574	—	2	4	no	—
74	#10587574	—	2	4	no	—
75	#10587574	—	2	4	no	—
76	#10587574	—	2	4	no	—
77	#10587574	—	2	4	no	—
78	#10587574	—	2	4	no	—
79	#10587574	—	2	4	no	—
80	#10587574	—	2	4	no	—
81	#10587545	—	2	32	no	—
82	#10587544	—	2	4	no	—
83	#10587542	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
85	C₄×#3624	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
126	#63247	—	2	8	no	—
127	#63247	—	2	4	no	—
128	#63247	—	2	8	no	—
129	#63247	—	4	4	no	—
130	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×#3624	—	2	8	no	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	4	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	8	no	—
140	#63225	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1966	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	#101	1	4	yes	complemented
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	Dic₃₄	—	4	8	no	—
190	Dic₃₄	—	4	4	no	—
191	Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	Dic₃₄	—	4	8	no	—
193	Dic₃₄	—	4	8	no	—
194	#3624	—	2	8	no	—
195	#3624	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
197	C₂×#423	—	17	1	no	—
198	C₂²×#101	—	17	4	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
200	#1966	—	17	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
220	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
238	#423	—	17	4	no	—
239	#423	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
242	C₂×#101	—	17	16	no	—
243	C₂×#101	—	34	16	no	—
244	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
246	C₂×#97	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₇	#1966	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
306	#101	—	34	32	no	—
307	#97	—	34	4	no	—
308	C₄×C₈	—	34	4	no	—
309	C₁₇	C₂×#1966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
350	M₁₆	—	17	8	no	—
351	M₁₆	—	34	8	no	—
352	M₁₆	—	34	4	no	—
353	M₁₆	—	34	8	no	—
354	M₁₆	—	68	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	8	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	68	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	17	2	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	68	8	no	—
380	Q₈	—	68	4	no	—
381	Q₈	—	68	4	no	—
382	Q₈	—	68	8	no	—
383	Q₈	—	68	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	#10587545	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
417	C₈	—	34	8	no	—
418	C₈	—	68	4	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#10587545	1	2	yes	—
427	C₂²	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	17	2	no	—
433	C₄	—	17	1	no	—
434	C₄	—	17	1	no	—
435	C₄	—	17	2	no	—
436	C₄	—	17	2	no	—
437	C₄	—	17	4	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	68	4	no	—
440	C₄	C₂×#10587545	1	4	yes	complemented
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	#14544927	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#10587545	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1966
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544927	C₂	direct (N × H)
163. C₂×C₄×C₁₇	#101	semidirect
173. C₂×Dic₁₇	#101	semidirect
214. C₄×C₁₇	C₂×#101	semidirect
219. Dic₁₇	C₂×#101	semidirect
250. C₂×C₁₇	#1966	semidirect
309. C₁₇	C₂×#1966	semidirect
414. C₂×C₄	#10587545	semidirect
440. C₄	C₂×#10587545	semidirect
443. C₂	#14544927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
C₂²×#10587545	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544927	2
C₂²×#10587574	2
C₂×#1966	17

Subgroups — C2×#14544927 #17970573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544927 #17970573