Subgroups — #17970579

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763815	—	2	4	no	—
11	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11763796	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587553	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763773	—	2	4	no	—
18	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763374	—	2	4	no	—
22	#11763374	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587568	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	—	2	4	no	—
49	C₂×#63254	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63247	—	2	2	no	—
56	C₂×#63247	—	2	4	no	—
57	C₂×#63247	—	2	2	no	—
58	C₂×#63247	—	2	4	no	—
59	C₂×#63247	—	2	4	no	—
60	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587639	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587626	—	2	4	no	—
72	#10587626	—	2	4	no	—
73	#10587625	—	2	8	no	—
74	#10587623	—	2	4	no	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587571	—	2	4	no	—
80	#10587571	—	2	4	no	—
81	#10587570	—	2	8	no	—
82	#10587568	—	2	4	no	—
83	#10587563	D₄	1	4	yes	—
84	#10587563	D₄	1	4	yes	—
85	#10587553	—	2	16	no	—
86	#10587553	—	2	8	no	—
87	#10587545	—	2	8	no	—
88	#10587544	—	2	4	no	—
89	#10587542	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
91	C₄×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#63254	—	4	4	no	—
140	#63254	—	4	4	no	—
141	#63254	—	4	4	no	—
142	#63254	—	4	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	#63247	—	2	8	no	—
152	#63247	—	2	4	no	—
153	#63247	—	2	4	no	—
154	#63247	—	2	4	no	—
155	#63247	—	4	4	no	—
156	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×#3624	—	2	8	no	—
158	C₂×#3624	—	2	4	no	—
159	C₂×#3624	—	2	4	no	—
160	C₂×#3624	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#21219	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	#127	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	D₆₈	—	8	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	Dic₃₄	—	4	1	no	—
230	Dic₃₄	—	4	1	no	—
231	#3624	—	2	8	no	—
232	#3624	—	4	4	no	—
233	C₂×#535	—	17	1	no	—
234	#2905	—	17	1	no	—
235	C₂×#413	—	17	2	no	—
236	C₂²×#100	—	17	2	no	—
237	#2873	—	17	1	no	—
238	#1967	—	17	4	no	—
239	#1965	—	17	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
267	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×#41	—	17	1	no	—
271	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
274	#535	—	34	4	no	—
275	#535	—	34	4	no	—
276	C₂×#127	—	17	2	no	—
277	C₂×#124	—	17	2	no	—
278	C₂×#121	—	17	2	no	—
279	C₂×#121	—	17	2	no	—
280	C₂×#120	—	17	1	no	—
281	C₂×#120	—	17	1	no	—
282	C₂×#120	—	17	1	no	—
283	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	#424	—	34	4	no	—
286	#423	—	17	4	no	—
287	#413	—	34	8	no	—
288	C₂×#101	—	17	4	no	—
289	C₂×#100	—	17	8	no	—
290	C₂×#100	—	17	4	no	—
291	C₂×#100	—	34	8	no	—
292	#405	—	34	4	no	—
293	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2888	1	2	yes	—
300	D₁₇	—	8	1	no	—
301	D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂⁵	—	17	1	no	—
303	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	4	no	—
307	C₂×#41	—	34	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	#127	—	34	4	no	—
336	#127	—	34	4	no	—
337	#124	—	34	4	no	—
338	#124	—	34	4	no	—
339	#121	—	34	8	no	—
340	#121	—	34	8	no	—
341	#120	—	2	4	no	—
342	#120	—	34	4	no	—
343	#120	—	34	4	no	—
344	#120	—	34	4	no	—
345	#117	—	17	4	no	—
346	#117	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
357	#101	—	34	8	no	—
358	#100	—	34	16	no	—
359	#100	—	34	8	no	—
360	#97	—	34	4	no	—
361	C₄×C₈	—	34	4	no	—
362	C₁₇	#21219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	8	2	no	—
366	C₂⁴	—	17	2	no	—
367	C₂⁴	—	17	1	no	—
368	C₂⁴	—	34	4	no	—
369	C₂⁴	—	34	2	no	—
370	C₂⁴	—	136	2	no	—
371	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	68	4	no	—
375	#41	—	68	4	no	—
376	#41	—	68	4	no	—
377	#41	—	68	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	8	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×D₄	—	68	4	no	—
402	C₂×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂×D₄	—	68	4	no	—
404	C₂×D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×D₄	—	136	2	no	—
406	C₂×D₄	—	136	2	no	—
407	C₂×D₄	—	136	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
422	M₁₆	—	17	8	no	—
423	M₁₆	—	34	8	no	—
424	M₁₆	—	34	4	no	—
425	M₁₆	—	34	4	no	—
426	M₁₆	—	34	4	no	—
427	M₁₆	—	68	4	no	—
428	C₂×C₈	—	34	4	no	—
429	C₂×C₈	—	34	8	no	—
430	C₂×C₈	—	34	4	no	—
431	C₂×C₈	—	68	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
439	C₄²	—	17	4	no	—
440	C₄²	—	17	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	8	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	68	2	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	68	4	no	—
460	C₂³	—	136	4	no	—
461	C₂³	—	136	8	no	—
462	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	68	2	no	—
466	Q₈	—	68	1	no	—
467	Q₈	—	68	1	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	8	4	no	—
470	D₄	—	68	4	no	—
471	D₄	—	68	2	no	—
472	D₄	—	68	8	no	—
473	D₄	—	68	2	no	—
474	D₄	—	68	2	no	—
475	D₄	—	68	1	no	—
476	D₄	—	68	1	no	—
477	D₄	—	68	4	no	—
478	D₄	—	136	4	no	—
479	D₄	—	136	4	no	—
480	D₄	—	136	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
501	C₈	—	34	8	no	—
502	C₈	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	68	1	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	136	4	no	—
520	C₂²	—	136	2	no	—
521	C₂²	—	136	8	no	—
522	C₂²	#11763761	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	17	2	no	—
528	C₄	—	17	1	no	—
529	C₄	—	17	4	no	—
530	C₄	—	17	1	no	—
531	C₄	—	34	4	no	—
532	C₄	—	68	1	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	—	8	1	no	—
537	C₂	—	136	2	no	—
538	C₂	—	136	1	no	—
539	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14545394	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763374	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	#21219
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545426	C₂	semidirect
2. C₂×#11763796	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587553	C₂	semidirect
4. #14545348	C₂	semidirect
5. #14544928	C₂	semidirect
6. #14544926	C₂	semidirect
11. #11763812	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587545	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587553	C₂²	semidirect
18. C₄×#63247	C₂²	semidirect
60. C₂×#63247	D₄	semidirect
362. C₁₇	#21219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545426	2
C₂×#11763796	2
C₂²×#10587553	2
#14545348	2
#14544928	2
#14544926	2
C₂×#11763374	2
#21219	17