Subgroups — C₂×#14544932 #17970587

Order 4352.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544932	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587533	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587549	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
16	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	4	no	—
17	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63231	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	1	no	—
54	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63231	—	2	8	no	—
60	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
63	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
64	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587549	—	2	16	no	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
73	#10587533	—	2	8	no	—
74	#10587532	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	2	8	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	4	4	no	—
80	C₂²×#595	—	4	8	no	—
81	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
91	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
92	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
97	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
98	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#3624	—	2	4	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
123	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
124	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
125	C₄×#595	—	2	4	no	—
126	C₄×#595	—	2	2	no	—
127	C₄×#595	—	2	2	no	—
128	#63242	—	2	4	no	—
129	#63242	—	2	2	no	—
130	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#63231	—	2	16	no	—
135	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	Dic₆₈	—	2	8	no	—
138	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#1971	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#137	1	8	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#595	—	2	4	no	—
149	C₂×#595	—	2	8	no	—
150	C₂×#595	—	4	8	no	—
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	8	no	—
153	C₂×#595	—	8	8	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	Dic₃₄	—	4	4	no	—
185	Dic₃₄	—	4	4	no	—
186	Dic₃₄	—	4	4	no	—
187	Dic₃₄	—	4	8	no	—
188	#3624	—	2	4	no	—
189	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
192	C₂²×#106	—	17	1	no	—
193	C₂²×#103	—	17	2	no	—
194	C₂²×#97	—	17	1	no	—
195	C₂×#391	—	17	2	no	—
196	#1971	—	17	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#441	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	#441	1	4	yes	—
202	C₂×D₁₇	#470	1	8	yes	—
203	C₂×D₁₇	#497	1	8	yes	—
204	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
207	#595	—	4	4	no	—
208	#595	—	8	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
224	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	C₂×#106	—	17	4	no	—
230	C₂×#106	—	34	4	no	—
231	C₂×#103	—	17	8	no	—
232	C₂×#103	—	34	8	no	—
233	C₂×#97	—	17	4	no	—
234	C₂×#97	—	34	4	no	—
235	#391	—	17	8	no	—
236	#391	—	34	4	no	—
237	C₂×#95	—	34	4	no	—
238	C₂×C₁₇	#1971	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	2	yes	—
241	D₁₇	#1971	1	4	yes	complemented
242	D₁₇	C₂×#470	1	2	yes	—
243	D₁₇	C₂×#497	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	#106	—	34	8	no	—
288	#103	—	34	16	no	—
289	#97	—	34	8	no	—
290	#95	—	34	16	no	—
291	C₁₇	C₂×#1971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	17	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	8	no	—
338	Q₁₆	—	34	16	no	—
339	Q₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂×C₈	—	17	4	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	8	no	—
345	C₂×C₈	—	17	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	4	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	17	2	no	—
360	C₂³	—	17	8	no	—
361	C₂³	—	17	1	no	—
362	C₂³	—	17	1	no	—
363	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	34	4	no	—
368	Q₈	—	34	4	no	—
369	Q₈	—	68	4	no	—
370	Q₈	—	68	4	no	—
371	Q₈	—	68	8	no	—
372	Q₈	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	—	136	8	no	—
400	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	17	4	no	—
405	C₈	—	34	4	no	—
406	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
407	C₂²	—	17	8	no	—
408	C₂²	—	17	8	no	—
409	C₂²	—	17	1	no	—
410	C₂²	—	17	1	no	—
411	C₂²	—	17	2	no	—
412	C₂²	—	17	4	no	—
413	C₂²	—	17	4	no	—
414	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
415	C₂²	#11763849	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	17	1	no	—
419	C₄	—	17	1	no	—
420	C₄	—	17	2	no	—
421	C₄	—	68	4	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	—	136	4	no	—
424	C₄	#11763761	1	2	yes	—
425	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	17	2	no	—
428	C₂	—	17	2	no	—
429	C₂	—	17	4	no	—
430	C₂	#14544932	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11763849	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1971
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544932	C₂	direct (N × H)
20. C₂²×Dic₆₈	C₄	semidirect
21. C₂²×#63231	C₄	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
57. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
224. C₂²×Q₁₆	#595	semidirect
238. C₂×C₁₇	#1971	semidirect
241. D₁₇	#1971	semidirect
267. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
291. C₁₇	C₂×#1971	semidirect
430. C₂	#14544932	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587533	2
C₂²×#10587549	2
C₂²×#10587532	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
#14544932	2
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×#1971	17

Subgroups — C2×#14544932 #17970587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544932 #17970587