Subgroups — #17970581

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763796	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#10587545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763815	—	2	4	no	—
11	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763796	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587545	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763773	—	2	4	no	—
18	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763381	—	2	4	no	—
22	#11763381	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587572	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587615	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587621	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63254	—	2	4	no	—
40	C₂×#63254	—	2	2	no	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	—	2	4	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	C₂×#63247	—	2	4	no	—
55	C₂×#63247	—	2	4	no	—
56	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
60	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587621	—	2	4	no	—
68	#10587615	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587582	—	2	8	no	—
77	#10587574	—	2	4	no	—
78	#10587574	—	2	4	no	—
79	#10587572	—	2	4	no	—
80	#10587571	—	2	4	no	—
81	#10587571	—	2	4	no	—
82	#10587564	—	2	8	no	—
83	#10587563	D₄	1	4	yes	—
84	#10587563	D₄	1	4	yes	—
85	#10587553	—	2	8	no	—
86	#10587545	—	2	16	no	—
87	#10587545	—	2	8	no	—
88	#10587544	—	2	4	no	—
89	#10587542	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
91	C₄×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	#63254	—	4	4	no	—
122	#63254	—	4	4	no	—
123	#63254	—	4	4	no	—
124	#63254	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	#63247	—	2	8	no	—
142	#63247	—	2	4	no	—
143	#63247	—	2	4	no	—
144	#63247	—	2	4	no	—
145	#63247	—	4	4	no	—
146	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×#3624	—	2	8	no	—
148	C₂×#3624	—	2	4	no	—
149	C₂×#3624	—	2	4	no	—
150	C₂×#3624	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#21220	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	#127	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	1	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	1	no	—
212	Dic₃₄	—	4	8	no	—
213	#3624	—	2	8	no	—
214	#3624	—	4	4	no	—
215	C₂×#536	—	17	1	no	—
216	#2905	—	17	1	no	—
217	C₂×#413	—	17	2	no	—
218	C₂²×#101	—	17	2	no	—
219	#2873	—	17	1	no	—
220	#1967	—	17	4	no	—
221	#1966	—	17	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
241	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#41	—	17	1	no	—
245	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
248	#536	—	34	4	no	—
249	#536	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
251	C₂×#124	—	17	2	no	—
252	C₂×#123	—	17	1	no	—
253	C₂×#123	—	17	1	no	—
254	C₂×#123	—	17	1	no	—
255	C₂×#123	#595	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	#424	—	34	4	no	—
260	#423	—	17	4	no	—
261	#413	—	34	8	no	—
262	C₂×#101	—	17	8	no	—
263	C₂×#101	—	17	4	no	—
264	C₂×#101	—	34	8	no	—
265	C₂×#100	—	17	4	no	—
266	#405	—	34	4	no	—
267	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2889	1	2	yes	—
273	D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
305	#124	—	34	4	no	—
306	#124	—	34	4	no	—
307	#123	—	2	4	no	—
308	#123	—	34	4	no	—
309	#123	—	34	4	no	—
310	#123	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
313	#117	—	17	4	no	—
314	#117	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
329	#101	—	34	16	no	—
330	#101	—	34	8	no	—
331	#100	—	34	8	no	—
332	#97	—	34	4	no	—
333	C₄×C₈	—	34	4	no	—
334	C₁₇	#21220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	68	4	no	—
339	#41	—	68	4	no	—
340	#41	—	68	4	no	—
341	#41	—	68	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
384	M₁₆	—	17	8	no	—
385	M₁₆	—	34	8	no	—
386	M₁₆	—	34	4	no	—
387	M₁₆	—	34	4	no	—
388	M₁₆	—	34	4	no	—
389	M₁₆	—	68	4	no	—
390	C₂×C₈	—	34	4	no	—
391	C₂×C₈	—	34	8	no	—
392	C₂×C₈	—	34	4	no	—
393	C₂×C₈	—	68	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
405	C₄²	—	17	4	no	—
406	C₄²	—	17	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	68	2	no	—
414	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	68	4	no	—
418	Q₈	—	68	2	no	—
419	Q₈	—	68	8	no	—
420	Q₈	—	68	2	no	—
421	Q₈	—	68	2	no	—
422	Q₈	—	68	1	no	—
423	Q₈	—	68	1	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	68	1	no	—
427	D₄	—	68	1	no	—
428	D₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
455	C₈	—	34	8	no	—
456	C₈	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	136	2	no	—
466	C₂²	#11763761	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	17	2	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	17	4	no	—
475	C₄	—	17	1	no	—
476	C₄	—	34	4	no	—
477	C₄	—	68	1	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	8	1	no	—
482	C₂	—	136	1	no	—
483	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14545396	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#123	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#595
hypocenter	C₁₇	#21220
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545426	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587545	C₂	semidirect
4. #14545348	C₂	semidirect
5. #14544928	C₂	semidirect
6. #14544927	C₂	semidirect
334. C₁₇	#21220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545426	2
C₂×#11763796	2
C₂²×#10587545	2
#14545348	2
#14544928	2
#14544927	2
C₂×#11763381	2
#21220	17