Subgroups — #17970582

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763795	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763816	—	2	4	no	—
11	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763795	—	2	8	no	—
13	D₁₇⋊#101	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763774	—	2	4	no	—
18	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763382	—	2	4	no	—
22	#11763382	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587632	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587610	—	2	4	no	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587583	—	2	4	no	—
77	#10587580	—	2	8	no	—
78	#10587578	D₄	1	4	yes	—
79	#10587578	D₄	1	4	yes	—
80	#10587574	—	2	4	no	—
81	#10587574	—	2	4	no	—
82	#10587571	—	2	4	no	—
83	#10587571	—	2	4	no	—
84	#10587569	—	2	8	no	—
85	#10587553	—	2	8	no	—
86	#10587545	—	2	16	no	—
87	#10587545	—	2	8	no	—
88	#10587544	—	2	4	no	—
89	#10587542	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
91	C₄×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
117	#63252	—	4	4	no	—
118	#63252	—	4	4	no	—
119	#63252	—	4	4	no	—
120	#63252	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	#63247	—	2	4	no	—
142	#63247	—	2	4	no	—
143	#63247	—	2	4	no	—
144	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×#3624	—	2	4	no	—
146	C₂×#3624	—	2	4	no	—
147	#63243	—	2	8	no	—
148	#63243	—	4	4	no	—
149	#63242	—	2	8	no	—
150	#63242	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#21220	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	D₆₈	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
209	Dic₃₄	—	4	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	4	no	—
212	Dic₃₄	—	4	1	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	1	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	#3624	—	2	8	no	—
217	#3624	—	4	4	no	—
218	C₂×#536	—	17	1	no	—
219	#2905	—	17	1	no	—
220	C₂×#413	—	17	2	no	—
221	C₂²×#101	—	17	2	no	—
222	#2873	—	17	1	no	—
223	#1967	—	17	4	no	—
224	#1966	—	17	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×#41	—	17	1	no	—
252	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	#536	—	34	4	no	—
256	#536	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂×#124	—	17	2	no	—
259	C₂×#123	—	17	2	no	—
260	C₂×#123	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	—	17	1	no	—
266	#424	—	34	4	no	—
267	#423	—	17	4	no	—
268	#413	—	34	8	no	—
269	C₂×#101	—	17	8	no	—
270	C₂×#101	—	17	4	no	—
271	C₂×#101	—	34	8	no	—
272	C₂×#100	—	17	4	no	—
273	#405	—	34	4	no	—
274	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	2	4	no	—
281	D₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂×#41	—	34	2	no	—
283	C₂×#41	—	34	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	4	no	—
285	C₂×#41	—	34	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	#124	—	34	4	no	—
314	#124	—	34	4	no	—
315	#123	—	34	8	no	—
316	#123	—	34	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
321	#117	—	17	4	no	—
322	#117	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	#101	—	34	16	no	—
338	#101	—	34	8	no	—
339	#100	—	34	8	no	—
340	#97	—	34	4	no	—
341	C₄×C₈	—	34	4	no	—
342	C₁₇	#21220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	17	1	no	—
344	C₂⁴	—	17	1	no	—
345	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	68	4	no	—
347	#41	—	68	4	no	—
348	#41	—	68	4	no	—
349	#41	—	68	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	17	8	no	—
393	M₁₆	—	34	8	no	—
394	M₁₆	—	34	4	no	—
395	M₁₆	—	34	4	no	—
396	M₁₆	—	34	4	no	—
397	M₁₆	—	68	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	8	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₂×C₈	—	68	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄²	—	17	4	no	—
414	C₄²	—	17	4	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	4	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	68	1	no	—
424	C₂³	—	68	1	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	—	68	1	no	—
427	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	68	4	no	—
430	Q₈	—	68	2	no	—
431	Q₈	—	68	2	no	—
432	Q₈	—	68	2	no	—
433	Q₈	—	68	1	no	—
434	Q₈	—	68	1	no	—
435	Q₈	—	68	4	no	—
436	D₄	—	68	4	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	1	no	—
439	D₄	—	68	1	no	—
440	D₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	8	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
466	C₈	—	34	8	no	—
467	C₈	—	68	4	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	17	4	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	68	4	no	—
478	C₂²	—	68	1	no	—
479	C₂²	—	68	1	no	—
480	C₂²	—	68	1	no	—
481	C₂²	—	136	2	no	—
482	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	17	2	no	—
488	C₄	—	17	1	no	—
489	C₄	—	17	1	no	—
490	C₄	—	34	4	no	—
491	C₄	—	68	1	no	—
492	C₄	—	68	2	no	—
493	C₄	#11763761	1	4	yes	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	8	1	no	—
496	C₂	—	34	4	no	—
497	C₂	—	136	1	no	—
498	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14545396	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14545397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21220
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545428	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₇⋊#101	C₂	semidirect
4. #14545350	C₂	semidirect
5. #14544928	C₂	semidirect
6. #14544927	C₂	semidirect
342. C₁₇	#21220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545428	2
C₂×#11763795	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
#14545350	2
#14544928	2
#14544927	2
C₂×#11763382	2
#21220	17