Subgroups — #17970580

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763816	—	2	4	no	—
11	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11763795	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	complemented
14	D₁₇⋊#100	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763774	—	2	4	no	—
18	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763375	—	2	4	no	—
22	#11763375	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587568	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587623	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	—	2	2	no	—
64	C₂×#63242	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587626	—	2	4	no	—
70	#10587626	—	2	4	no	—
71	#10587624	—	2	4	no	—
72	#10587623	—	2	8	no	—
73	#10587616	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587578	D₄	1	4	yes	—
81	#10587578	D₄	1	4	yes	—
82	#10587571	—	2	4	no	—
83	#10587571	—	2	4	no	—
84	#10587568	—	2	8	no	—
85	#10587553	—	2	16	no	—
86	#10587553	—	2	8	no	—
87	#10587545	—	2	8	no	—
88	#10587544	—	2	4	no	—
89	#10587542	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
91	C₄×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	#63252	—	4	4	no	—
132	#63252	—	4	4	no	—
133	#63252	—	4	4	no	—
134	#63252	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	#63247	—	2	4	no	—
152	#63247	—	2	4	no	—
153	#63247	—	2	4	no	—
154	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×#3624	—	2	4	no	—
156	C₂×#3624	—	2	4	no	—
157	#63243	—	2	8	no	—
158	#63243	—	4	4	no	—
159	#63242	—	2	8	no	—
160	#63242	—	4	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#21219	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	D₆₈	—	4	4	no	—
223	D₆₈	—	4	4	no	—
224	D₆₈	—	8	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	Dic₃₄	—	4	1	no	—
233	#3624	—	2	8	no	—
234	#3624	—	4	4	no	—
235	C₂×#535	—	17	1	no	—
236	#2905	—	17	1	no	—
237	C₂×#413	—	17	2	no	—
238	C₂²×#100	—	17	2	no	—
239	#2873	—	17	1	no	—
240	#1967	—	17	4	no	—
241	#1965	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
270	Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
273	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×#41	—	17	1	no	—
276	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
279	#535	—	34	4	no	—
280	#535	—	34	4	no	—
281	C₂×#127	—	17	2	no	—
282	C₂×#124	—	17	2	no	—
283	C₂×#121	—	17	1	no	—
284	C₂×#121	—	17	1	no	—
285	C₂×#121	—	17	1	no	—
286	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#120	—	17	2	no	—
288	C₂×#120	—	17	2	no	—
289	C₂×#117	—	17	1	no	—
290	#424	—	34	4	no	—
291	#423	—	17	4	no	—
292	#413	—	34	8	no	—
293	C₂×#101	—	17	4	no	—
294	C₂×#100	—	17	8	no	—
295	C₂×#100	—	17	4	no	—
296	C₂×#100	—	34	8	no	—
297	#405	—	34	4	no	—
298	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	2	4	no	—
306	D₁₇	—	8	1	no	—
307	D₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂⁵	—	17	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂×#41	—	34	4	no	—
312	C₂×#41	—	34	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	#127	—	34	4	no	—
342	#127	—	34	4	no	—
343	#124	—	34	4	no	—
344	#124	—	34	4	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	34	4	no	—
347	#121	—	34	4	no	—
348	#121	—	34	4	no	—
349	#120	—	34	8	no	—
350	#120	—	34	8	no	—
351	#117	—	17	4	no	—
352	#117	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
363	#101	—	34	8	no	—
364	#100	—	34	16	no	—
365	#100	—	34	8	no	—
366	#97	—	34	4	no	—
367	C₄×C₈	—	34	4	no	—
368	C₁₇	#21219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	C₂⁴	—	17	2	no	—
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂⁴	—	34	4	no	—
373	C₂⁴	—	34	8	no	—
374	C₂⁴	—	136	2	no	—
375	C₂⁴	—	136	2	no	—
376	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
377	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	68	4	no	—
379	#41	—	68	4	no	—
380	#41	—	68	4	no	—
381	#41	—	68	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	4	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	68	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	4	no	—
410	C₂×D₄	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	—	136	2	no	—
412	C₂×D₄	—	136	2	no	—
413	C₂×D₄	—	136	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	17	8	no	—
429	M₁₆	—	34	8	no	—
430	M₁₆	—	34	4	no	—
431	M₁₆	—	34	4	no	—
432	M₁₆	—	34	4	no	—
433	M₁₆	—	68	4	no	—
434	C₂×C₈	—	34	8	no	—
435	C₂×C₈	—	34	4	no	—
436	C₂×C₈	—	34	4	no	—
437	C₂×C₈	—	68	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄²	—	17	4	no	—
446	C₄²	—	17	4	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	17	4	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	4	no	—
461	C₂³	—	68	1	no	—
462	C₂³	—	68	1	no	—
463	C₂³	—	68	1	no	—
464	C₂³	—	68	1	no	—
465	C₂³	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	68	2	no	—
467	C₂³	—	68	8	no	—
468	C₂³	—	136	4	no	—
469	C₂³	—	136	4	no	—
470	C₂³	—	136	16	no	—
471	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	68	2	no	—
473	Q₈	—	68	1	no	—
474	Q₈	—	68	1	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	8	4	no	—
477	D₄	—	68	4	no	—
478	D₄	—	68	4	no	—
479	D₄	—	68	2	no	—
480	D₄	—	68	2	no	—
481	D₄	—	68	2	no	—
482	D₄	—	68	1	no	—
483	D₄	—	68	1	no	—
484	D₄	—	68	4	no	—
485	D₄	—	68	4	no	—
486	D₄	—	136	4	no	—
487	D₄	—	136	4	no	—
488	D₄	—	136	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
509	C₈	—	34	8	no	—
510	C₈	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	17	4	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	68	4	no	—
525	C₂²	—	68	1	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	1	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	68	1	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	136	4	no	—
532	C₂²	—	136	2	no	—
533	C₂²	—	136	16	no	—
534	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	17	2	no	—
539	C₄	—	17	1	no	—
540	C₄	—	17	1	no	—
541	C₄	—	34	4	no	—
542	C₄	—	68	1	no	—
543	C₄	#11763761	1	4	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	—	8	1	no	—
547	C₂	—	34	4	no	—
548	C₂	—	136	2	no	—
549	C₂	—	136	1	no	—
550	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14545395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763375	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#21219
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545428	C₂	semidirect
2. C₂×#11763795	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₇⋊#100	C₂	semidirect
4. #14545350	C₂	semidirect
5. #14544928	C₂	semidirect
6. #14544926	C₂	semidirect
11. #11763812	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587545	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587553	C₂²	semidirect
18. C₄×#63247	C₂²	semidirect
60. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
368. C₁₇	#21219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545428	2
C₂×#11763795	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14545350	2
#14544928	2
#14544926	2
C₂×#11763375	2
#21219	17