Subgroups — #17970586

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763819	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763799	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
19	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763757	—	2	4	no	—
24	C₄×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
25	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587602	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
32	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
57	#10587677	—	2	4	no	—
58	#10587677	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63242	—	2	2	no	—
66	C₂×#63242	—	2	1	no	—
67	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587636	—	2	8	no	—
75	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587605	—	2	4	no	—
81	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
82	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587602	—	2	8	no	—
84	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
85	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
86	#10587598	—	2	4	no	—
87	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587590	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587549	—	2	8	no	—
100	#10587547	—	2	8	no	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
102	#10587534	—	2	4	no	—
103	#10587533	—	2	4	no	—
104	C₈×#595	—	2	4	no	—
105	C₈×#595	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	2	8	no	—
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	#63256	—	2	4	no	—
125	#63256	—	2	4	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
130	#63254	—	2	4	no	—
131	#63254	—	2	4	no	—
132	#63254	—	4	4	no	—
133	#63254	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	#63252	—	2	4	no	—
142	#63252	—	4	4	no	—
143	#63252	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
163	C₂×#3624	—	2	4	no	—
164	C₂×#3624	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₄×#595	—	2	4	no	—
168	C₄×#595	—	2	2	no	—
169	C₄×#595	—	2	2	no	—
170	C₄×#595	—	4	4	no	—
171	#63242	—	2	4	no	—
172	#63242	—	2	2	no	—
173	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
176	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#63231	—	2	4	no	—
181	#63230	—	2	4	no	—
182	#63229	—	2	4	no	—
183	#63228	—	2	4	no	—
184	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	Dic₆₈	—	2	2	no	—
188	D₁₃₆	—	2	2	no	—
189	#63219	—	2	4	no	—
190	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#21224	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#595	—	2	16	no	—
209	C₂×#595	—	2	4	no	—
210	C₂×#595	—	2	4	no	—
211	C₂×#595	—	4	4	no	—
212	C₂×#595	—	4	8	no	—
213	C₂×#595	#135	1	8	yes	complemented
214	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	D₆₈	—	2	2	no	—
236	D₆₈	—	2	2	no	—
237	D₆₈	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	—	4	2	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	#3624	—	2	4	no	—
257	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×#135	—	17	1	no	—
262	C₂×#427	—	17	1	no	—
263	C₂×#416	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
265	#2297	—	17	2	no	—
266	#1970	—	17	2	no	—
267	#1969	—	17	2	no	—
268	#1968	—	17	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
285	#595	—	2	8	no	—
286	#595	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×#41	—	17	2	no	—
296	C₂×#135	—	17	2	no	—
297	C₂×#135	—	17	1	no	—
298	C₂×#135	—	17	2	no	—
299	C₂×#135	—	17	1	no	—
300	C₂×#135	—	17	1	no	—
301	C₂×#135	—	34	4	no	—
302	C₂×#135	—	34	4	no	—
303	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×#117	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
311	#427	—	34	4	no	—
312	C₂×#107	—	17	2	no	—
313	C₂×#106	—	17	2	no	—
314	#416	—	34	8	no	—
315	C₂×#103	—	17	4	no	—
316	C₂×#102	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
320	#391	—	17	4	no	—
321	#390	—	17	4	no	—
322	#386	—	34	4	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	2	yes	—
328	D₁₇	—	2	2	no	—
329	D₁₇	—	8	2	no	—
330	D₁₇	#3050	1	2	yes	—
331	D₁₇	#3147	1	2	yes	—
332	C₂×#41	—	17	2	no	—
333	C₂×#41	—	17	2	no	—
334	C₂×#41	—	17	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	4	no	—
338	C₂×#41	—	34	4	no	—
339	C₂×#41	—	34	4	no	—
340	C₂×#41	—	34	4	no	—
341	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
342	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
348	#135	—	2	4	no	—
349	#135	—	34	4	no	—
