Subgroups — C₂×#14544930 #17970584

Order 4352.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544930	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587549	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
15	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	4	no	—
17	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63231	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	1	no	—
54	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63231	—	2	8	no	—
60	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
63	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
64	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587549	—	2	16	no	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
73	#10587534	—	2	8	no	—
74	C₈×#595	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	4	4	no	—
80	C₂²×#595	—	4	8	no	—
81	C₂²×#595	Q₁₆	1	8	yes	complemented
82	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
92	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
98	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#3624	—	2	4	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
124	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
125	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
126	C₄×#595	—	2	4	no	—
127	C₄×#595	—	2	2	no	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	#63242	—	2	4	no	—
130	#63242	—	2	2	no	—
131	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#63231	—	2	16	no	—
136	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	Dic₆₈	—	2	8	no	—
139	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×#1969	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#595	—	2	4	no	—
151	C₂×#595	—	2	4	no	—
152	C₂×#595	—	2	16	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	—	4	8	no	—
155	C₂×#595	—	8	8	no	—
156	C₂×#595	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
157	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	Dic₃₄	—	4	4	no	—
188	Dic₃₄	—	4	4	no	—
189	Dic₃₄	—	4	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	8	no	—
191	#3624	—	2	4	no	—
192	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
195	C₂²×#107	—	17	1	no	—
196	C₂²×#103	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
198	C₂×#391	—	17	2	no	—
199	#1969	—	17	8	no	—
200	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×D₁₇	#467	1	8	yes	—
206	C₂×D₁₇	#494	1	4	yes	—
207	C₂×D₁₇	#495	1	4	yes	—
208	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
212	#595	—	2	8	no	—
213	#595	—	8	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
229	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	C₂×#107	—	17	4	no	—
235	C₂×#107	—	34	4	no	—
236	C₂×#103	—	17	8	no	—
237	C₂×#103	—	34	8	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
240	#391	—	17	8	no	—
241	#391	—	34	4	no	—
242	C₂×#95	—	34	4	no	—
243	C₂×C₁₇	#1969	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
246	D₁₇	#1969	1	4	yes	complemented
247	D₁₇	C₂×#467	1	2	yes	—
248	D₁₇	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	#107	—	34	8	no	—
294	#103	—	34	16	no	—
295	C₄×C₈	—	34	8	no	—
296	#95	—	34	16	no	—
297	C₁₇	C₂×#1969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	17	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	2	8	no	—
345	Q₁₆	—	34	16	no	—
346	Q₁₆	—	34	8	no	—
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	17	4	no	—
351	C₂×C₈	—	17	8	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	17	2	no	—
367	C₂³	—	17	4	no	—
368	C₂³	—	17	4	no	—
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	34	4	no	—
376	Q₈	—	34	4	no	—
377	Q₈	—	68	4	no	—
378	Q₈	—	68	4	no	—
379	Q₈	—	68	8	no	—
380	Q₈	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	8	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	16	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄	—	136	8	no	—
409	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	17	4	no	—
414	C₈	—	34	4	no	—
415	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
416	C₂²	—	17	8	no	—
417	C₂²	—	17	4	no	—
418	C₂²	—	17	4	no	—
419	C₂²	—	17	1	no	—
420	C₂²	—	17	1	no	—
421	C₂²	—	17	2	no	—
422	C₂²	—	17	2	no	—
423	C₂²	—	17	2	no	—
424	C₂²	—	17	4	no	—
425	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
426	C₂²	Q₁₆×#595	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	17	1	no	—
430	C₄	—	17	1	no	—
431	C₄	—	17	2	no	—
432	C₄	—	34	8	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	—	136	4	no	—
435	C₄	#11763761	1	2	yes	—
436	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	17	2	no	—
439	C₂	—	17	1	no	—
440	C₂	—	17	1	no	—
441	C₂	—	17	4	no	—
442	C₂	#14544930	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×Q₁₆×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1969
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544930	C₂	direct (N × H)
20. C₂²×Dic₆₈	C₄	semidirect
21. C₂²×#63231	C₄	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
57. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×#595	Q₁₆	semidirect
156. C₂×#595	C₂×Q₁₆	semidirect
229. C₂²×Q₁₆	#595	semidirect
243. C₂×C₁₇	#1969	semidirect
246. D₁₇	#1969	semidirect
273. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
297. C₁₇	C₂×#1969	semidirect
442. C₂	#14544930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587534	2
C₂²×#10587549	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
#14544930	2
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×#1969	17

Subgroups — C2×#14544930 #17970584

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544930 #17970584