Subgroups — D₁₇⋊#1966 #17970574

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544927	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763814	—	2	1	no	—
9	#11763813	—	2	1	no	—
10	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763810	—	2	2	no	—
12	D₁₇⋊#101	—	2	16	no	—
13	C₂×#10587545	C₂²	1	16	yes	—
14	C₄×#63243	—	2	2	no	—
15	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763768	—	2	1	no	—
17	C₄×#63242	—	2	1	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587630	C₄	1	2	yes	—
22	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×#63243	—	2	2	no	—
49	C₂×#63243	—	2	2	no	—
50	C₂×#63242	—	2	2	no	—
51	C₂×#63242	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#10587630	—	2	2	no	—
58	#10587630	—	2	4	no	—
59	#10587630	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	#10587574	—	2	4	no	—
69	#10587574	—	2	4	no	—
70	#10587574	—	2	4	no	—
71	#10587574	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	2	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587545	—	2	32	no	—
82	#10587544	—	2	4	no	—
83	#10587542	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
85	C₄×#3624	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
97	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
98	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
123	#63247	—	2	4	no	—
124	#63247	—	2	8	no	—
125	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×#3624	—	2	4	no	—
127	C₂×#3624	—	2	4	no	—
128	#63243	—	2	8	no	—
129	#63243	—	4	4	no	—
130	#63242	—	2	8	no	—
131	#63242	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	8	no	—
140	#63225	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1966	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₄×D₁₇	#101	1	8	yes	complemented
179	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
185	Dic₃₄	—	4	4	no	—
186	Dic₃₄	—	4	4	no	—
187	Dic₃₄	—	4	8	no	—
188	Dic₃₄	—	4	4	no	—
189	Dic₃₄	—	4	4	no	—
190	#3624	—	2	8	no	—
191	#3624	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
193	C₂×#423	—	17	1	no	—
194	C₂²×#101	—	17	4	no	—
195	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
196	#1966	—	17	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	Dic₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
213	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	#423	—	17	4	no	—
232	#423	—	34	1	no	—
233	#423	—	34	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
235	C₂×#101	—	17	16	no	—
236	C₂×#101	—	34	16	no	—
237	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
238	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
239	C₂×#97	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	2	yes	—
244	D₁₇	—	2	2	no	—
245	D₁₇	#1966	1	4	yes	complemented
246	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
298	#101	—	34	32	no	—
299	#97	—	34	4	no	—
300	C₄×C₈	—	34	4	no	—
301	C₁₇	C₂×#1966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	17	8	no	—
340	M₁₆	—	34	8	no	—
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	—	34	8	no	—
343	M₁₆	—	68	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	8	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	68	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	17	4	no	—
367	C₂³	—	34	4	no	—
368	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	68	8	no	—
372	Q₈	—	68	4	no	—
373	Q₈	—	68	4	no	—
374	Q₈	—	68	4	no	—
375	Q₈	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	—	68	8	no	—
400	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
405	C₈	—	34	8	no	—
406	C₈	—	68	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	17	2	no	—
409	C₂²	—	17	4	no	—
410	C₂²	—	17	2	no	—
411	C₂²	—	34	8	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	17	2	no	—
418	C₄	—	17	1	no	—
419	C₄	—	17	1	no	—
420	C₄	—	17	4	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	#11763761	1	2	yes	—
424	C₄	#11763761	1	2	yes	—
425	C₄	D₁₇⋊#101	1	4	yes	complemented
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	17	4	no	—
428	C₂	—	34	2	no	—
429	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1966
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544927	C₂	semidirect
178. C₄×D₁₇	#101	semidirect
209. C₄×C₁₇	C₂×#101	semidirect
212. Dic₁₇	C₂×#101	semidirect
245. D₁₇	#1966	semidirect
301. C₁₇	C₂×#1966	semidirect
425. C₄	D₁₇⋊#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544927	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#1966	17

Subgroups — D17⋊#1966 #17970574

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1966 #17970574