350	#135	—	34	8	no	—
351	#135	—	34	4	no	—
352	#135	—	34	8	no	—
353	#135	—	34	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
365	C₂×D₈	—	17	2	no	—
366	C₂×D₈	—	17	1	no	—
367	C₂×D₈	—	34	2	no	—
368	C₂×D₈	—	34	2	no	—
369	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	#117	—	34	4	no	—
384	#117	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
393	#107	—	34	4	no	—
394	#106	—	34	4	no	—
395	#103	—	34	8	no	—
396	#102	—	34	8	no	—
397	C₄×C₈	—	34	4	no	—
398	C₄×C₈	—	34	4	no	—
399	#95	—	34	8	no	—
400	C₁₇	#21224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	17	1	no	—
402	C₂⁴	—	34	2	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	#41	—	2	4	no	—
405	#41	—	34	4	no	—
406	#41	—	34	4	no	—
407	#41	—	34	4	no	—
408	#41	—	34	4	no	—
409	#41	—	34	4	no	—
410	#41	—	34	4	no	—
411	#41	—	68	4	no	—
412	#41	—	68	4	no	—
413	#41	—	68	4	no	—
414	#41	—	68	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆	—	2	2	no	—
457	Q₁₆	—	34	4	no	—
458	Q₁₆	—	34	2	no	—
459	SD₁₆	—	2	4	no	—
460	SD₁₆	—	34	4	no	—
461	SD₁₆	—	34	4	no	—
462	SD₁₆	—	34	4	no	—
463	D₈	—	2	2	no	—
464	D₈	—	34	4	no	—
465	D₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	17	4	no	—
467	C₂×C₈	—	17	1	no	—
468	C₂×C₈	—	17	1	no	—
469	C₂×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂×C₈	—	17	2	no	—
471	C₂×C₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂×C₈	—	17	4	no	—
474	C₂×C₈	—	17	4	no	—
475	C₂×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	4	no	—
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
487	C₄²	—	34	2	no	—
488	C₄²	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	68	4	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	17	1	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	17	1	no	—
496	C₂³	—	34	4	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	68	8	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	—	34	2	no	—
505	Q₈	—	34	2	no	—
506	Q₈	—	68	2	no	—
507	Q₈	—	68	2	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	2	2	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	34	2	no	—
512	D₄	—	34	2	no	—
513	D₄	—	68	4	no	—
514	D₄	—	68	2	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	4	no	—
517	D₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	8	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	16	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	—	68	4	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	8	no	—
546	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	17	2	no	—
551	C₈	—	17	2	no	—
552	C₈	—	34	4	no	—
553	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
554	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	17	1	no	—
559	C₂²	—	17	1	no	—
560	C₂²	—	17	4	no	—
561	C₂²	—	17	2	no	—
562	C₂²	—	34	4	no	—
563	C₂²	—	34	4	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	4	no	—
567	C₂²	—	136	4	no	—
568	C₂²	—	136	4	no	—
569	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	17	1	no	—
573	C₄	—	17	2	no	—
574	C₄	—	17	1	no	—
575	C₄	—	34	8	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	136	4	no	—
578	C₄	#11763761	1	2	yes	—
579	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	8	2	no	—
583	C₂	—	17	2	no	—
584	C₂	—	17	2	no	—
585	C₂	—	34	2	no	—
586	C₂	—	136	2	no	—
587	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#135×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	#21224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763819	C₂	semidirect
2. C₂×#11763799	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
4. #14545245	C₂	semidirect
5. #14544931	C₂	semidirect
6. #14544930	C₂	semidirect
7. #14544929	C₂	semidirect
26. C₂×#10587605	C₄	semidirect
27. C₂×#10587590	C₄	semidirect
28. C₂×#10587602	C₄	semidirect
29. C₂×#10587636	C₄	semidirect
30. C₂×#10587598	C₄	semidirect
37. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
70. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
213. C₂×#595	#135	semidirect
303. C₂×#135	#595	semidirect
358. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
364. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
369. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
400. C₁₇	#21224	semidirect
480. C₂×C₈	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763819	2
C₂×#11763799	2
C₂²×C₈×#595	2
#14545245	2
#14544931	2
#14544930	2
#14544929	2
C₂×#135×D₁₇	2
#21224	17