Subgroups — C₂×#14544928 #17970575

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587553	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544928	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763812	—	2	2	no	—
10	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587545	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587553	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	—
17	C₄×#63247	—	2	2	no	—
18	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
21	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587571	C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63247	—	2	2	no	—
60	C₂×#63247	—	2	4	no	—
61	C₂×#63247	—	2	2	no	—
62	C₂×#63247	—	2	4	no	—
63	C₂×#63247	—	2	4	no	—
64	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	1	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587571	—	2	4	no	—
94	#10587571	—	2	4	no	—
95	#10587571	—	2	4	no	—
96	#10587571	—	2	4	no	—
97	#10587571	—	2	4	no	—
98	#10587571	—	2	4	no	—
99	#10587571	—	2	4	no	—
100	#10587571	—	2	4	no	—
101	#10587553	—	2	16	no	—
102	#10587545	—	2	16	no	—
103	#10587544	—	2	4	no	—
104	#10587542	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
106	C₄×#3624	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
172	#63247	—	2	8	no	—
173	#63247	—	2	4	no	—
174	#63247	—	2	4	no	—
175	#63247	—	2	4	no	—
176	#63247	—	4	4	no	—
177	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×#3624	—	2	8	no	—
179	C₂×#3624	—	2	4	no	—
180	C₂×#3624	—	2	4	no	—
181	C₂×#3624	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1967	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
265	Dic₃₄	—	4	4	no	—
266	Dic₃₄	—	4	2	no	—
267	Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	Dic₃₄	—	4	4	no	—
269	Dic₃₄	—	4	4	no	—
270	#3624	—	2	8	no	—
271	#3624	—	4	4	no	—
272	C₂²×#124	—	17	1	no	—
273	C₂×#423	—	17	1	no	—
274	C₂²×#101	—	17	2	no	—
275	C₂²×#100	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
277	#1967	—	17	8	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
308	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
309	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
310	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂×#124	—	17	4	no	—
317	C₂×#124	—	17	4	no	—
318	C₂×#124	—	34	1	no	—
319	C₂×#124	—	34	1	no	—
320	C₂×#124	—	34	2	no	—
321	C₂×#124	—	34	1	no	—
322	C₂×#124	—	34	1	no	—
323	C₂×#124	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
329	#423	—	17	4	no	—
330	#423	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×#101	—	17	8	no	—
334	C₂×#101	—	34	8	no	—
335	C₂×#100	—	17	8	no	—
336	C₂×#100	—	34	8	no	—
337	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
338	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×#97	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂×C₁₇	#1967	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂⁵	—	17	1	no	—
350	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	#124	—	34	4	no	—
383	#124	—	34	4	no	—
384	#124	—	34	4	no	—
385	#124	—	34	4	no	—
386	#124	—	34	4	no	—
387	#124	—	34	4	no	—
388	#124	—	34	4	no	—
389	#124	—	34	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
406	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
416	#101	—	34	16	no	—
417	#100	—	34	16	no	—
418	#97	—	34	4	no	—
419	C₄×C₈	—	34	4	no	—
420	C₁₇	C₂×#1967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	17	2	no	—
427	C₂⁴	—	34	1	no	—
428	C₂⁴	—	34	1	no	—
429	C₂⁴	—	34	4	no	—
430	C₂⁴	—	68	2	no	—
431	C₂⁴	—	68	2	no	—
432	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	4	no	—
453	C₂×D₄	—	34	8	no	—
454	C₂×D₄	—	68	4	no	—
455	C₂×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂×D₄	—	68	4	no	—
457	C₂×D₄	—	68	2	no	—
458	C₂×D₄	—	68	2	no	—
459	C₂×D₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
486	M₁₆	—	17	8	no	—
487	M₁₆	—	34	8	no	—
488	M₁₆	—	34	4	no	—
489	M₁₆	—	34	4	no	—
490	M₁₆	—	34	4	no	—
491	M₁₆	—	68	4	no	—
492	C₂×C₈	—	34	4	no	—
493	C₂×C₈	—	34	8	no	—
494	C₂×C₈	—	34	4	no	—
495	C₂×C₈	—	68	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₄²	—	17	2	no	—
507	C₄²	—	17	2	no	—
508	C₄²	—	17	2	no	—
509	C₄²	—	17	2	no	—
510	C₄²	—	17	2	no	—
511	C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	8	8	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	68	2	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	—	136	8	no	—
536	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
537	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	68	4	no	—
541	Q₈	—	68	2	no	—
542	Q₈	—	68	2	no	—
543	Q₈	—	68	4	no	—
544	Q₈	—	68	4	no	—
545	D₄	—	68	4	no	—
546	D₄	—	68	2	no	—
547	D₄	—	68	2	no	—
548	D₄	—	68	4	no	—
549	D₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
583	C₈	—	34	8	no	—
584	C₈	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	2	8	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	68	2	no	—
597	C₂²	—	68	2	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	136	4	no	—
600	C₂²	—	136	4	no	—
601	C₂²	—	136	4	no	—
602	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
603	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
604	C₂²	#11763795	1	2	yes	—
605	C₂²	#11763796	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	17	2	no	—
612	C₄	—	17	1	no	—
613	C₄	—	17	1	no	—
614	C₄	—	17	2	no	—
615	C₄	—	17	2	no	—
616	C₄	—	34	2	no	—
617	C₄	—	34	2	no	—
618	C₄	—	68	2	no	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	8	2	no	—
622	C₂	—	136	2	no	—
623	C₂	#14544928	1	4	yes	direct product factor
624	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#11763795	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1967
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763812	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587545	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63247	C₂	semidirect
5. #14544928	C₂	direct (N × H)
10. #11763812	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587545	C₂²	semidirect
18. C₄×#63247	C₂²	semidirect
344. C₂×C₁₇	#1967	semidirect
420. C₁₇	C₂×#1967	semidirect
623. C₂	#14544928	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
C₂²×#10587545	2
C₂²×#10587553	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544928	2
C₂²×#10587571	2
C₂×#1967	17

Subgroups — C2×#14544928 #17970575

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544928 #17970575